I.

Mit értünk fizikai törvényszerüség alatt? Fizikai törvény minden olyan kijelentés, amely mérhető fizikai nagyságok között állandó, mindenkor érvényes összefüggést mond ki, olyan összefüggést, amely lehetségessé teszi, hogy e nagyságok egyikét kiszámitsuk, ha a többit lemérés által ismerjük. A fizikai törvényszerüség lehető legteljesebb ismerete minden fizikus magasabb, forrón óhajtott célja, értékelje bár azokat csupán hasznossági szempontokból, amennyiben igazi értéküket abban látja, hogy általuk költséges mérések kivitelét megtakaritjuk, vagy tovább menve, egy mélyebben fekvő, belső tudásvágy kielégitését és természet megismerésének szilárd alapját keresse bennük.

De hogyan jutunk az egyes fizikai törvények megállapitásához s milyenek azok? Mindenekelőtt semmiképen sem szabad már előre magától értetődőnek tartanunk, hogy egyáltalában fizikai törvényszerüség van, vagy hogy, ha eddig volt, a jövőben is mindig ugyanolyan módon lesz. Elgondolható volna s semmit sem tehetnénk ellene, ha egy szép nap a Természet egy teljesen váratlan esemény által fittyet hányna tudományunknak, ugy, hogy a legnagyobb erőfeszitések árán sem volnánk többé képesek soha az igy előállott zürzavarban bármiféle törvényszerü rendet teremteni. Ez esetben nem maradna egyéb hátra a tudomány számára, mint bejelenteni csődjét. Ezért szükséges, hogy a tudomány az általános természeti törvényszerüség létezését, mint előföltételét, mint postulátumát tanitásainak alapjává tegye, vagy Immanuel Kant szavaival, az okság fogalmát azon előre megadott kategóriák közé számitsa, amelyek nélkül megismerés egyáltalában nem lehetséges.

Mindebből szükségképen következik, hogy a fizikai törvényszerüség lényege és a fizikai törvények tartalma csupán elmélkedés által nem állapitható meg, hanem, hogy ennek más útja nincs, mint mindenekelőtt a Természethez fordulni, lehetőleg sok és sokoldalu tapasztalatot összegyűjteni, ezeket egymással összehasonlitani s lehetőleg egyszerű és széleskörü állitásokká általánositani, egy szóval: az indukció módszere.

Minthogy egy tapasztalat tartalma annál gazdagabb, minél pontosabbak a mérések, amelyeken alapszik, magától értetődik, hogy minden fizikai tudás haladása a legszorosabb összefüggésben van a fizikai eszközök tökéletesedésével és a mérés technikájával. Erre különösen szemléltető bizonyitékokat szolgáltat a fizika legujabb története. A mérés azonban még nem fizika. Minden mérés egy egyetlen, önmagában álló esemény s mint ilyen, egészen speciális körülményekhez, mindenekelőtt egy bizonyos helyhez és egy bizonyos időhöz, valamint egy bizonyos mérőeszközhöz és egy bizonyos megfigyelőhöz van kötve s ha bár az óhajtott általánositás sok esetben kéznél fekszik és mintegy magától kinálkozik, vannak esetek, amelyekben rendkivül nehéz különböző megtörtént mérésekre egy közös törvényt találni, akár azért, mert ilyenre egyáltalában semmiféle lehetőség nem látszik mutatkozni, akár pedig mert — s ez szintén nagyon kielégitetlenül hagy — sokféle általánositás lehetőség kinálkozik.

Ilyen esetekben nem marad egyéb hátra, hogyha előbbre akarunk jutni, mint kisérletképen egy bizonyos feltevést, egy u. n. munka-hipotézist bevezetni és bevárni, hogy mennyire tudunk vele jutni. Az ilyen feltevés használhatóságára mindig különösen jó jel az, ha olyan területeken is beválik, amelyekre eredetileg nem készült. Mert akkor arra lehet következtetni, hogy az a törvényszerü összefüggés, amelyet kimond, mélyebbre menő jelentőséggel bir s lényegesen új megismerésnek nyitja meg útját.

Ha ilyenképen a célszerü munka-hipotézis minden induktiv kutatás nélkülözhetetlen segédeszközének látszik, felmerül az a fontos kérdés, hogy miképen fog hozzá az ember, hogy a leghasznosabb feltevést kitalálja. Erre azonban nem lehet általános szabályokat megállapitani. Mert itt nem elég távolról sem egyedül a logikus gondolkodás, még akkor sem, ha a leggazdagabb és legtöbb oldalu tapasztalatok állanak is rendelkezésünkre. Sőt inkább egyedül a közvetlen megfogás, egy szerencsés ötlet, gyakran egy kezdetben túl merésznek látszó gondolati ugrás használ, amelyre csak egy élénk és önálló, a meglevő tények pontos ismerete által a helyes útra terelt fantázia és a termékeny alkotó erő képes.

A legtöbb esetben olyan gondolati képek, analógiák bevezetéséről van szó, amelyek egy más területen felismert törvényszerü összefüggésekre irányulnak s ezáltal egy további lépést jelentenek a fizikai világkép egységesitésének irányában.

De épen az ilyen sok eredménnyel kecsegtető pontokon gyakran igen komoly veszély is leselkedik. Mert ha a bátor lépés tényleg sikerült, ha a bevezetett feltevés tanuságot tett teljesitő képességéről, most már tovább ki kell képezni, ki kell hámozni valóságos magját s tárgyilagos megfogalmazás által, amely minden lényegtelen függeléktől megtisztitja, meg kell állapitani jogosult tartalmát.

Ez azonban egyáltalán nem olyan könnyü dolog, mint talán első pillantásra látszik. Mert a szerencsés gondolat röptében vert hid, amely új ismerethez adott hozzáférést, közelebbi megtekintésnél igen gyakran ideiglenes jellegünek bizonyul, amelyet azután utólagosan a logika nehéz ütegeit is kibiró, tartósabb által kell helyettesiteni. Nem szabad elfelednünk, hogy minden feltevés a tapogatozó fantázia terméke és hogy a fantázia a szemlélettel dolgozik. A szemlélet azonban a fizikában, bármily nélkülözhetetlen legyen is a hipotézisek képzésében, egy racionalisztikus elmélet kidolgozásában, nevezetesen a logikai bizonyitásban, igen kétes értékü segédeszköz; mert a jól megérthető bizalom, amelyet bizonyos szemléleti képzetek és gondolatmenetek iránt táplálunk, amelyek egy irányban termékenyeknek bizonyultak, igen könnyen jelentőségük túlbecsüléséhez és tarthatatlan általánositásokhoz vezet. Ha hozzá vesszük ehez azt, hogy épen egy új és hasznosnak bizonyult elmélet alkotója a legkevésbé hajlandó rendszerint, akár kényelemszeretetből akár gondolata iránt táplált kegyeletérzésből, azokon a speciális eszmetársitásokon, amelyek eredményhez vezették, lényeges változtatásokat eszközölni s hogy gyakran egész, jól megalapozott tekintélyét latba veti, hogy eredetileg elfoglalt álláspontját fenntarthassa, akkor könnyen érthető, hogy az elmélet egészséges továbbfejlődése gyakran komoly nehézségekbe ütközik. Ennek példáival minden lépésnél találkozunk a fizika történetében, egész a legújabb időkig. Nézzük meg közelebbről a legfontosabbak egynémelyikét.

A fizikai törvényszerüség legrégebbi ismeretei természetesen azon a területen vannak, amelyen a legkönnyebb volt pontos méréseket eszközölni: a tér és idő, azaz a mechanika területén. Az is könnyen megérthető, hogy törvényszerü összefüggések felállitása legelőször azoknál a mozgásoknál sikerült, amelyeknek törvényszerü lefolyása esetleges külső kisérő körülményektől és beavatkozásoktól függetlenül történik, az égi testek mozgásánál. Tudvalevőleg már évezredekkel ezelőtt képesek voltak Kelet kulturnépei megfigyeléseikből olyan formulákat levezetni, amelyek lehetővé tették, hogy a nap és a bolygók mozgásait évekre előre nagy pontossággal kiszámitsák. A mérés pontosságának minden fokozásával együtt járt a formulák tökéletesitése. Összeállitásuk és egybevetésük a későbbi fejlődés folyamán PtolemÃäus, Kopernikus, Kepler elméleteihez vezetett, amelyek mindegyike az előbbit egyszerüség és pontosság tekintetében felülmúlta. Közös mind ezen elméletekkel, hogy törvényszerü összefüggést állapitanak meg egy égitest, például egy bolygó helyzete s azon időpont között, amelyben az égitest e helyzetet elfoglalja. Természetesen a törvényszerű összefüggés módja minden bolygónál más, ha bár sok közös vonás is mutatkozik a bolygók mozgásaiban.

A kérdés ily felállitását túlhaladó határozott lépést Newton tette meg, amikor a különböző bolygókra vonatkozó formulákat egyetlen egy, az összes bolygókra, sőt általában az összes égitestekre egyformán érvényes mozgástörvényben fogta össze. Ezt azzal tudta elérni, hogy a mozgástörvényt függetlenitette a speciális időponttól, amelyre alkalmazást nyert, nevezetesen az időpontot az idődifferenciállal helyettesitette. A bolygó-mozgások Newtoni elmélete többé nem egy bolygó helyzete és az időpont között mond ki határozott törvényszerü összefüggést, hanem a bolygók gyorsulása és a naptól való távolságuk közölt s ez a törvény minden bolygóra ugyanaz. Ugy, hogy ha egy bolygó helyzete és sebessége valamely időpontban ismeretes, ebből egyértelmüleg kiszámitható mozgása bármely időpontra.

Hogy a mozgástörvények Newtoni fogalmazása nemcsak a természetleirás egy új formája, hanem valóságos haladást jelent a tárgyi összefüggések ismeretében, az nyilvánvaló azokból az az eredményekből, amelyekhez továbbképzése vezetett. Nevezetesen nemcsak pontosság tekintetében múlja felül a Kepler formuláit, amennyiben például olyan zavarokat is, amelyeket a földnek a nap körüli elliptikus pályán történő mozgása a Jupiterhez való időnkénti közeledése folytán szenved, a mérésekkel teljesen megegyező pontossággal visszaad, hanem felvilágositást nyújt olyan más égitestek, mint üstökösök, kettős-csillagok, stb. mozgásairól is, amelyeket a Kepler törvényei egyáltalában nem tudtak szabályba foglalni. Ami azonban Newton elméletét teljesen döntő sikerre vezette, az az a körülmény volt, hogy alkalmazása a földi mozgásokra a szabad esés és az ingamozgás ugyanazon számszerü törvényszerüségeihez vezetett, mint amelyeket Galilei mérések által megállapitott és a továbbiakban pedig bizonyos feltünő, de teljesen érthetetlen jelenségek, mint az apály és dagály, az ingasik forgása, a forgó-mozgás precessiója és mások megértéséhez vezetett.

De hogyan jutott Newton a bolygók mozgását kifejező differenciál-egyenletéhez? Ez az a kérdés, amely bennünket itt főként érdekel. Nem úgy, hogy egy bolygó gyorsulását minden további nélkül vonatkozásba hozta volna a naptól való távolságával s a kettő között bizonyos számszerű összefüggést keresett volna, hanem úgy, hogy előbb gondolatban egy hidat épitett, amely a bolygó helyzetének fogalmától elvezette a gyorsulás fogalmához ; e hid neve az erő. Ugy képzelte el a dolgot, hogy egyrészt egy bolygónak a nappal szemben elfoglalt helyzete egy a nap felé irányuló vonzóerőt tételez fel és hogy másrészt ez a vonzóerő a bolygó mozgásában bizonyos változást okoz. Igy állott elő egyrészt a nehézkedés törvénye, másrészt a tehetetlenségi törvény. Az erő fogalma maga kétségkivül, mint már maga a szó is utal reá, egy suly emelésénél vagy egy labda elhajitásánál észlelt izomérzés analógiájából állott elő s ez az erő-képzet alkalmazást nyert azután további általánositásokban minden fajta mozgásváltozásra, akkor is, ha az olyan nagy, hogy emberi izomerő távolról sem volna elégséges arra, hogy előidézze.

Nem csoda, hogy Newton ezen erőfogalomnak, amely őt oly alapvető fontosságu eredményekhez segitette, igen nagy jelentőséget tulajdonitott, jóllehet ez az erőfogalom s ez különösen megszivlelésre méltó, tulajdonképeni mozgástörvényében elő sem fordul és hogy benne kereste minden mozgásváltozás elsődleges okát. Igy történt, hogy a Newton-féle erőfogalom a mechanika, sőt nem csak a mechanika, hanem az egész fizika fő- és alapfogalmaként állittatott be s hogy idővel egészen hozzászoktunk, hogy minden fizikai folyamatnál elsősorban azt az erőt keressük, amely azt okozza.

A kép, amelyet a fizika ujabb fejlődése mutat, ezzel bizonyos tekintetben ellentétben áll. Elmondhatjuk, hogy ma a Newtoni erőfogalom elvesztette alapvető jelentőségét az elméleti fizikában. A mechanika modern felépitésében az erő már csak mint másodrendü nagyság jelenik meg, helyettesitve lett egy másik magasabb és átfogóbb fogalommal, a munka vagy a potenciál fogalmával, amennyiben az erőt általában úgy határozzuk meg, mint potenciál különbséget, vagy mint negativ potenciál gradienst.

De — ezt volna az ember hajlandó ellenvetni — hogyan lehetséges a munkát elsődlegesnek tekinteni, hiszen hogy munka állhasson elő, mindig előbb egy erőnek kell jelen lenni, amely ezt a munkát végzi? Aki igy beszél, az nem fizusan gondolkozik, hanem fiziológikusan. Persze annál a munkánál, amelyet az ember egy suly felemelésénél végez, az izomösszehuzás az azt kisérő érzésekkel az elsődleges jelenség s a bekövetkező mozgás oka. De ez az élettani folyamat fogalmilag élesen elválasztandó az itt szóban forgó fizikai vonzóerőtől, melyet a föld a tárgyakra gyakorol és amely a maga részéről egyedül az elsődlegesen jelen levő nehézkedési potenciál által áll elő.

A potenciál nem csak azért magasabbrendü fogalom az erőnél, mivel bevezetése által a fizikai törvényszerüség egyszerübb alakot ölt, hanem azért is, mert a potenciálfogalom jelentősége sokkal messzebb terjed ki, mint az erőfogalomé, nevezetesen a mechanika területén túl a kémiai rokonság területére is, ahol a Newtoni erőről viszont szó sem lehet már. Viszont másrészt pedig meg kell adni, hogy a potenciál fogalma nem rendelkezik a közvetlen szemléletesség azon meggyőző erejével, ami az erőfogalomnak az izomérzékhez való közvetlen vonatkozása által meg van és hogy emiatt az erőfogalom eliminációja következtében a fizikai törvények szemléletessége is sokat veszit erejéből. De ez a fejlődés a dolog természetéből következik. A fizikai törvényszerüség ugyanis nem az emberi érzékszervek s a nekik megfelelő szemlélőképességek, hanem maguk a dolgok után igazodik.

Mindamellett véleményem szerint mindig szükséges lesz a fizikai oktatásban a Newtoni erőfogalomból kiindulni, épen úgy, mint ahogyan a fénytanban a szinérzékből és a hőtanban a melegérzetből indulunk ki, jóllehet ezeket később pontosabb fogalmak által helyettesitjük. Azt sem szabad elfelednünk, hogy végeredményben minden fizikai fogalom és tétel jelentése ránk nézve ismét csak az emberi érzékszervekhez való viszonylatán alapszik. Ez épen jellemző a fizikai kutatás sajátos menetére. Hogy egyáltalában használható fizikai fogalmakat és feltevéseket alkothassunk, először a specifikus érzékleteinkhez közvetlenül alkalmazkodó szemlélethez kell fordulnunk. Összes eszméinket ebből meritjük. Ha azonban fizikai törvényekhez akarunk jutni, az igy bevezetett szemléleti képektől megint lehetőleg el kell magunkat vonatkoztatni és a felállitott meghatározásokat minden hozzáadástól és olyan képzettől, amely nem áll logikailag szükségszerü összefüggésben a mérésekkel, meg kell szabaditani. Ha azután a fizikai törvények igy megformuláztattak és matematikai levezetés útján határozott eredményekhez vezettek, épen hogy ezen eredményeket a magunk számára hasznosithassuk, végül megint vissza kell őket forditanunk érzéki világunk nyelvére. Bizonyos értelemben körbenforgás ez, de szükségszerü. Mert a fizikai törvények egyszerüsége és általánossága mindig csak az anthropomorphisztikus mellékkörülményektől való elvonatkoztatás után lesz nyilvánvaló.

Ilyen gondolathid és szemléltető segédfogalom, mint amilyet a Newton-féle erőfogalomban ismertettem, az elméleti fizikában igen sok van. Ebben az összefüggésben még csak a fizikai kémiában oly hasznosnak bizonyult ozmozis nyomás fogalmát akarom megnevezni, amelyet van´t Hoff vezetett be annakidején, hogy az oldatok, nevezetesen a fagypont és a forráspont fizikai törvényeit szemléletesen formulázhassa. Megvalósitani és mérni az ozmozisnyomást csak tökéletlenül lehet, mivel igen komplikált berendezések, az u. n. szemipermeabilis falak szükségesek hozzá. Annál inkább bámulnunk kell azt az intuitiv éleslátást, amely a nagy tudóst egy egész gyér megfigyelési anyag alapján a róla elnevezett törvény megfogalmazásához elvezette. E törvény mai alakjában azonban épp oly kevés szükségünk van az ozmozis nyomásra, mint a mozgástörvényeknél a Newtoni erőfogalomra.

Vannak azonban még egészen más fajta, nagy szemléltető erővel biró gondolathidak is, amelyek termékeny munkahipotezisek alkotására igen értékesek, azonban a fejlődés további folyamán a haladásnak egyenesen akadályai lesznek. Egyike ezeknek különösen érdemes arra, hogy itt kiemeljük. Mintahogyan megszoktuk, hogy a természetben minden változás mögött egy okozólag ható erőt tételezzünk fel, úgy ennek megfelelően könnyen hajlamosak lettünk arra, hogy minden nem változó, állandó nagyságot szubsztanciá-nak fogjunk fel. A szubsztancia fogalma kezdettől fogva jelentékeny, de, mint közelebbi vizsgálatnál kitünik, nem mindig hasznos szerepet játszott a fizikában. Mindenekelőtt könnyű belátni, hogy minden u. n. megmaradási törvény könnyüszerrel szubsztanciálisan értelmezhető s a dolgok ily elképzelése igen alkalmas arra, hogy a törvény tartalmát szemléltesse és ezáltal felhasználását megkönnyitse. Hiszen aligha alkothatunk magunknak szemléltetőbb képet egy nagyságról, amelynek minden változásán keresztül mennyisége állandó marad, mintha éppen egy mozgó anyagi testre gondolunk. Ezzel függ össze bizonyára az a törekvésünk is, hogy általában minden folyamatot a természetben szubsztancia tömegek mozgásaira, tehát mechanikára vezessünk vissza. Igy szemléltettük a fény keletkezését és terjedését egy szubsztanciának elképzelt fényéther hullámmozgásaival s tényleg sikerült ez úton az optika legfontosabb törvényeit a tapasztalattal összhangban levezetni, egészen addig, amig egyszer a szubsztanciális-mechanikai elmélet felmondta a szolgálatot és terméketlen spekulációkba veszett.

A hőtanban is nagy hasznát vettük egy ideig a szubsztancia fogalomnak. A kalorimetria gondos kidolgozása a mult század első felében azon feltevés alapján történik, hogy egy változatlan maradó hőanyag ömlik át a melegebb testből a hidegebbikbe. Amikor azután igazolást nyert, hogy a hőmennyiség gyarapitható is, pl. dörzsölés által, a szubsztancia elmélet védekező álláspontra szorult s póthipotézisekkel igyekezett magát megmenteni, ami egy időre igen, de végleg nem sikerülhetet neki.

Az elektromosság tanában már felületes szemléletnél is nyilvánvalók azok a káros következmények, amelyeket a szubsztancia fogalom erőltetése magával hozhat Ugyan itt is gyakran egy finom, igen mozgékony, bizonyos erőmegnyilvánulásokkal felruházott elektromos anyag képe által szemléltetjük az elektromos mennyiség megmaradásának törvényét, az elektromos áram fogalmát és a töltött és árammal telt vezetők kölcsönhatásának törvényét. Itt azonban már ama körülmény miatt is felmondja a szolgálatot a szubsztancia analógia, hogy két ellentétes, egy pozitiv és egy negativ szubsztanciát kell felvenni, amelyek egyesülve, kölcsönösen teljesen semlegesitik egymást — olyan folyamat, amely a közönséges szubsztanciáknál éppen úgy elképzelhetetlen, mint két egymással ellentétes szubsztancia keletkezése a semmiből.

Látjuk tehát, hogy a fantázia képei és a belőlük származó szemléletek, bár nélkülözhetetlenek a fizikai kutatásban s már számtalanszor segitettek új ismeretútak megnyitásához, mégis nagy óvatossággal kezelendők, akkor is, ha egy ideig a legjobban beválnak is. Az egyetlen biztos vezető a továbbfejlődés útján mindig a mérés s ami a közvetlenül belőle folyó fogalmakból logikai úton következtethető. A másféleképen nyert eredményeket s különösen pedig azokat, amelyek közvetlenül nyilvánvalóknak mondatnak, mindig bizalmatlansággal kell fogadni. Mert egy bizonyiték érvényessége felett, ott, ahol jól meghatározott fogalmakról van szó, nem a szemlélet, hanem az értelem dönt.

II.

Eddig főleg azzal a kérdéssel foglalkoztunk, hogy mily úton jutunk fizikai törvények ismeretéhez; most azután áttérünk arra, hogy közelebbről szemügyre vegyük a fizikai törvényszerüség tartalmát és tulajdonképeni lényegét.

Egy fizikai törvény rendszerint egy matematikai formulában nyer kifejezést, amely lehetővé teszi, hogy valamely meghatározott feltételeknek eleget tevő, adott fizikai jelenségben végbemenő folyamatok időbeli lefolyását kiszámitsuk. Ebből a szempontból az összes fizikai törvények, tartalmukat tekintve, minden további nélkül két nagy csoportba oszthatók.

Az első csoport törvényeit az jellemzi, hogy érvényességük változatlan megmarad, akkor is, ha bennük az idő előjelét változtatjuk, vagy más szavakkal kifejezve: mindegyik folyamat, amely e törvények követelményeinek eleget tesz, viszafelé is lefolyhat, anélkül, hogy a törvényekkel ellenkezésbe jutna. Példák erre a mechanika és az elektrodinamika törvényei, amenyiben a kémiai és hő hatásoktól eltekintünk. Minden tisztán mechanikai vagy tisztán elektrodinamikai folyamat megforditott irányban is lefolyhat. Egy surlódás nélkül leeső test gyorsulása ugyanazon törvények szerint növekedik, mint amelyek szerint egy surlódás nélkül repülő test gyorsulása csökken, egy inga ugyanazon törvények szerint lendül jobbra mint balra, egy hullám épen ugy terjedhet az egyik, mint a másik oldalra, épen úgy kifelé, mint befelé, egy bolygó épen úgy foroghat a nap körül az egyik, mint a másik irányban. Hogy a mozgás megforditása tényleg végrehajtható-e s hogyan, az egészen más kérdés, amellyel itt nem foglalkozhatunk. Itt csak magáról a törvényről van szó s nem a konkrét esetekről, amelyekre alkalmazást nyer.

A második csoport törvényeit az jellemzi, hogy bennük az idő előjele lényeges szerepet játszik. Azaz az e törvényeknek engedelmeskedő folyamatok egy irányúak, meg nem fordithatók. Ezek közé tartoznak mindazok a folyamatok, amelyeknél a hő és a kémiai rokonság szerepet játszik. Surlódás mindig csökkenti a viszonylagos sebességet, sohasem fokozza, hővezetésnél a hidegebb test mindig megmelegszik, a melegebb mindig lehül, a diffuziónál a két keveredő anyag keveredése mindig növekszik, sohasem csökken. Ugy hogy a meg nem forditható folyamatok mindig egy határozott végcélhoz vezetnek: a surlódás egy viszonylagos nyugalmi állapothoz, a hővezetés a hőmérsékletek kiegyenlitődéséhez, a diffuzió a teljesen egyöntetü keveredéshez, mig ezzel szemben a megforditható folyamatok, ha kivülről nem történik beavatkozás, nem ismernek kezdetet és véget, hanem örökös ide és oda között mozognak.

Hogyan lehetséges a törvények e két teljesen ellentétes fajtáját egy kalap alá hozni, ami pedig a fizikai világkép egységesitésének érdekében feltétlenül szükséges? Egy emberöltő előtt nagyon előtérbe jutott az elméleti fizikában az u. n. energetika, amely azzal igyekezett az ellentétet áthidalni, hogy például a hő átmenetét a magasabb hőmérsékről az alacsonyabbra teljesen egy suly vagy egy inga lesülyedése mintájára fogta fel egy magasabb helyzetből egy alacsonyabba. Azonban a leglényegesebb pontra nem volt tekintettel, arra t. i., hogy egy suly felfele is emelkedhet s hogy egy inga, amikor legmélyebb pontját eléri, egyuttal a legnagyobb sebességgel is rendelkezik s tehetetlensége következtében az egyensulyi helyzetet az ellenkező oldalra átlépi, mig ezzel szemben a meleg áramlása egy melegebb testből egy hidegebb testbe annál inkább csökken, minél kisebb a hőkülönbség a két test között s hogy a hőkiegyenlitettség állapotának átlépéséről valamelyes tehetetlenség következtében szó sincs.

Akárhogyan is forgatjuk a dolgokat, az ellentét megforditható és meg nem forditható folyamatok között megmarad s csak arról lehet szó, hogy egy teljesen uj nézőpontot találjunk, amelyből a két különböző tipusu törvények között bizonyos összefüggés ismerhető fel, lehetőleg oly módon, hogy az egyik csoport törvényei valahogyan visszavezethetők legyenek a másik csoport törvényeire. De a kétféle folyamatok közül, a megforditható és meg nem forditható folyamatok közül melyik fajtát tekintsük egyszerübbnek, elemibbnek?

Már egy külső, formális vizsgálódás is ad némi utbaigazitást a dolog felől. Minden fizikai formulában vannak a változó nagyságok mellett, amelyeket minden egyes esetben a mérés határoz meg, bizonyos állandó nagyságok, amelyeket egyszer s mindenkorra meghatározva gondolunk s amelyek a formulában kifejezett funkcionális összefüggésnek a változó nagyságok között épen jellemző vonását adják. Ha ezeket az állandókat közelebbről megvizsgáljuk, ugy könnyen rájövünk arra, hogy ezen állandók a megforditható folyamatoknál tényleg mindig ugyanazok, a legkülönbözőbb külső feltételek között is mindig visszatérnek, mint például a tömeg, a nehézkedési állandó, az elektromos töltés, a fénysebesség, mig ellenben a meg nem forditható folyamatok állandói, mint például a hővezetési képesség, a surlódási koefficiens, a diffuziokonstans, többé-kevésbé külső körülményektől, például a hőmérséklettől, a nyomástól, stb. függenek.

Ez a tényállás természetesen vezet ahoz, hogy az első csoport állandóit tekintsük az egyszerübbeknek s a hozzájuk kapcsolódó törvényeket az elemibbeknek, tovább nem oldhatóknak s a második csoport állandóinak s a nekik megfelelő törvényeknek pedig bonyolultabb jelleget tulajdonitsunk. Hogy a sejtelem jogosságát megvizsgáljuk, egy kicsit közelebbről kell meg néznünk a dolgokat, hogy úgy mondjuk, nagyitó alá kell helyeznünk e folyamatokat. Ha a meg nem forditható folyamatok valóban összetettek, akkor törvényeik, hogy úgy mondjuk, csak nagyjából lehetnek érvényesek, statisztikai törvényszerüség jellegével kell birniok, mivelhogy csak egy makroszkopikus, summás szemléletre nézve, tehát mint egy nagyszámu különböző egyes folyamat középértéke, birnak jelentőséggel. Minél jobban csökkentjük a középérték képzésre bevont egyes folyamatok számát, annál nyilvánvalóbbaknak kell lenniök e makroszkopikus törvényektől való esetleges eltéréseknek. Más szavakkal: ha az ecsetelt szemléleti mód megfelel a tényállásnak, akkor a megnemforditható folyamatok, a súrlódás, a hővezetés, a diffuzió törvényei mikroszkopikusan nézve mind pontalanok, egyes esetekben kivételeket engednek meg, kivételeket, amelyek annál nagyobb számban mutatkoznak, minél közelebbről nézzük a dolgokat.

Nos, épen ez a végső következtetés az, amelyet a tapasztalat az idők folyamán minden irányban egyre növekvő bizonyossággal megerősitett s ami természetesen csak a mérésmódszerek rendkivüli tökéletesedésének volt köszönhető. A nagy megközelitő pontosság, amellyel a megnemforditható folyamatok törvényei birnak, az őket alkotó egyes folyamatok óriási számának tudhatók be. Vegyünk például egy mindenütt egyenletes hőmérsékü folyadékot. A hővezetés makroszkopikus törvényéből az következik, hogy a folyadék belsejében semmiféle hőáramlás nem történik. Pontosan beszélve azonban ezt nem állithatjuk. Mert a meleget a folyadék molekuláinak finom gyors mozgása okozza, a hővezetést ennek következtében a sebességek kicserélése az összeütközéseknél. A hőmérséklet egyenletessége tehát nem az összes sebességek egyformaságát jelenti, hanem csak a molekula-sebességek középértékének egyformaságát az igen nagy számu molekulát tartalmazó folyadékmennyiségben. Ha azonban olyan mennyiséget veszünk, amely viszonylagosan kevés számu molekulát tartalmaz, a molekulák sebességének középértéke az idők folyamán ingadozásokat fog felmutatni s pedig annál nagyobbakat, minél kisebb mennyiségeket veszünk szemügyre. Ezt a tételt ma mint kisérletileg tökéletesen beigazolt tényállást tekinthetjük. Legszembeszökőbb példáját nyújtja az u.n. Brown-féle molekuláris mozgás, amelyet mikroszkop alatt a folyadékban függő porszemecskéken figyelhetünk meg, amelyeket a nekik ütüdő láthatatlan folyadékmolekulák ide-oda lökdösnek s pedig annál élénkebben, minél magasabb hőmérsékletü a folyadék. Ha pedig elfogadjuk azt az alapjában semmi akadályba nem ütköző feltevést, hogy minden egyes lökés egy megforditható folyamat, amelyre az elemi szigoru dinamikai törvényszerüség érvényes, akkor azt mondhatjuk, hogy a bevezetett mikroszkopikus szemléleti módon a megnemforditható folyamatok törvényei vagy másképen, a statisztikai, durva, megközelitő törvényszerüség a dinamikai, finom, abszolut törvényszerüségre vezettetett vissza.

Azok a nagy eredmények, amelyeket a statisztikai törvényszerüség bevezetése által a fizika számos területén a legujabb időben elértek, sajátságos változást idéztek elő a fizikusok felfogásában. Ahelyett, hogy mint régebben az energetikában, tagadnák vagy legalább is kétségesnek állitanák be a meg nem forditható folyamatok létezését, ma nem egy kisérletet tesznek arra, hogy a statisztikai törvényszerüséget állitsák előtérbe, az összes eddig dinamikainak tekintett törvényeket, magát a nehézkedési is statisztikai törvényekre vezessék vissza, más szavakkal: az abszolut törvényszerüséget a természetből egészen kizárják. Tényleg be kell látnunk a következőket: amit mi a természetben megvizsgálni és megmérni tudunk, sohasem fejezhető ki teljesen határozott számokban, hanem mindig marad benne egy bizonyos, a mérések elkerülhetetlen hibaforrásai által okozott határozatlanság. Amiből az következik, hogy mérések által soha sem fogjuk tudni eldönteni, hogy egy törvény a természetben abszolut érvényes-e vagy sem. S az általános ismeretelmélet szempontjából sem jutunk e kérdés vizsgálatában más eredményhez. Ha, mint azt mindjárt kezdetben hangsulyoztuk, azt sem tudjuk bizonyitani, hogy egyáltalában van törvényszerüség a természetben, úgy még kevésbé sikerülhet azt kimutatni, hogy ez a törvényszerüség abszolut.

Ugy, hogy logikai szempontból már előre el kell ismernünk teljes jogosságát annak a feltevésnek, hogy a természetben csak statisztikai törvényszerüség van. Más kérdés, hogy ez a feltevés ajánlatos-e a kutatás számára. Egész bizonyos, hogy nem. Először is megfontolandó, hogy csak a szigoru dinamikai törvényszerüség elégiti ki teljesen megismerés vágyunk igényeit, mig ellenben alapjában véve minden statisztikai törvény kielégitetlenül hagy, egyszerüen azért, mert nem pontosan, feltétlenül érvényes, hanem egyes esetekben kivételeket enged meg, úgy, hogy mindig nyitva marad az a kérdés, hogy melyek azok az esetek, amelyekben a kivételek jelentkeznek.

De épen ezek a kérdések azok, amelyek a legerősebb ösztönzést adják a kutatás módszereinek kiszélesitésére és tökéletesitésére. Ha a statisztikai törvényszerüséget tekintjük a legmélyebbnek, a végsőnek, akkor elvileg semmi okunk sincs arra, hogy akármelyik statisztikai törvény esetében az ingadozások oka után kutassunk, mig ellenben az ellenkező törekvés, amely minden statisztikai törvényszerüség mögött egy dinamikus, szigoruan okozati törvényt keres, hozta épen a legfontosabb eredményeket az atomisztikus folyamatok kutatásában.

De ha másrészt van egy törvényünk, amely eddig a méréshibákon belül mindig pontosan érvényesnek mutatkozott, akkor is el kell ismernünk, hogy mérések által soha végérvényesen meg nem lehet állapitani, hogy azért talán mégis nem statisztikai természetü-e. De lényeges különbség mégis, hogy elméleti meggondolások visznek-e arra, hogy egy törvényt statisztikainak vagy dinamikusnak tekintsünk. Mert az első esetben szüntelenül azon leszünk, hogy mérésmódszereink tökéletesitése által a törvények érvényességi határát keressük, a második esetben azonban ezt kárbaveszett fáradtságnak fogjuk tartani s sok felesleges munkától fogjuk magunkat megkimélhetni. Már épen elég sok erőt fecséreltek el a fizikában látszat-problémák megoldására, hogy ilyen meggondolásokat ne tartsunk feleslegeseknek.

Azért is véleményem szerint a fizika egészséges tovább fejlődésének érdekében áll, nemcsak általában egy természeti törvényszerüség létezését, hanem a törvényszerüség szigoru oksági jellegét is a fizikai tudományok posztulátumai közé számitani, mintahogyan ez eddig még mindig történt és a kutatás célját nem tekinteni addig elértnek, amig bármely statisztikai törvényszerüség egy vagy több dinamikai törvénybe feloldva nincs. Ezzel szemben egyáltalában nem akarjuk a statisztikai törvényszerüséggel való foglalkozás igen nagy gyakorlati jelentőségét lebecsülni. Épen úgy, mint a meteorológia, a földrajz vagy a társadalomtudomány, a fizika is dolgozik statisztikai törvényekkel. De épen úgy, ahogyan senki sem kételkedik abban, hogy az u.n. véletlen ingadozások a klimatológiai görbékben, a népesedési statisztikákban, a haladósági táblákban minden egyes esetben szigoruan meg vannak okolva, épen úgy a fizikus számára is mindig jogos marad a kérdés, hogy két szomszédos urán atóm közül miért robban fel az egyik sok millió évvel előbb, mint a másik.

A szigoru kauzalitás feltevését a szellemi élet tudománya sem fogja soha nélkülözhetni. E felfogás ellenesei gyakran felhozzák érvül az ember akaratszabadságának tényét. Hogy azonban itt egyáltalában nincs ellenmondás, hogy ellenkezőleg az ember szabadakarata teljesen összefér a szigoru okság kivételt nem türő általános érvényességével, azt más alkalommal már egyszer részletesen kimutattam. Itt csak röviden, néhány szóval térek reá vissza.

Az okság törvénye szerint minden embernek cselekedelei épen úgy, mint lelki folyamatai s akarati motivumai is, valamely pillanatban maradék nélkül meg vannak határozva egész belső világának előző pillanati állapotával és a külvilág fellépő befolyásai által. Semmi okunk sincs, hogy ennek a tételnek helyességében kételkedjünk. Mert az akaratszabadság kérdésénél egyáltalában nem arról van szó, hogy ilyen meghatározott összefüggés tényleg van-e, hanem arról, hogy ez az összefüggés az ember által felismerhető-e. Egyes egyedül ezen a ponton dönthető el, hogy az ember magát szabadnak érezheti-e vagy sem. Egyedül attól, aki képes volna az oksági törvény alapján saját jövőjét előre látni, kellene az akaratszabadság tudatát megtagadni. Ez az eset azonban már csak azért is lehetetlen, mert logikailag ellentmondó. Mert minden tökéletes megismerésnek előfeltétele, hogy a megismerendő tárgyat a megismerő alany belső folyamatai ne változtassák meg s ez az előfeltétel nem áll fenn, hogyha az alany és tárgy azonosak. Vagy konkrétebben kifejezve: minthogy egy akarati motivum felismerése saját belsőnkben egy élmény, amelyből egy új akarati motivum származhatik, a megismerés által a lehetséges akarati motivumok száma növekszik. Ez a megállapitás új megismerést hoz, amely megint egy új akarati motivumot idézhet fel s igy megy tovább a következtetés lánca, anélkül, hogy az ember egy a saját jövő cselekvését végérvényesen meghatározó motivumhoz juthatna, vagyis olyan megismeréshez, amely a maga részéről többé nem vált ki ujabb akarati motivumot. Egész másként alakul persze a helyzet, ha egy megtörtént, befejezett cselekvésre tekintünk vissza. Ebben az esetben a megismerés nem befolyásolja többé az akaratot, minélfogva az akarati motivumok szigoruan oksági szemlélete legalább is elvileg keresztülvihető.

Aki e gondolatmenetnek értelmében kételkedik és nem tudja belátni, hogy egy elégségesen értelmes szellem miért ne lehelne képes jelenlegi énjének okozati előfeltételeit teljesen felfogni, az tulajdonképen azt sem láthatja be, hogy egy óriás, aki oly magas, hogy mindenkire lenéz, miért ne volna képes önmagára is lenézni. Nem, az oksági törvényből egyedül a legokosabb ember sem fogja soha saját tudatos cselekedeteinek elhatározó motivumait levezethetni ; ehez másra van szüksége, nevezetesen egy erkölcsi törvényre, amelyet a legmagasabb értelem és a legrészletesebb önanalizis sem pótolhat.

III.

De hogyan nyilatkozik meg jelenlegi fizikai világképünkben az a természetes törekvésünk, amely minden fizikai folyamatot a leirt úton szigoru oksági összefüggésbe kiván hozni? Már egy futólagos pillantás is e világkép óriási elváltozását mutatja az évszázad kezdetének fizikai világképével szemben. Elmondhatjuk, hogy ilyen gyors fejlődés nem volt Galilei és Newton napjai óta. Az ösztönzést természetesen a kutatási módszereknek a technika haladásával szorosan összefüggő tökéletesedése adta, amely megint új tények megállapitásához és ez által az elmélet reviziójához és kiszélesitéséhez vezetett. Különösen két új eszme az, amely a mai fizikának jellemző vonását megadja. Az egyik a relativitás elméletben, a másik a kvantum-elméletben nyert alakot; mindegyik a maga módján egyformán forradalmi és termékenyitő, mégis egymásnak teljesen idegen, sőt bizonyos értelemben egymással ellentétes.

A relativitás elmélet egy időben, hogy úgy mondjuk, divat volt. A viták mellette és ellene a legszélesebb köröket foglalkoztatták, eljutottak a napi sajtóba is, ahol hivatottak s még inkább hivatlanok harcoltak körülötte. Ma egy kis nyugalom állott elő a csatározásokban, aminek senki sem örülhet jobban, mint maga az elmélet szerzője. A közönség érdeklődése valamelyest kielégitettnek látszik s közben más divatos témák felé fordult. Talán némelyek ebből azt a következtetést vonják le, hogy a relativitás elmélet elvégezte szerepét a tudományban. Amennyire én a dolgot meg tudom itélni, ennek éppen az ellenkezője az igaz. A relativitás elmélet ma már fizikai világképünk oly szilárd alkatrésze lett, hogy mint minden magától értetődő dologból, már nem csinálunk belőle nagy dolgot. S tényleg amilyen újszerüleg és forradalmasitólag hatott a speciális és általános relativitás eszméje fellépésének első pillanataiban az egész fizikus világra: állitásai és támadásai alapjában véve egyáltalában nem irányultak a fizika elismert és bevált nagy törvényei ellen, hanem csak bizonyos, minden esetre mélyen begyökerezett, de mégis csak szokásszerü szemléleti módok ellen, abból a fajtából, amelyek, mint már fentebb kifejtettem, a fizikai összefüggések első megértésére nagyon hasznosak, amelyek azonban elvetendők, amikor szükségessé válik az összefüggéseket általánositani és elmélyiteni.

Mint különösen tanulságos példát csak az egyidejüség fogalmát akarom itt kiragadni. Semmi sem látszik az elfogulatlan szemlélőnek inkább magától értetődőnek, mint hogy határozott értelme van annak, ha azt mondjuk, hogy két esemény, amelyik két egymástól távol eső helyen, az egyik például a Földön, a másik a Marson folyik le, egymással egyidejü. Hiszen mindenki átröpülhet gondolatban tetszésszerinti nagy távolságokat tökéletesen időtlenül és igy a két eseményt belső szemléletében egymás mellé állithatja. Azt is ismételten hangsulyozni kell, hogy a relativitás elmélet ezen az igazságon semmit sem változtatott. S mindenki, aki megfelelő pontos mérőeszközökkel rendelkezik, minden kétséget kizárólag megállapithatja, hogy két esemény egyidejü-e s ha az időmérését különbőző módon, különböző eszközökkel hajtja is végre, amelyek egymást kölcsönösen ellenőrzik, mindig ugyanarra az eredményre fog jutni. Ennyiben tehát marad minden a régiben.

De a relativitás elmélet szerint nem veheti magátólértetődőnek, hogy egy másik, vele szemben aránylagosan mozgásban lévő megfigyelő ugyanezt a két eseményt szintén egyidejünek kell, hogy gondolja. Mert egy ember gondolatai és szemléletei nem mindig egy másik ember gondolatai és szemléletei is. Ha a két megfigyelő gondolataik és szemléleteik tartalma felett fog vitázni, úgy mindegyik saját méréseire fog támaszkodni s akkor ki fog tünni, hogy mérései értelmezésénél mind a kettő egész különböző előzményekből indult ki. Hogy pedig melyik kiinduláspont a helyes, azt épp oly kevéssé lehet eldönteni, mint a véleménykülönbséget afelett, hogy melyik megfigyelő mozog s melyik van nyugalmi helyzetben. De épen ez a lényeges pont; mert egy óra járása megváltozik, ami egyáltalában nem meglepő, ha helyéről elmozditják s ebből következik, hogy mindkét meg figyelő órája másképen jár. Az eredmény, hogy mindegyik egyforma joggal állithatja, hogy ő maga nyugalmi helyzetben van és hogy az ő időmérése a helyes, úgy, hogy az egyik megfigyelő két eseményt egyidejünek tart, ami a másik szerint nem az. Az eféle gondolatmenet minden esetre nehéz feladatok elé állitja képzelőtehetségünket, azonban a szemléletességnek hozott áldozat igen csekélynek bizonyul azokkal a felbecsülhetetlen előnyökkel szemben, amelyeket a fizikai világkép nagyszabásu általánositása és leegyszerüsitése magával hoz.

Aki azonban még sem tud megszabadulni attól a meggyőződésétől, hogy a relativitás elmélet végeredményben mégis csak valami belső ellenmondásban szenved, az fontolja meg azt, hogy egy elmélet, amelynek egész tartalma egy matematikai formulába zárható, épp oly kevéssé mondhat ellen önmagának, mint két különböző következmény, amely ugyanazon alaptételből folyik. Szemléletünknek kell a formula eredményei után igazodni s nem megforditva. A relativitás elmélet igazsága és jelentősége fölött végeredményben természetesen a tapasztalat kell hogy döntsön és épen azt a körülményt, hogy a tapasztalat által ellenőrizhető, kell az elmélet termékenysége legnagyobb bizonyitékának tekinteni. Eddig nem volt megállapitható az elméletnek semmiféle ellenmondása a tapasztalattal, amit a szélesebb körökbe is eljutott ellenkező hirekkel szemben különösen fontosnak tartok hangsulyozni. De az is, aki akármilyen okból a tapasztalattal való ellentmondás fellépését lehetségesnek vagy valószinünek is tartja, saját szempontjából sem tehet okosabbat, mint ha a relativitás elmélet minél szélesebb körü kiépitésén dolgozik. Mert ez az egyedüli eszköze annak, hogy a tapasztalat segitségével megcáfoljuk. Megkönnyiti ezt az, hogy a relativitás elmélet tételei egyértelmüek és világosak és a klasszikus fizikával jól összeegyeztethetők.

Annyira, hogy ha történelmi természetü kifogások nem szólnának ellene, részemről egy pillanatig sem haboznék, hogy a relativitás elméletét még a klasszikus fizikához számitsam. Mert arra a fizikára tette fel, hogy úgy mondjuk, a koronát, amikor a tér és idő összeolvasztásával a tömeg és az energia, valamint a nehézkedés és a tehetetlenség fogalmát egy magasabb nézőpontban egyesitette. Ezen uj felfogás eredménye az a tökéletesen szimmetrikus forma, amelyet ezentul az energia és az impulzus megmaradásának elve felvesz, mint egyformán következménye a legkisebb hatás elvének, az összes fizikai törvények e legátfogóbbjának, amely ép úgy érvényesűl a mechanikában, mint az elektrodinamikában.

Ezzel a csodálatosan harmonikus és szép épitménnyel szemben áll a kvantumelmélet, mint egy idegenszerü, fenyegető robbantó anyag, amely már ma is tátongó szakadékot vágott alólról egész tetejéig a fizika épületén. A kvantumelmélet nem úgy lépett ki a porondra, mint a relativitás elmélet, nem mint egy egyszerű, magában zárt gondolatépitmény, hogy elvileg igen fontos, de gyakorlatilag a legtöbb esetben alig észrevehető változásokat hozzon a fizika eddig elismert fogalmaiba és összefüggéseibe, hanem kezdetben egy egész speciális területen, a hősugárzás törvényeinek megfejtésében, ahol a klaszikus elmélet sulyos zavarba jutott, jelentkezett, mint egyetlen mentő kiút. De amikor kitűnt, hogy egész más problémákat is, mint például a fényelektromos hatások, a specifikus hő, az ionizálás, a kémiai reakciók problémáit is, amelyek a klaszikus elméletet nagy nehézségek elé állitották, vagy azonnal könnyű szerrel megold vagy legalább is megoldásukat jelentékenyen előbbre viszi, nyilvánvaló lett, hogy nem csak munkahipotézisnek, hanem új alapvető fizikai alapelvnek tekinthető, amelynek jelentősége mindenütt láthatová lesz, ahol finom és gyors folyamatokról van szó. A meggondolandó a dologban csak az, hogy a kvantumelmélet nem csak hogy ellentmond eddigi fizikai fogalmainknak — ez a fentiek szerint még viszonylag könyen elviselhető volna hanem, amint az idővel mind nyilvánvalóbb lett, valósággal meghazudtolja a klaszikus elmélet felépitéséhez nélkülözhetetlen alaptételek egy némelyikét. Úgy hogy a kvantumelmélet bevezetése nem csak, mint a relativitás tana, a klaszikus elmélet módositását, hanem annak áttörését jelentené.

Természetesen semmi sem állana útjában, sőt ellenkezőleg szükségképen el kellene magunkat határozni rá, hogy a klaszikus elméletet egészen feláldozzuk, ha a kvantumelmélet annak valóban minden pontban vagy felette állana vagy legalább is vele egyenértékü volna. Ez azonban nincs igy. Mert vannak területei a fizikának, igy különösen az interferencia jelenségek nagy területe, amelyeken a klaszikus elmélet a legpontosabb mérésekkel szemben is megállotta a helyét, mig ellenben a kvantumelmélet, legalább is mai formájában, itt teljesen felmondja a szolgálatot s pedig nemcsak abban az értelemben, hogy nem alkalmazható, hanem, hogy olyan eredményeket ad, amelyek nem egyeznek meg a tapasztalattal.

Igy történt, hogy ma a két elméletnek úgy szólván meg vannak a maga külön álló dominiumai, amelyeken megtámadhatatlannak érzi magát s vannak területek, mint például a fény diszperziója és szétszóródása, amelyeken egy ide-oda tolódó versengés folyik, amelyben mindkét elmélet nagyjából ugyanannyi eredményt tud felmutatni, úgy hogy a fizikusok egyéni beállitottságuk szerint, majd az egyik, majd a másik elmélettel dolgoznak, ami bizonyára annak, aki komolyan azon fáradozik, hogy reális összefüggéseket keressen, nagyon kényelmetlen, sőt tartósan teljesen elviselhetetlen állapot.

E sajátos állapotok közelebbi illusztrálására kiragadok egyetlen egy példát a sok közül. Gondoljunk két keskeny, ibolyakék fénysugárkévét, amely úgy áll elő, hogy egy pontszerü fényforrással egy két kis lyukkal ellátott sőtét ernyőt állitunk szembe. Ha a két lyukból kilépő fénysugárkévét megfelelő tükrözéssel úgy irányitjuk, hogy egy távol fekvő fehér falon összetalálkozzanak, az általuk a falon közösen létrehozott fényfolt nem lesz egyöntetüen világos, hanem sötét sávok fogják keresztezni. Ez az egyik tény. A másik pedig, hogy akármilyen fényérzékeny fém, az egyik fénykéve útjába állitva, a fény erősségétől nem függő, meghatározott sebességü elektronokat termel.

Ha most már a fényforrás erősségét fokozatosan gyöngitjük, az összes eddigi kisérletek szerint az első esetben a fényfolt teljesen ugyanaz marad, csak a megvilágitás erőssége csökken megfelelően. A második esetben pedig a termelt elektronok sebessége is teljesen változatlan marad, csak kevesebb elektron termelődik.

Hogyan ad számot e két tényről az elmélet? Az elsőt a klaszikus elmélet igen szépen úgy magyarázza, hogy a fehér fal minden pontjában, amely a két sugárkéve által egyszerre megvilágittatik, a két ott összetalálkozó sugár a megfelelő fényhullámok útjának különbsége szerint vagy gyengiti vagy megerősiti egymást. A második tényt a kvantumelmélet épen oly szépen azzal magyarázza, hogy a sugárzó energia nem folytonos folyamban, hanem lökésszerüen, meghatározott, több vagy kevesebb egyforma, oszthatatlan kvantumokban esik a fényérzékeny fémre s minden a fémre eső kvantum kiszakit egy elektront a fémből. Ezzel szemben mind ez ideig minden kisérlet meghiusult, amely akár az interferencia sávokat a kvantumelmélettel, akár a fotoelekrikus hatást a klaszikus elmélettel megfejteni akarta. Mert ha sugárzó energia tényleg csak oszthatatlan kvantumokban repül, akkor egy a fényforrásból kibocsátott kvantum csak az ernyő egyik vagy a másik lyukán repülhet át, úgy hogy elég kicsiny fényerősség mellett, lehetetlen két különböző sugarat egyidejüleg a fehér fal egy pontjára összeterelni, ami viszont az interferenciát zárja ki. Tényleg a sávok mindig teljesen eltünnek, ha az egyik sugarat elfödjük.

Ha azonban másrészt a pontszerü fényforrásból kisugárzó energia folytonosan minden irányban mindig nagyobb területen terjed szét, ennek megfelelően fel kell higulnia s nem tudjuk belátni, hogy egy igen gyenge sugárzás egy elektronnak ugyanolyan nagy kilépő sebességet adjon, mint egy igen erős. Természetesen a legkülönbözőbb kisérleteket végezték, hogy e nehézséget megoláják. A legközelebb fekvő volt azt feltenni, hogy a kiröpülő elektrónok energiájukat nem a fémre eső fénysugaraktól, hanem a fém belsejéből veszik, úgy hogy a sugárzás csak mintegy kiváltó hatást gyakorol a fémre, mint a szikra a puskaporra. Azonban nem sikerült a ható energia forrást kimutatni vagy akár csak plauzibilissé is tenni. Egy másik feltevés szerint bár az elektronok mozgás energiájukat a fémre eső sugártól veszik, azonban a hatás csak akkor mutatkozik meg, ha a sugárzás annyi ideig tart, amennyi elégséges, hogy egy bizonyos sebesség produkálásához kellő energia teljesen együtt legyen. Ez azonban néha perceket vagy órákat venne igénybe, mig ezzel szemben tényleg a hatás többnyire sokkal hamarabb mutatkozik.

Hogy mily komoly az itt mutatkozó nehézség, arra jellemző fényt vet az a körülmény, hogy ujabban a leghivatottabb helyről azt a javaslatot tették, hogy áldozzuk fel az energia megmaradás elvének pontos érvényességét, olyan kiút, amely joggal nevezhető kétségbeesettnek s amelyet más kisérletek ismét járhatatlannak mutathatnak.

Mig tehát az eddigi összes kisérletek sikertelennek bizonyultak arra, hogy az elektrónemisszió törvényét a klasszikus elmélet álláspontjából megmagyarázzuk, ugyanazok és még más törvényszerüségek, amelyek a sugárzás és az anyag kölcsönviszonyára vonatkoznak, mindjárt érthetők, sőt szükségszerüek lesznek, ha felvesszük, hogy a fénykvantumok, mint egyes igen kicsiny mennyiségek önállóan röpködnek a térben és az anyagba való ütközésük alkalmával épp ugy viselkednek, mint a valóságos szubsztanciális atómok.

Minthogy azonban szükségképpen el kell határoznunk magunkat egyetlenegy felfogásra, az egész kérdés alapjában véve egész nyilvánvalóan oda éleződik ki, vajjon a fényforrásból kilövelt sugárzóenergia megoszlik-e a fényforrás elhagyása után, ugyhogy egyik része az ernyő egyik, másik része az ernyő másik lyukán át megy, vagy pedig az energia oszthatatlan kvantumokban váltakozva repül a két lyukon keresztül. Ez a kérdés minden kvantumelméletnek feladódik s minden elméletnek szükségképpen állást kell foglalni vele szemben; de ezideig egy fizikusnak sem sikerült kielégitő feleletet találnia rája.

Az a vélemény is felmerült, hogy a kvantumelmélet nehézségei tulajdonképpen nem a sugárzásnak a szabad térben történő továbbterjedésénél, hanem csak a sugárzás és az elektromostöltésü anyag kölcsönhatásánál lépnek fel. Ezt a véleményt nem tudom osztani. Mert hiszen a fentebb megformulázott kérdésben csak a sugárzás továbbterjedéséről van szó, vonatkozás nélkül azokra a hatásokra, amelyeket a sugárzás gyakorol.

Beszélhetünk azonban szabad sugárzási energiáról, mint valami valóságos dologról, amikor tulajdonképpen méréseink mindig csak anyagi testekben lejátszodó folyamatokra vonatkoznak? Ha tényleg az energiaprincipium pontos érvényességét fenn akarjuk tartani, amit pedig éppen a legujabb tapasztalatok kivánatosnak mutatnak, akkor semmi kétség sem lehet afelől, hogy minden sugárzási mezőnek egy egészen határozott, több-kevesebb pontossággal kiszámitható energiamennyiség tulajdonitható, amely a sugárzás elnyeletése által csökken kibocsátása által gyarapszik. A kérdés csak az, hogy miképpen viselkedik ez az energia. És épp oly kevéssé lehet kétséges, hogyha kiútat akarunk találni a nehéz dilemmából, el kell határoznunk magunkat arra, hogy az elméleti fizika legalapvetőbb elvein, amelyekből kiindulni szoktak s amelyek mindeddig érintetlenek maradtak, bizonyos tágitásokat és általánositásokat végezzünk — eredmény, amely megismerésvágyunk számára egyelőre minden esetre bizonyos kielégitetlenséget hagy hátra. Minthogy azonban mindig bizonyos mértékü megnyugvást ad, ha legalább a talány megoldásának lehetőségét meg tudjuk valahol pillantani, nem állhatok ellent a kisértésnek, hogy néhány szóval rá ne térjek arra a kérdésre, hogy mely irányban remélhető esetleg a kivezető út megtalálása.

A legradikálisabb feltevés volna kétségtelenül az összes nehézségek kikerülésére, ha feladnánk a szokásos feltevést, mely szerint a sugárzó energia valahol lokalizálva van, vagyis, hogy egy bizonyos elektromágneses mező minden térrészecskéjében egy bizonyos időben egy bizonyos energiamennyiség van. Mert ha ezt a feltevést elejtjük, az egész probléma egyszerün feloldódik azáltal, hogy a kérdés, vajjon egy fénykvantum az ernyő egyik vagy a másik lyukán át repül-e, egyáltalában semmi határozott fizikai értelemmel nem bir. Ez a kivezető út azonban nézetem szerint lagalább is egyelőre még egy kissé túl messzemenő áldozattal járna. Mivel hogy a megérző energia összevéve egy egészen határozott megadható értéket mutat, minthogy továbbá az elektromagnetikus rektormezőt, amelyet egy sugár képez, összes tér-időbeli magatartásában a klasszikus elektrodinamika minden optikai részletében a valósággal pontosan megegyezésben irja le s minthogy végül az energia a mezővel együtt áll elő és tűnik el, a kérdés, hogyan határozza meg a mező egyes részleteiben az energiát, egy könnyen nem utasitható vissza.

Ha tehát elszánjuk magunkat arra, hogy a kérdésnek amenynyire csak lehet mélyére hatoljunk, úgy közelfekvőnek látszik a dilemma megoldására az a gondolat, hogy a törvényszerü összefüggést, amely egy sugár vagy világosabban beszélve, egy elektromagnetikus hullám és az általa vitt energia között van, bár fenntartjuk, de ne vegyük oly egyszerünek és szigorunak, mint a klasszikus elmélet teszi. A klasszikus elmélet szerint ugyanis az elektromágneses hullám minden része, a legkisebb is, egy megfelelő, nagyságával arányos energia mennyiséget tartalmaz, amely vele együtt terjed. Ha ezt a szoros kapcsolatot meglazitjuk, azaz ha megengedjük, hogy a hullám energiája nincs oly közvetlenül egész legapróbb részletéig vele összekapcsolva, akkor lehetőséget teremtettünk arra, hogy a fényforrásból kiinduló hullám tetszésszerinti részre hasadjon a klasszikus elmélet kivánsága szerint és hogy mégis a hullám energiája bizonyos helyeken koncentrálódjék a kvantum-elmélet igényei szerint. Az első körülmény lehetővé teszi az interferencia jelenségek megmagyarázását az által, hogy a leggyengébb hullám is részben az egyik, részben a másik ernyőlyukon át megy, a másik körülmény pedig lehetővé teszi a fényelektromos hatás megértését azáltal, hogy a hullámok energiájukat mindig csak nagyobb kvantumokban lökik az elektronokhoz. De hogyan lehet elgondolni a fényhullám egy részét a neki megfelelő energia nélkül? Ez bizony elég nagy kivánság, de nézetem szerint nem nehezebb, mint a test egy részét a sürüségének megfelelő anyag nélkül gondolni. Ez utóbbi feltevésre pedig tudvalevőleg rákényszerit bennünket az a tény, hogy az anyag folytatólagos féri osztásnál egyszerű tulajdonságait elvesziti, mivel tömege nem marad arányos az általa elfoglalt térrel, hanem meghatározott nagyságu különálló molekulákra hull szét. Hasonlóképen történhet a dolog az elektromagnetikus energiával és a vele járó impulzussal.

Eddig megszoktuk, hogy az elektrodinamikus folyamatok elemi törvényeit kizárólag a végtelen kicsinyben keressük. Felosztottuk az elektromagnetikus mezőket térben és időben végtelen kicsiny részekre és összes törvényszerü viselkedésüket tér-időbeli differenciális egyenletekkel irtuk le. E tekintetben alapjában véve át kell alakitani gondolkodásunkat. Kitünt ugyanis, hogy ez az egyszerü törvényszerüség az osztás bizonyos határánál bevégződik és hogy a még kisebb méretű folyamatoknál bizonyos komplikáció lép fel, olyan komplikáció, amely a tér-időbeli hatás-nagyságok atomizálásához, azaz hatóelemek vagy hatóatomok felvételére kényszerit. Tényleg igen szembeszökő és figyelemre méltó hogy az összes törvények között, amelyekben az általános hatáskvantum szerepet játszik, nincs egyetlen egy sem, amely csupa folytonos változós differenciálegyenlettel fejeztetne ki, hanem hogy mind véges térre és véges időre vonatkozik, nevezetesen bizonyos hullámzási periódusra, egy teljes körforgásra, egy véges ugrásra stb. Ugylátszik tehát, hogy ha ezzel a körülménnyel kellőleg számolni akarunk, a végtelen közeli nagyságok közötti vonatkozások legalább is egyrészt helyettesitendők véges távolságban álló nagyságok közötti vonatkozásokkal. Ez esetben a differenciális helyébe a differencia lép, a folytonosság helyett a diszkontinuitás, az analizis helyébe az aritmetika ; azonban nem egy teljes helyettesités értelmében. Ez már a hullám-optika miatt sem volna helyénvaló.

Sokatigérő kezdetet jelent ezen irányban az u.n. kvant-mechanika, amely Heisenberg, Born és Jordan, göttingai fizikusok kezei között máris szép eredményeket mutat fel. De csak a jövő fejlődés fogja megmutatni, hogy a kvant-mechanika által nyitott úton mily messzire érhetünk problémáink megoldását illetőleg. Mert a legszebb matematikai spekulációk is a levegőben lógnak addig, amig a tapasztalati tények szilárd tartást nem adnak nekik s remélnünk kell, hogy a kisérleti fizikusok művészete, amely más oly sok fogas kérdésben a minden kétséget kizáró megoldást meghozta, a jelenlegi nehéz esetben is felfogja deriteni a homályt. Akkor nem lehet kétség afelől, hogy a klasszikus fizika épületének az a része, amelyet a kvantum-elmélet rohama leszakitott róla, mint értéktelen omladék fog a földre hullani, hogy megfelelőbb és szilárdabb anyagból pótoltassék.

Láttuk, hogyan jutott ma a fizika, amely még egy emberöltő előtt a legöregebb és legérettebb természettudománynak számitott, egy Sturm und Drang korszakba, amely az összes eddigieknél érdekesebbnek igérkezik. Lebirása nemcsak új természeti folyamatok további felfedezéséhez fog vezetni, hanem bizonyára egészen új belátásokhoz is az ismeretelmélet titokzatos területén. Talán az utóbbi területen nem egy meglepetés vár még reánk s könnyen megtörténhetik, hogy bizonyos régebbi, most feledésbe merült felfogások fognak ismét előtérbe kerülni és új jelentőséget nyerni.

Voltak idők, amelyekben a filozófia és természettudomány idegenül és ellenségesen állottak egymással szemben. Ezek az idők már régen elmultak. A filozófusok belátták, hogy nem jó a természetbuvároknak előirásokat adni arra nézve, hogy milyen módszerek szerint s milyen célokért dolgozzanak s a természetbuvárok tisztába jöttek afelől, hogy kutatásaik kiinduláspontja nemcsak egyedül az érzéki észrevételekben van adva és hogy a természettudomány sem élhet bizonyos adag metafizika nélkül. Épen az ujabbi fizika figyelmeztet élesen a régi igazságra: vannak valóságok, amelyek függetlenek érzékleteinktől s vannak problemák és összeütközések, melyekben ezek a valóságok nagyobb értéket képviselnek számunkra, mint érzéki világuk legnagyobb kincsei.

 

* Előadás, melyet Max Planck, a berlini egyetemen az elméleti fizika tanára, a modern fizikában nagy szerepet játszó kvantum-elmélet kidolgozója, a düsseldorfi akadémiai tanfolyamon tartott.