Lovas István fizikus (Gyöngyöshalász, Heves m., 1931). Az ELTE-TTK karán végzett, kutatási területe az elméleti és kísérleti atommagfizika. A fizika doktora, az MTA tagja. 1992–96 között a Központi Fizikai Kutató Intézet vezérigazgatója, jelenleg a debreceni egyetem tanára, az Acta Physica Hungarica főszerkesztője.

Lovas István

Rend és szabadság a természet világában

A bennünket körülvevő anyagi világot három részre szokás bontani. A mikrokozmosz és a makrokozmosz között helyezkedik el az emberközeli Világ.

A mikrokozmoszt az anyag legkisebb építőkövei, illetve építőblokkjai, valamint az ezeket összeragasztó mezők alkotják. Építőkő a 6-féle kvark és a 6-féle lepton. Építőblokkok: a hadronok (proton, neutron, mezonok stb.), az atommagok, az atomok és a molekulák. Az építőkövek összeragasztását megvalósító mezők közül a legismertebb az elektromágneses mező. Mindezek leírása a kvantumelmélet segítségével lehetséges.

A makrokozmoszt legújabb ismereteink szerint háromfajta anyag alkotja. 1. a látható anyag (3%), 2. a sötét anyag (27%) és 3. a kvintesszencia vagy sötét energia (70%).

A látható anyag azokból a részecskékből épül fel, amelyeket a mikrokozmosz tanulmányozása során eddig megismertünk. A sötét anyag mibenlétét pontosan nem ismerjük, de létezéséről a gravitáció hatása révén már több mint 70 éve tudunk. A kvintesszencia (vagy sötét energia) mibenlétének felderítésére igen aktív kutatások folynak.

A makrokozmosz tanulmányozásának legfontosabb eszköze az általános relativitáselmélet. Ezen elmélet egyik, valószínűleg a legfontosabb alkalmazásaként született meg a Táguló Világegyetem Modellje, amely kapcsolatot teremt a Világegyetemben jelen lévő anyag sűrűsége és a geometria görbülete között. A 3°K-os mikrohullámú Kozmikus Háttér Sugárzás feltérképezése alapján megállapítást nyert, hogy az Univerzum geometriája euklideszi jellegű, azaz a görbülete zérus. Ebből pedig a fent megnevezett modell alapján az a következtetés vonható le, hogy az Univerzumban jelen lévő anyag sűrűsége éppen az ún. kritikus sűrűséggel egyezik meg. Ha ezt a kritikus anyagsűrűséget tekintjük 100%-nak, akkor a látható anyag csupán 3%.

A szélsőségesen kicsi és a szélsőségesen nagy világ között helyezkedik el az emberközeli világ, aminek természetesen legfőbb szereplője és középpontja az ember. Ennek a makromolekuláktól a Naprendszer határáig terjedő anyagi Világnak a leírását célozzák meg a természettudományok.

Ezzel kész a leltár, felsoroltunk mindent, amit a természet világához szoktak sorolni. Ebben benne vannak az életjelenségek is, de nincsenek benne azok, amiket tudatnak, léleknek, szellemnek, szépnek, igaznak, jónak stb. stb. nevezünk. Ez egy másik világ. Feladatom az, hogy az előzőről, azaz a természet világáról beszéljek.

A természet világának leírására szolgáló tudományos elméletek között az egyik legáltalánosabb a termodinamika. Ez klasszikus formájában a legkülönfélébb anyagokban lezajló azon folyamatok tanulmányozásával foglalkozik, amelyek az adott rendszerrel való hőközlés következtében lépnek fel. Modern változatában a termodinamika az egymással kölcsönható, sok alkatrészből álló rendszerek viselkedésének a tanulmányozásával foglalkozik, felhasználva a matematikai statisztika módszertanát.

A termodinamika egyik alapvető fogalma az entrópia, ami a rendezetlenség mértéke. A termodinamika II. főtétele értelmében egy zárt rendszer entrópiája, azaz rendezetlensége csak növekedhet. Ez az egyik legáltalánosabb és a leguniverzálisabb megállapítása a tudománynak. Ennek a tételnek jelen előadás szempontjából is alapvető szerepe van.

Kezdjük a Makrokozmosznál! Az Univerzum a Mindenség. A Mindenségbe minden beletartozik. A Mindenséget tehát indokoltnak tűnik zárt rendszerként kezelni. A rendezetlenség tehát csak növekedhet. Az idő haladtával a rendezetlenség álladóan fokozódik, majd egyszer elér egy maximálási értéket, ami a termodinamikai egyensúly állapotában következik be, nevezetesen akkor, amikor minden különbség kiegyenlítődött: a hegyek lekoptak, a völgyek feltöltődtek, az élők elhaltak, a halottak elporladtak. Akkor, amikor bekövetkezett a „hőhalál”. Ez a fogalom hajtotta Boltzmannt az őrület felé. Hogy ettől a gondolattól szabaduljon, még azt is hajlandó volt feltételezni, hogy a Világ egy részében az idő előrefelé telik, más részében pedig visszafelé, ezért a hőhalál az egész Univerzumban nem következhet be. Egy ennél elfogadottabb megoldást kínált a táguló Univerzum modellje, akkor, amikor még azt hittük, hogy csak a látható anyag létezik. Ekkor ugyanis bizonyítani lehetett, hogy a zérus nyugalmi tömeggel rendelkező fénykvantumok, a fotonok energiasűrűsége gyorsabban csökken a tágulás során, mint a nem zérus nyugalmi tömeggel rendelkező részecskéké. A világtörténelem egy adott pillanatában ennek a kétfajta anyagnak az energiasűrűsége (más szóval a hőmérséklete) lehetett egyforma, de azután soha többé nem lesz az, más szóval nem jöhet létre köztük termodinamikai egyensúly, amihez ugyanis az kellene, hogy egyforma legyen a hőmérsékletük. A hőhalál tehát az Univerzumban nem következhet be. Mindezt úgy is meg lehet fogalmazni, hogy a II. főtétel igaz marad, de a táguló Univerzum nem tekinthető zárt rendszernek.

A rendetlenség nem fog győzni, mondhatnánk megkönnyebbülten, de lehet, hogy ez elhamarkodott kijelentés, mert nem tudjuk, hogy miként viselkedik a sötét anyag és a kvintesszencia. A probléma azzal azonban lezárható, hogy a táguló Világegyetem nem zárt rendszer, tehát a II. főtétel nem alkalmazható. A „hőhalál” az eredeti formájában nem fenyeget.

Nézzük most a Mikrokozmoszt.

Az atomos, illetve az az alatti világot a kvantumfizika írja le. Kétfajta kvantumrendszert ismerünk: az egyik a kötött, a másik a szabad.

Az építőkő szerepét játszó fermionokból (elektronból, kvarkból stb.) álló kötött rendszerek lehetséges kvantumállapotainak a száma megszámlálható. Ez jelenti azt, hogy a rendszer kvantált! A kvantumfizika egyik legfontosabb törvénye, a Pauli-elv kimondja, hogy adott típusú, adott kvantumállapotban tartózkodó fermionok száma legfeljebb 1 lehet. A fermionok valóban olyanok, mint az építőkövek, ha valahol már van egy kő, oda másikat már nem tehetek. Az ilyen „építőkőből” lehet előbb protont és neutront, ezekből atommagot, azután elektronokat is felhasználva atomot és molekulát (majd pedig Déva várát) építeni.

A kvantumfizika törvényei annyira kemények, hogy két azonos alkotórészecskékből felépült részecskét egymástól megkülönböztetni lehetetlen. Ezt a kvantumfizika egy elv formájában fogalmazza meg. Ez a kvantumrészecskék megkülönböztethetetlenségének az elve. Ez az egyik leghosszabb magyar szó, de méltán, mert az egyik legfontosabb alapelvnek a kifejezője. Ez annyit jelent, hogy a kötött kvantumrendszerek világában abszolút rend van. Nincs mód semmi lazaságra, semmi esetlegességre. Ha ez a rend uralkodna kizárólagosan a világban, akkor a szabadság fogalmának semmilyen jelentést nem lehetne tulajdonítani.

Igen ám, de a kvantumfizikában nemcsak kötött rendszerek léteznek. Vannak szabad rendszerek is. Ezek valószínűségi jellegű törvényeket követnek. A hagyományos ok-okozati összefüggések nem léteznek. Adott kezdő állapotból determinisztikus törvény hatása alatt kifejlődő végállapot elvben végtelen sok lehetőséget hordoz, és hogy mi valósul meg ténylegesen, annak csak a valószínűségét tudjuk meghatározni. Nem azért, mert ügyetlenek vagyunk, hanem mert ilyen a természet.

A szabad kvantumrendszerek világában, a rendnek csak az emléke él: pontosan meg tudjuk mondani annak a valószínűségét, hogy mi következhet be, de azt, hogy ténylegesen mi következik be, azt nem.

A kvantumfizika abszolút „merev” módon meghatározza, hogy milyen kötött rendszerek lehetségesek, de azt, hogy ezek hogy mozogjanak, mi legyen belőlük, azt csak lazán, valószínűségi alapon „jósolja” meg.

Kérdés: rend uralkodik-e a mikrokozmoszban vagy „rendetlenség”?

Nehéz a válasz: is, is.

Az eddigieket szubjektív módon összefoglalva azt mondhatjuk, hogy a makrokozmosz nem „szereti” a teljes rendetlenséget, a mikrokozmosz inkább a rendet szereti.

Nézzük ezután a legnehezebb kérdést: rend van-e, avagy szabadság az emberközeli világban, ami a két véglet között helyezkedik el. Itt látszólag igen nagy a rendetlenség. Valóban a molekulák közti Van der Waals típusú kölcsönhatás zömmel ugyan vonzó jellegű, de nagyon gyenge. Sokkal gyengébb, mint az atomok közti, vagy az atomon belüli, és sok nagyságrenddel gyengébb, mint az atommagon belüli, illetve a hadronokon belüli kölcsönhatás, ezért a molekulák könnyen elsodródnak egymástól. A molekulák csak akkor alkotnak jól rendezett sokaságot, ha a hőmérséklet elég alacsony és a nyomás elég nagy ahhoz, hogy kikristályosodjanak. A Naprendszerben a rendezettséget főként a gravitáció idézi elő. Az égitesteket alkotó anyagot a gravitáció igyekszik gömbszimmetrikus kondenzált rendszerré összehúzni.

A Föld felülete azonban teljesen egyedi, ami a bioszféra következménye. A bioszférában különlegesen magas fokú a rendezettség. Az Univerzum eddig megismert objektumai közül egyik sem hasonlít a Földhöz. (Elképzelni természetesen sok mindent lehet, de a fantázia termékei az alanyi költészet tárgykörébe tartoznak.)

A bioszféra bámulatos önszerveződésre képes. A biológiai rendszerben az entrópia, azaz a rendetlenség mértéke nem nő, hanem csökken. Nincs ez ellentétben a termodinamika II. törvényével? Nincs, mert a biológiai rendszer egyik legfontosabb jellemzője az, hogy nyitott. Az anyagcsere, ami az egyik alapvető életjelenség, garantálja a nyitottságot. Ha ezt valami meggátolja, akkor az élet megszűnik. Azt a rendezettséget, amit az élet lokálisan létrehoz, túlkompenzálja az a rendetlenség, amit az élő objektum a környezetében az anyagcsere révén létrehoz. Ha tehát az élő objektumhoz az őt tápláló, illetve energiával ellátó környezetet is hozzászámítjuk, akkor a teljes rendezetlenség most is csak növekedhet. Ez a rendezetlenség ad lehetőséget a szabadságra.

Az elmondottakat összefoglalva megállapíthatjuk, hogy a természet „mindent megtett” ahhoz, hogy a homo sapienst rend vegye körül, de ez a rend viszonylagos. Ha a rend szigorúbb lenne, akkor a szabadság lehetősége arányosan csökkenne.

A rend és a szabadság fogalmilag egymás ellentétei, a bioszférában azonban egymást nem kizáró, hanem feltételező fogalmak. A kettő egyensúlya biztosítja az életet, bármelyik dominanciája tönkreteszi azt. A tudattal rendelkező homo sapiens esetében, de még inkább az emberi egyedekből álló társadalom esetében a létezés feltétele a rend és a szabadság megfelelő egyensúlya. Mennél magasabban szervezett, azaz mennél fejlettebb egy rendszer, annál érzékenyebb a rend és a szabadság közötti finom egyensúlyra. Az emberi történelemben eddig annak a keservét tapasztaltuk meg, amikor az egyensúly a rend javára billent. Most tanuljuk azt a keservet, amit a szabadság túlsúlya okoz.

Mostanában kezdjük megérezni és talán megérteni József Attila halhatatlan sóhajának lényegét: „Szabadság, te szülj nekem rendet!”