A nagyobb naptárakban, mint tudva van az olvasó előtt, egy rovat van keresztül vive, mellyből az év minden napjára megláthatni, hány órakor és perczkor kél és nyugszik a nap. Ez a rovat kedvező helyeken elégséges utmutatóul szolgálhat az órák rendben tartására. Mindazáltal, hogy igazitás helyett tévedésbe ne vigyük időmutató szerszámainkat, a szóban forgó rovat szerkezetét s használása feltételeit ismerni kell. Erre szándékozom egy kis utasitás adni.
Első feltétel az, hogy a napkeleti és nyugoti láthatár egészen szabad és lapos legyen, mert ama rovat számai csak illyenre vonatkoznak. De azért nem válnak azok másutt is hasztalanná. Ha hegyek emelkednek a láthatáron, de jókora távolságra vannak, koránsem tesznek olly nagy különbséget, mint első gondolatra képzelné az ember. Pestről, még pedig a Feldunasorról nézve, p. o. a budai hegyek körülbelől 2 foknyira emelkednek a láthatár felett, mi tavaszszal és őszszel mintegy 12 percz különbsége tesz a nap lementében. Ha nagyon közel van a hegy, akkor már tetemesb lehet a különbség. Igy a budai várhegy, épületeit hozzászámitva, a feljebbi álláspontról tekintve 5 foknyira emelkedik és félórával is hamarább elrejti a napot, mint ha síkságon menne le. Ez egyszer nagy baj, s annál nagyobb, hogy kevés emberről tehetjük fel, hogy olly szegletmérő szerszámmal bir, mellyel a tárgyak láthatár feletti emelkedését megirányozhassa. A kinek illyene volna, annak csak azt mondanók, hogy a napkeltét minden fok- emelkedéséért tegye napéjegyenlőségkor 6 perczczel, legkurtább és leghoszabb nap idején pedig 7 perczczel későbbre, mint a naptári rovat azon napra mondja. Természetes, hogy lementét ugyanannyival korábbra kell venni. Azonban a ki illy szerszámmal élni tud, az ollyannak sem imez utasitásunkra sem átalában a naptári rovatra szüksége nincs; mert a napnak az égeni állásából, azaz a láthatár feletti emelkedéséből, minden időben kitudja számitani az órát.
Mindazáltal nem olly szegény segédeszközökben a tudomány, hogy ollyaknak is, kik az igazi és egyedül pontos módot meg nem birják, kevésbé szigoru eredményü, de kényelmesb eszközökkel ne tudna szolgálni. Javaslunk hát mi is egy illy módot, melly semmi más eszközt nem kiván, csak egy meglehetősen egyenletes járásu órát. Azt értjük ezen, hogy az óra, ha egy 24 óra alatt késik, a következő alatt is késsék, még pedig annyit a mennyit az elébbi alatt. Az illy órát aztán ingájánál vagy directoriumánál fogva mindenek előtt pontos járásuvá kell tenni. E meglévén, most már hozzá foghatni a javaslandó mivelethez. Ez abban áll, hogy egy bizonyos napon vegye számba az ember a napkeltétől nyugtáig lefolyt időt; aztán ugyanazon napra számitsa ki a naptárból is a nap hosszát (ha már nincs készen bele irva) s a mennyivel ez a szám amazt meghaladja, a lesz az igazgató szám, mellynek egy részét a reggeli napkeltéhez hozzá kell adni; a többi részét pedig a nyugtából kivonni s azzal a kérdéses vidékhez lesz igazitva a naptári rovat illető száma. P. o. 1855-ben márt. 20-dikán valahol a nap feljön 6 óra 23 perczkor, s lemegy 5 óra 51 perczkor, tehát a naphossza ott 11 óra 28 percz. Igen, de a naptári rovat szerint 6 óra 5 perczkor kél, és 6 róra 11-kor nyugszik le azon napon a nap, mi szerint a naphosszának sík földön 12 órát és 6 perczet kellene tenni; tehát a feljebbi szerint a felvett vidéken 38 perczczel kevesebb mint kellene, a láthatár emelkedése miatt.
Már most az a kérdés, mikép osztjuk fel ezt a 33 peczet a nap kelte és nyugta között. Itt már megint a szegletmérő hiánya miatt más mód nincs, hanem szemmértékre összehasonlitjuk a keleti és nyugoti láthatár emelkedését s oda juttatunk többet az igazitásból a hol magasabbnak látjuk a láthatárt; sőt ha egyfelől egészen síkság volna, akkor egészen csak a másik oldalra hagyjuk. int például Pesten vagyunk vele, hol a keltet igen pontosan észlelhetjük; de a nyugtat mindég igazitni kell. Jelen esetben p. azt mondjuk: a naptár 6 óra 11 perczre teszi a napnyugtát, az igazitó számot, 38 perczet, kivonom belőle, marad 5 óra 33 percz; és ekkor megy le a nap a Zrinyi-utcza végén állónak a vár épületei háta mögé. Minthogy pedig a mi óránk ekkor 5 ó. 51 perczet mutatott; tehát 18 perczczel volt elébb s ennyivel vissza igazitjuk. Vegyük világosság okáért azt a más esetet is, hogy mind keletre mind nyugotra egyenlő magasságu emelkedések legyenek. Ekkor hát két egyenlő részre osztjuk az igazitó számot s jut egy-egyfelé 19 percz. Reggel hát az imigy felvett vidéken 19 perczczel későbben jön fel, estve ugyananynyival hamarább megy le a nap. Még könnyebbé teszi számitásunkat azon eset, midőn egyfelől igen sokkal magasabb a hegy mint másfelől. Mert illyenkor azt a pillanatot, a mellyben az átellenben kelő nap sugárai a hegy tetős tetejét vagy élét kezdik megaranyozni, vagy a nyugvóéi épen épen elhagyják, azt a pillanatot vehetjük a nap igazi kelte vagy nyugta pillanatának, melly a naptárbeli számnak pontosan megfelel.
Ezen előkészületek okvetlenül szükségesek arra, hogy a naptári rovat számainak gyakorlati használatában a második nevezetes akadályt legyőzhessük. Ez abból származik, hogy a naptár szóban forgó rovata naptárainkban a budai geographiai szélességre van kiszámitva s Budánál északabbra vagy délebbre fekvő vidékekre nézve már nem talál pontosan s a hiba annál nagyobb, minél nagyobb a különbség. Az illető számokat hát elébb mindig a maga vidékéhez kell a használónak igazitani. De itt már országuton vagyunk. Ezennel ugyanis két táblácskát közlünk. Egyik Magyarország, Slavonia, Vojvodina és Erdély nevezetesb helységeinek geogr. szélességét foglalja magában. A második pedig azt mutatja, hogy adott geographiai szélességben s adott napján az évnek, mennyivel kell a napkelte vagy nyugta naptári számát igazitani.
I. Tábla.
Abrudbánya | 46o 14’ | Kaposvár | 46 22 | Rozsnyó(Gömörb) | 48o 39 |
Arad | 46 9 | Karansebes | 45o 23 | Sátoralja-Ujhely | 48 24 |
Aranyosmaróth | 48 23 | Karczag | 47 19 | Segesvár | 46 10 |
Balassa-Gyarmath | 48 5 | N.-Károly | 47 40 | N.-Somkut | 47 29 |
N.-Becskerek | 45 22 | Kassa | 48 43 | Sz.-Somlyó | 47 13 |
Belóvár | 45 54 | Kecskemét | 46 54 | Soprony | 47 41 |
Beregszász | 48 11 | Kézsmárk | 49 8 | Szabadka | 46 5 |
Besztercze | 47 6 | Kolozsvár | 46 45 | Szamosujvár | 46 59 |
Beszterczebánya | 48 45 | Komárom | 47 46 | Szászsebes | 45 58 |
Böszörmény | 47 40 | Kőhalom | 45 59 | Szászváros | 45 50 |
Brassó | 45 36 | Körmöczbánya | 48 42 | Szathmár | 47 47 |
Buda | 47 30 | Kőrös | 46 1 | N.-Szeben | 45 47 |
Carlopago | 44 32 | N.-Kőrös | 47 2 | Szeged | 46 15 |
Csikszerda | 46 18 | Kőrösbánya | 46 9 | Szekszárd | 46 21 |
Debreczen | 47 32 | Kőszeg | 47 23 | Szerdahely | 45 52 |
Déézs | 47 7 | A.-Kubin | 49 14 | Szigeth | 47 56 |
Déva | 45 52 | Küküllővár | 46 13 | Szluin | 45 8 |
Eger | 47 54 | Lőcse | 49 1 | Szolnok | 47 10 |
Z.-egerszeg | 46 50 | Lugos | 45 40 | N.-Szőllős | 48 7 |
N.-Enyed | 46 17 | Makó | 46 13 | Temesvár | 45 43 |
Eperjes | 48 59 | Thur.-Sz.-Márton | 49 4 | Tittel | 45 13 |
Erzsébetváros | 46 12 | Medgyes | 46 8 | Tokaj | 48 7 |
Eszék | 45 34 | Kun-Sz.-Miklós | 47 1 | Tolna | 46 26 |
Eszergam | 47 47 | Liptó-Sz.-Miklós | 49 5 | Torda | 46 32 |
Fehértemplom | 44 52 | Miskolcz | 48 6 | Torna | 48 35 |
K.-Fehérvár | 46 3 | Mosony | 47 51 | Trencsin | 48 54 |
Sz.-Fehérvár | 47 12 | Munkács | 48 25 | Szék.-Udvarhely | 46 15 |
Fiume | 45 20 | Nagybánya | 47 38 | Unghvár | 48 37 |
Fogaras | 45 49 | Nagy-Sink | 45 53 | Ujegyház | 45 53 |
B.-Füred | 46 57 | Nyitra | 48 19 | Ujvidék | 45 16 |
Gradiska | 45 10 | Ogulin | 45 16 | Vácz | 47 47 |
Győr | 47 41 | Orsova | 44 42 | N.-Várad | 47 3 |
Sep.-Sz-György | 45 49 | Ottochaz | 44 52 | Varasd | 46 18 |
Gyula | 46 39 | M.-Óvár | 47 53 | K.-Vásárhely | 45 56 |
Halas | 46 25 | Pancsova | 44 50 | M.-Vásárhely | 46 30 |
Igló | 48 56 | Pécs | 46 5 | Veszprém | 47 5 |
Ipolyságh | 48 4 | Pelsőcz | 48 33 | Vukovár | 45 21 |
Jászberény | 47 30 | Pest | 47 30 | Zágráb | 45 49 |
Kalocsa | 46 32 | Petrina | 45 27 | Zilah | 47 9 |
N.-Kálló | 47 52 | Pozsega | 45 21 | Zimony | 44 50 |
Kapnyik | 47 38 | Pozsony | 48 8 | Zombor | 45 47 |
II. Tábla
Sarknapok | 45 o | 46 o | 47 o | 48 o | 49 o |
Január 1 | – 9m | – 6m | – 2m | + 2m | + 7m |
11 | – 9 | – 6 | – 2 | + 2 | + 6 |
21 | – 8 | – 5 | – 2 | + 2 | + 5 |
31 | – 6 | – 4 | – 1 | + 2 | + 5 |
Február 10 | – 5 | – 3 | – 1 | + 1 | + 4 |
20 | – 4 | – 2 | – 1 | + 1 | + 3 |
2 | – 2 | – 1 | – 1 | + 1 | + 2 |
Márczius 12 | – 1 | – 1 | 0 | 0 | + 1 |
22 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Aprilis 1 | + 2 | + 1 | 0 | 0 | – 1 |
11 | + 3 | + 2 | + 1 | 0 | – 2 |
21 | + 4 | + 3 | + 1 | – 1 | – 3 |
Május 1 | + 6 | + 4 | + 1 | – 1 | – 4 |
11 | + 7 | + 5 | + 1 | – 1 | – 4 |
21 | + 9 | + 6 | + 2 | – 2 | – 5 |
31 | + 10 | + 6 | + 2 | – 2 | – 6 |
Junius 10 | + 10 | + 6 | + 2 | – 2 | – 6 |
20 | + 10 | + 6 | + 2 | – 3 | – 7 |
30 | + 10 | + 6 | + 2 | – 2 | – 6 |
Julius 10 | + 10 | + 6 | + 2 | – 2 | – 6 |
20 | + 9 | + 6 | + 2 | – 2 | – 6 |
30 | + 8 | + 5 | + 2 | – 2 | – 5 |
August 9 | + 7 | + 4 | + 2 | – 1 | – 4 |
19 | + 5 | + 3 | + 1 | – 1 | – 3 |
29 | + 3 | + 2 | + 1 | – 1 | – 3 |
September 8 | + 2 | + 2 | + 1 | 0 | – 1 |
18 | + 1 | 0 | 0 | 0 | – 1 |
28 | 0 | 0 | 0 | 0 | + 1 |
October 8 | – 2 | – 1 | – 1 | 0 | + 1 |
18 | – 4 | – 2 | – 1 | 0 | + 2 |
28 | – 5 | – 3 | – 1 | + 1 | + 3 |
November 7 | – 6 | – 4 | – 1 | + 1 | + 4 |
17 | – 7 | – 4 | – 2 | + 2 | + 5 |
27 | – 9 | – 5 | – 2 | + 2 | + 6 |
December 7 | – 9 | – 5 | – 2 | + 2 | + 6 |
17 | – 10 | – 6 | – 2 | + 2 | + 7 |
27 | – 10 | – 6 | – 2 | + 2 | + 7 |
A II. tábla egy kis magyarázatot igényel. Az első rovat elég világos. Nem akartam az év minden napjaival helyet foglalni, csak 10–10 napra tettem fel az igazitó számokat, s azon választott napokat neveztem sarknapoknak (Csillagászatban az illy határnapokat epocháknak nevezik). A többi rovatok a teteikre irt geographiai szélességeknek megfelelő igazitó számokat tartják sorban. Az igazitó számok előtt + és – jegyek illetőleg hozzáadást és kivonást jelentenek, és tulajdonkép csak a napkeltére vonatkoznak. Ha napnyugtát akarunk igazitni a számokkal, mindig az ellenkező jegyet kell venni,u. m. + (hozzáadás) helyett –t (kivonást) és – helyett +et. P. o. Ujvidéken akarom tudni, hogy máj. 21-kén hány órakor és perczkor kél a nap. A naptári rovat azon napra 5 ór. 19 perczet mond. Az I. táblából kiveszem, hogy Ujvidék geogr. szélessége 45o 16’. Ez a 45o-hoz levén legközelebb, ezen rovatát keresem a II. táblának, s meglelem benne máj. 21-dikével szembe : + 9m. Hozzáadom a naptárbeli 4 ór. 19 perczhez, és lesz Ujvidéken a napkelte 4 ór. 28 percz. Ha a nyugtát akarnám igazitni, a naptárbeli 7 ór. 34 perczből kivonnám ugyancsak a 9 perczet, s e szerint a máj. 21-kén Ujvidéken 7 r. 29-kor megy le a nap.
Vegyünk más példát. Hány órakor kél Lőcsén junius 20-dikán a nap? Fel. A naptárban jun. 20-óra 4 ór. 4 perczet látok. Lőcse geogr. szél. az I.tábla szerint 49o 1’; tehát a II. táblában a 49o rovatában jun. 20-ikával szemben ez áll: – 7m. Kivonom 4 ór. 4 perczből, kapok 3 ór. 57 perczet, s kész a felelet. A nyugtához ellenben hozzá kellene adnom. A naptári szám 7 ó. 58 percz + 7m = 8 ór. 5 percz 8 ór. 5 percz = a napnyugta Lőcsén jun. 20-dikán.
Azon napokra nézve, mellyek a sarknapok közé esnek, azt kell megtartani, a mit a geogr. szélességekre nézve; t. i. azt veszi az ember helyettök a mihez közelebb esnek. Tehát sept. 3-dika helyett 8 dikát. Febr. 2-dika helyett jan. 31-dikét stb. A hol szökik a szám, mint pl. a 45o rovatában január 21-dike és 31-dike közt 8-ról 6-ra; ott a közbelső 3–5 napra u. m. jan. 24–28-kaira a közbeeső 7-et vehetni fel. Igy kell tenni a közbeeső geogr. szélességekkel is.
Ha valaki azt mondaná, hogy biz ő nem számitgat annyit, hanem eszik, mikor ehetnék stb.; azért össze nem veszek vele. – Hanem nem is ollyanok számára irám. Óhajtom azonban, hogy minél kevesebben legyenek olly gondolkozásuak; mert a mostani világban a jóllét számitással jár.
Brassai.