A nap keltéről és nyugtáról, naptári tekintetben.

A nagyobb naptárakban, mint tudva van az olvasó előtt, egy rovat van keresztül vive, mellyből az év minden napjára megláthatni, hány órakor és perczkor kél és nyugszik a nap. Ez a rovat kedvező helyeken elégséges utmutatóul szolgálhat az órák rendben tartására. Mindazáltal, hogy igazitás helyett tévedésbe ne vigyük időmutató szerszámainkat, a szóban forgó rovat szerkezetét s használása feltételeit ismerni kell. Erre szándékozom egy kis utasitás adni.

Első feltétel az, hogy a napkeleti és nyugoti láthatár egészen szabad és lapos legyen, mert ama rovat számai csak illyenre vonatkoznak. De azért nem válnak azok másutt is hasztalanná. Ha hegyek emelkednek a láthatáron, de jókora távolságra vannak, koránsem tesznek olly nagy különbséget, mint első gondolatra képzelné az ember. Pestről, még pedig a Feldunasorról nézve, p. o. a budai hegyek körülbelől 2 foknyira emelkednek a láthatár felett, mi tavaszszal és őszszel mintegy 12 percz különbsége tesz a nap lementében. Ha nagyon közel van a hegy, akkor már tetemesb lehet a különbség. Igy a budai várhegy, épületeit hozzászámitva, a feljebbi álláspontról tekintve 5 foknyira emelkedik és félórával is hamarább elrejti a napot, mint ha síkságon menne le. Ez egyszer nagy baj, s annál nagyobb, hogy kevés emberről tehetjük fel, hogy olly szegletmérő szerszámmal bir, mellyel a tárgyak láthatár feletti emelkedését megirányozhassa. A kinek illyene volna, annak csak azt mondanók, hogy a napkeltét minden fok- emelkedéséért tegye napéjegyenlőségkor 6 perczczel, legkurtább és leghoszabb nap idején pedig 7 perczczel későbbre, mint a naptári rovat azon napra mondja. Természetes, hogy lementét ugyanannyival korábbra kell venni. Azonban a ki illy szerszámmal élni tud, az ollyannak sem imez utasitásunkra sem átalában a naptári rovatra szüksége nincs; mert a napnak az égeni állásából, azaz a láthatár feletti emelkedéséből, minden időben kitudja számitani az órát.

Mindazáltal nem olly szegény segédeszközökben a tudomány, hogy ollyaknak is, kik az igazi és egyedül pontos módot meg nem birják, kevésbé szigoru eredményü, de kényelmesb eszközökkel ne tudna szolgálni. Javaslunk hát mi is egy illy módot, melly semmi más eszközt nem kiván, csak egy meglehetősen egyenletes járásu órát.  Azt értjük ezen, hogy az óra, ha egy 24 óra alatt késik, a következő alatt is késsék, még pedig annyit a mennyit az elébbi alatt. Az illy órát aztán ingájánál vagy directoriumánál fogva mindenek előtt pontos járásuvá kell tenni. E meglévén, most már hozzá foghatni a javaslandó mivelethez. Ez abban áll, hogy egy bizonyos napon vegye számba az ember a napkeltétől nyugtáig lefolyt időt; aztán ugyanazon napra számitsa ki a naptárból is a nap hosszát (ha már nincs készen bele irva) s a mennyivel ez a szám amazt meghaladja, a lesz az igazgató szám, mellynek egy részét a reggeli napkeltéhez hozzá kell adni; a többi részét pedig a nyugtából kivonni s azzal a kérdéses vidékhez lesz igazitva a naptári rovat illető száma. P. o. 1855-ben márt. 20-dikán valahol a nap feljön 6 óra 23 perczkor, s lemegy 5 óra 51 perczkor, tehát a naphossza ott 11 óra 28 percz. Igen, de a naptári rovat szerint 6 óra 5 perczkor kél, és 6 róra 11-kor nyugszik le azon napon a nap, mi szerint a naphosszának sík földön 12 órát és 6 perczet kellene tenni; tehát a feljebbi szerint a felvett vidéken 38 perczczel kevesebb mint kellene, a láthatár emelkedése miatt.

Már most az a kérdés, mikép osztjuk fel ezt a 33 peczet a nap kelte és nyugta között. Itt már megint a szegletmérő hiánya miatt más mód nincs, hanem szemmértékre összehasonlitjuk a keleti és nyugoti láthatár emelkedését s oda juttatunk többet az igazitásból a hol magasabbnak látjuk a láthatárt; sőt ha egyfelől egészen síkság volna, akkor egészen csak a másik oldalra hagyjuk. int például Pesten vagyunk vele, hol a keltet igen pontosan észlelhetjük; de a nyugtat mindég igazitni kell. Jelen esetben p. azt mondjuk: a naptár 6 óra 11 perczre teszi a napnyugtát, az igazitó számot, 38 perczet, kivonom belőle, marad 5 óra 33 percz; és ekkor megy le a nap a Zrinyi-utcza végén állónak a vár épületei háta mögé. Minthogy pedig a mi óránk ekkor 5 ó. 51 perczet mutatott; tehát 18 perczczel volt elébb s ennyivel vissza igazitjuk. Vegyük világosság okáért azt a más esetet is, hogy mind keletre mind nyugotra egyenlő magasságu emelkedések legyenek. Ekkor hát két egyenlő részre osztjuk az igazitó számot s jut egy-egyfelé 19 percz. Reggel hát az imigy felvett vidéken 19 perczczel későbben jön fel, estve ugyananynyival hamarább megy le a nap. Még könnyebbé teszi számitásunkat azon eset, midőn egyfelől igen sokkal magasabb a hegy mint másfelől. Mert illyenkor azt a pillanatot, a mellyben az átellenben kelő nap sugárai a hegy tetős tetejét vagy élét kezdik megaranyozni, vagy a nyugvóéi épen épen elhagyják, azt a pillanatot vehetjük a nap igazi kelte vagy nyugta pillanatának, melly a naptárbeli számnak pontosan megfelel.

Ezen előkészületek okvetlenül szükségesek arra, hogy a naptári rovat számainak gyakorlati használatában a második nevezetes akadályt legyőzhessük. Ez abból származik, hogy a naptár szóban forgó rovata naptárainkban a budai geographiai szélességre van kiszámitva s Budánál északabbra vagy délebbre fekvő vidékekre nézve már nem talál pontosan s a hiba annál nagyobb, minél nagyobb a különbség. Az illető számokat hát elébb mindig a maga vidékéhez kell a használónak igazitani. De itt már országuton vagyunk. Ezennel ugyanis két táblácskát közlünk. Egyik Magyarország, Slavonia, Vojvodina és Erdély nevezetesb helységeinek geogr. szélességét foglalja magában. A második pedig azt mutatja, hogy adott geographiai szélességben s adott napján az évnek, mennyivel kell a napkelte vagy nyugta naptári számát igazitani.

I. Tábla.

Abrudbánya

46o 14’

Kaposvár

46 22

Rozsnyó(Gömörb)

48o 39

Arad

46 9

Karansebes

45o 23

Sátoralja-Ujhely

48 24

Aranyosmaróth

48 23

Karczag

47 19

Segesvár

46 10

Balassa-Gyarmath

48 5

N.-Károly

47 40

N.-Somkut

47 29

N.-Becskerek

45 22

Kassa

48 43

Sz.-Somlyó

47 13

Belóvár

45 54

Kecskemét

46 54

Soprony

47 41

Beregszász

48 11

Kézsmárk

49 8

Szabadka

46 5

Besztercze

47 6

Kolozsvár

46 45

Szamosujvár

46 59

Beszterczebánya

48 45

Komárom

47 46

Szászsebes

45 58

Böszörmény

47 40

Kőhalom

45 59

Szászváros

45 50

Brassó

45 36

Körmöczbánya

48 42

Szathmár

47 47

Buda

47 30

Kőrös

46 1

N.-Szeben

45 47

Carlopago

44 32

N.-Kőrös

47 2

Szeged

46 15

Csikszerda

46 18

Kőrösbánya

46 9

Szekszárd

46 21

Debreczen

47 32

Kőszeg

47 23

Szerdahely

45 52

Déézs

47 7

A.-Kubin

49 14

Szigeth

47 56

Déva

45 52

Küküllővár

46 13

Szluin

45 8

Eger

47 54

Lőcse

49 1

Szolnok

47 10

Z.-egerszeg

46 50

Lugos

45 40

N.-Szőllős

48 7

N.-Enyed

46 17

Makó

46 13

Temesvár

45 43

Eperjes

48 59

Thur.-Sz.-Márton

49 4

Tittel

45 13

Erzsébetváros

46 12

Medgyes

46 8

Tokaj

48 7

Eszék

45 34

Kun-Sz.-Miklós

47 1

Tolna

46 26

Eszergam

47 47

Liptó-Sz.-Miklós

49 5

Torda

46 32

Fehértemplom

44 52

Miskolcz

48 6

Torna

48 35

K.-Fehérvár

46 3

Mosony

47 51

Trencsin

48 54

Sz.-Fehérvár

47 12

Munkács

48 25

Szék.-Udvarhely

46 15

Fiume

45 20

Nagybánya

47 38

Unghvár

48 37

Fogaras

45 49

Nagy-Sink

45 53

Ujegyház

45 53

B.-Füred

46 57

Nyitra

48 19

Ujvidék

45 16

Gradiska

45 10

Ogulin

45 16

Vácz

47 47

Győr

47 41

Orsova

44 42

N.-Várad

47 3

Sep.-Sz-György

45 49

Ottochaz

44 52

Varasd

46 18

Gyula

46 39

M.-Óvár

47 53

K.-Vásárhely

45 56

Halas

46 25

Pancsova

44 50

M.-Vásárhely

46 30

Igló

48 56

Pécs

46 5

Veszprém

47 5

Ipolyságh

48 4

Pelsőcz

48 33

Vukovár

45 21

Jászberény

47 30

Pest

47 30

Zágráb

45 49

Kalocsa

46 32

Petrina

45 27

Zilah

47 9

N.-Kálló

47 52

Pozsega

45 21

Zimony

44 50

Kapnyik

47 38

Pozsony

48 8

Zombor

45 47

II. Tábla

Sarknapok

45 o

46 o

47 o

48 o

49 o

Január 1

– 9m

– 6m

– 2m

+ 2m

+ 7m

11

– 9

– 6

– 2

+ 2

+ 6

21

– 8

– 5

– 2

+ 2

+ 5

31

– 6

– 4

– 1

+ 2

+ 5

Február 10

– 5

– 3

– 1

+ 1

+ 4

20

– 4

– 2

– 1

+ 1

+ 3

2

– 2

– 1

– 1

+ 1

+ 2

Márczius 12

– 1

– 1

0

0

+ 1

22

0

0

0

0

0

Aprilis 1

+ 2

+ 1

0

0

– 1

11

+ 3

+ 2

+ 1

0

– 2

21

+ 4

+ 3

+ 1

– 1

– 3

Május 1

+ 6

+ 4

+ 1

– 1

– 4

11

+ 7

+ 5

+ 1

– 1

– 4

21

+ 9

+ 6

+ 2

– 2

– 5

31

+ 10

+ 6

+ 2

– 2

– 6

Junius 10

+ 10

+ 6

+ 2

– 2

– 6

20

+ 10

+ 6

+ 2

– 3

– 7

30

+ 10

+ 6

+ 2

– 2

– 6

Julius 10

+ 10

+ 6

+ 2

– 2

– 6

20

+ 9

+ 6

+ 2

– 2

– 6

30

+ 8

+ 5

+ 2

– 2

– 5

August 9

+ 7

+ 4

+ 2

– 1

– 4

19

+ 5

+ 3

+ 1

– 1

– 3

29

+ 3

+ 2

+ 1

– 1

– 3

September 8

+ 2

+ 2

+ 1

0

– 1

18

+ 1

0

0

0

– 1

28

0

0

0

0

+ 1

October 8

– 2

– 1

– 1

0

+ 1

18

– 4

– 2

– 1

0

+ 2

28

– 5

– 3

– 1

+ 1

+ 3

November 7

– 6

– 4

– 1

+ 1

+ 4

17

– 7

– 4

– 2

+ 2

+ 5

27

– 9

– 5

– 2

+ 2

+ 6

December 7

– 9

– 5

– 2

+ 2

+ 6

17

– 10

– 6

– 2

+ 2

+ 7

27

– 10

– 6

– 2

+ 2

+ 7

A II. tábla egy kis magyarázatot igényel. Az első rovat elég világos. Nem akartam az év minden napjaival helyet foglalni, csak 10–10 napra tettem fel az igazitó számokat, s azon választott napokat neveztem sarknapoknak (Csillagászatban az illy határnapokat epocháknak nevezik). A többi rovatok a teteikre irt geographiai szélességeknek megfelelő igazitó számokat tartják sorban. Az igazitó számok előtt + és – jegyek illetőleg hozzáadást és kivonást jelentenek, és tulajdonkép csak a napkeltére vonatkoznak. Ha napnyugtát akarunk igazitni a számokkal, mindig az ellenkező jegyet kell venni,u. m. + (hozzáadás) helyett –t (kivonást) és – helyett +et. P. o. Ujvidéken akarom tudni, hogy máj. 21-kén hány órakor és perczkor kél a nap. A naptári rovat azon napra 5 ór. 19 perczet mond. Az I. táblából kiveszem, hogy Ujvidék geogr. szélessége 45o 16’. Ez a 45o-hoz levén legközelebb, ezen rovatát keresem a II. táblának, s meglelem benne máj. 21-dikével szembe : + 9m. Hozzáadom a naptárbeli 4 ór. 19 perczhez, és lesz Ujvidéken a napkelte 4 ór. 28 percz. Ha a nyugtát akarnám igazitni, a naptárbeli 7 ór. 34 perczből kivonnám ugyancsak a 9 perczet, s e szerint a máj. 21-kén Ujvidéken 7 r. 29-kor megy le a nap.

Vegyünk más példát. Hány órakor kél Lőcsén junius 20-dikán a nap? Fel. A naptárban jun. 20-óra 4 ór. 4 perczet látok. Lőcse geogr. szél. az I.tábla szerint 49o 1’; tehát a II. táblában a 49o rovatában jun. 20-ikával szemben ez áll: – 7m. Kivonom 4 ór. 4 perczből, kapok 3 ór. 57 perczet, s kész a felelet. A nyugtához ellenben hozzá kellene adnom. A naptári szám 7 ó. 58 percz + 7m = 8 ór. 5 percz 8 ór. 5 percz = a napnyugta Lőcsén jun. 20-dikán.

Azon napokra nézve, mellyek a sarknapok közé esnek, azt kell megtartani, a mit a geogr. szélességekre nézve; t. i. azt veszi az ember helyettök a mihez közelebb esnek. Tehát sept. 3-dika helyett 8 dikát. Febr. 2-dika helyett jan. 31-dikét stb. A hol szökik a szám, mint pl. a 45o rovatában január 21-dike és 31-dike közt 8-ról 6-ra; ott a közbelső 3–5 napra u. m. jan. 24–28-kaira a közbeeső 7-et vehetni fel. Igy kell tenni a közbeeső geogr. szélességekkel is.

Ha valaki azt mondaná, hogy biz ő nem számitgat annyit, hanem eszik, mikor ehetnék stb.; azért össze nem veszek vele. – Hanem nem is ollyanok számára irám. Óhajtom azonban, hogy minél kevesebben legyenek olly gondolkozásuak; mert a mostani világban a jóllét számitással jár.

Brassai.