Magyar Tudomány, 2005/12 1495. o.

Szemtől szemben a lézerekkel

Erdélyi Miklós

egyetemi adjunktus - erdelyi @ titan.physx.u-szeged.hu

Horváth Zoltán

egyetemi docens

Szabó Gábor

az MTA levelező tagja, egyetemi tanár, Szegedi Tudományegyetem Optikai és Kvantumelektronikai Tanszék, Szeged

Bor Zsolt

az MTA rendes tagja

Többszörös leképezési módszerek az optikai mikrolitográfiában


Az optikai mikrolitográfiában alapvető cél, hogy a maszkon lévő mintázat képe leképezési hibák nélkül a lehető legnagyobb kicsinyítéssel kerüljön egy fényérzékeny lemezre. A mintázat méretét a rendszer feloldóképessége (R) korlátozza, ami alapvetően az alkalmazott fény hullámhosszától (lambda) és a rendszer numerikus apertúrájától (NA) függ. Növelve a numerikus apertúrát vagy csökkentve az alkalmazott fény hullámhosszát, a rendszer feloldóképessége nő (R arányos lambda/NA), és így finomabb mintázatok is leképezhetővé válnak. Ezzel egyidejűleg azonban a mélységélesség (DOF) csökken (DOF arányos µ lambda/NA2). Ez a korlátozó feltétel arra ösztönözte a kutatókat, hogy más módszereket dolgozzanak ki a feloldóképesség és a mélységélesség egyidejű növelésére. A koherens többszörös leképezés egy olyan módszer, amely alkalmas a mélységélesség és a feloldóképesség együttes javítására (Erdélyi et al., 1997; Horváth et al., 1997; Erdélyi et al., 2000).

A koherens többszörös leképezés alapelve

A tradicionális leképezés során a fotómaszknak egy kicsinyített képe jelenik meg a fényérzékeny lemezen. A többszörös koherens leképezés lényege, hogy egy optikai eszközzel megsokszorozzuk a maszk képét, amely képeket a lencse koherens (azaz egymással interferenciára képes) módon szuperponál. A javasolt technika elvi vázlata az 1. ábrán látható.

Az interferométerben bekövetkező többszörös reflexió miatt a valódi maszknak több virtuális képe jön létre. A virtuális maszkok távolsága 2d, intenzitásarányuk R2, ahol d az interferométer tükreinek távolsága, R pedig a reflexiós képességük. Mivel a tükrök távolsága egy piezo-eltolóval könnyedén változtatható, a képpontok közti szeparáció is állítható. A szomszédos képek közötti relatív fáziskülönbség delta = 2pi 2d/lambda. A maszkok képeinek távolsága 2dM2, ahol M2 a lencse longitudinális nagyítása. A leképező objektív által létrehozott végső kép a valódi és a virtuális maszkok képeinek szuperpozíciója. Itt érdemes bevezetni a relatív képsűrűség fogalmát (N), amely megadja, hogy egy mélységélességen belül hány kép van: N = DOF/2dM2. Ha N kisebb, mint 1, akkor a képek szeparáltan jelennek meg. Bár mind a relatív képsűrűség, mind a relatív fáziskülönbség az interferométer tükreinek távolságától függ, praktikus okok miatt célszerű független paraméterként kezelni őket.

Pontszerű fényforrások leképezése

A javasolt módszer a mélységélességen túl a feloldóképességet is megnöveli. Ennek demonstrálására vizsgáljuk meg a rendszer pontátviteli függvényét, azaz számítsuk ki és mérjük meg egy pontszerű fényforrás esetén a képet. A Fabry-Perot-interferométer bázistávolságát úgy kell megválasztani, hogy csak egy gyűrű haladjon át a lencse apertúrájának szélén. Megmutatható, hogy ilyenkor a lencse képsíkjának közelében kialakult intenzitás radiális eloszlása a J02 függvénnyel jellemezhető, ahol J0 a nulladrendű Bessel-függvény. Határesetben - amikor a Fabry-Perot-gyűrű végtelenül keskeny és teljesen az apertúra szélén van - a feloldás 60 %-kal javítható. Fontos megemlíteni azonban, hogy a J02 függvény mellékmaximumai jóval intenzívebbek, mint az Airy-féle elhajlási kép esetén voltak. Míg utóbbinál az első mellékmaximum intenzitása nem haladja meg a főmaximum 2 %-át, addig a Bessel-függvény négyzete esetén ugyanez az arány 16%.

A fény hullámtermészetét figyelembe vevő hullámoptika segítségével a leképező lencse mögötti fényintenzitás kiszámítható. A hengerszimmetria miatt az intenzitás a z és az r koordináták függvénye, ahol z és r a megfigyelési pontnak a fókuszsíktól, illetve az optikai tengelytől mért távolsága. Az etalon bázistávolságának csökkentésével a képsűrűség (N) növekszik, aminek következtében az optikai tengely mentén az oszcilláció eltűnik, az intenzitást megadó görbe simább lesz, és a mélységélesség az Airy-féle képhez tartozó értékének többszörösére nő. A kísérleti eredmények szerint mikor a lencsére csak egy (éles) Fabry-Perot-gyűrű esik, akkor az optikai tengelyre merőleges síkokban az intenzitást a nulladrendű Bessel-függvény négyzete írja le. Ezt a számolási eredményeink megerősítik.

Kiterjedt mintázatok leképezése

A pontszerű források leképezése sok gyakorlati és elméleti tapasztalattal szolgál a javasolt módszerre vonatkozóan, gyakorlati jelentősége azonban csekély. Az integrált áramkörökön lévő mintázatokat ugyanis optikai litográfiai úton hozzák létre, azaz az egész struktúrát egyszerre képezik le, és nem "húzzák" a vonalakat. A kérdés tehát az, hogy kiterjedt mintázatok esetén hogyan használható a koherens többszörös leképezés. Itt az ún. off-set kontaktusokból álló mintázatok leképezését vizsgáljuk meg részletesen.

A szimulációk és a kísérletek során alkalmazott hullámhossz 441,6 nm (He-Cd lézer), a tükrök reflexiója R = 0,97, a bázistávolság 122 mikrom volt. A nagy reflexiónak és a kicsi képsűrűségnek (N = 4) köszönhetően az apertúra szélén lévő Fabry-Perot-gyűrű vékony. A szimuláció során alkalmazott paraméterek megegyeztek a kísérletek során alkalmazottakkal.

A leképező lencse által létrehozott képet két, kaszkád módon egymás után elhelyezett mikroszkópobjektívvel nagyítottuk fel, és CCD-kamerával vizsgáltuk. A két objektív együttes nagyítása 20x40 = 800 volt. Az első objektívet egy z-eltolóra helyeztük, aminek következtében az axiális intenzitáseloszlást is fel lehetett venni.

A keletkezett kép minőségét az határozza meg, hogy mennyi Fourier-komponens vesz részt a leképezésben. Fabry-Perot-szűrő nélkül a lencse numerikus apertúrája önmagában meghatározza az átengedett maximális térbeli frekvenciakomponenst, és végső soron a kép minőségét. Minél kisebb a periódus a maszkon, annál nagyobb a diffrakciós szög, illetve a diffrakciós rendek térbeli szeparációja. A mintát nem lehet leképezni, ha csak a nulladik rend halad át a lencsén.

A 2. ábra a számolt intenzitáseloszlásokat mutatja hét minta esetén különböző mélységélességek mellett. Az ábrázolt 7,5x15 mikrom2 területek kiértékeléséből nyert FWHM értékek szintén láthatóak. A FWHM (szimulált feloldás) függése a CD-től (a maszkon mért tényleges méret) minden mélység esetén hasonló karakterisztikát mutat. Ugrásszerű változás akkor tapasztalható, amikor a CD 0,84 mm alá csökken, ekkor ui. a ±2 rendek már nem haladnak át a lencse apertúráján, így nem vesznek részt a leképezésben. A FWHM jelentősen megnő, míg a mélységélesség csökken. Tovább csökkentve a CD értékét, a ±1 rendek egyre közelebb kerülnek az apertúra széléhez, csökkentve ezzel a FWHM értékét.

Egy keskenysávú Fabry-Perot-szűrő jelentős szelekciót vezet be a térbeli Fourier-komponensek között: csak azok a diffrakciós rendek vesznek részt a leképezésben, amelyek áthaladnak a szűrőn. Ez egyúttal erős mintázatfüggőséget jelent. A 3. ábrán a Fabry-Perot-szűrő használatával nyert szimulációs képeket láthatjuk. A szimulált mintázatok karakterisztikája nagymértékben függ a mintázat periódusától, de nem érzékeny a mélységélesség változtatására. Figyelemreméltó, hogy a FWHM 0,75 mikrom-ről 0,58 mikrom-re csökkent a 0,84 mikrom-es mintázat esetén. Ez a mintázat a legjobban leképezhető a fényveszteség szempontjából is, ugyanis ebben az esetben a 2. diffrakciós rendek éppen a Fabry-Perot-szűrő transzmissziós maximumára esnek. Tovább csökkentve a mintázat periódusát, a 2. rendek kívülre kerülnek az apertúrán, csökkentve mind a feloldást, mind az intenzitást.

Összefoglalás

Egy Fabry-Perot-etalon alkalmazásán alapuló koherens többszörös leképezési eljárást vizsgáltunk elméleti és kísérleti módszerekkel. Az eljárás elsősorban kontaktusok leképezésénél alkalmazható, ahol megfelelően választott paraméterek mellett a feloldás 25 %-kal, míg a mélységélesség 300 %-kal volt növelhető.


Kulcsszavak: többszörös leképezés, optikai litográfia, mélységélesség, feloldóképesség


IRODALOM

Erdélyi M. - Horváth Z. L. - Szabó G. - Bor Zs. - Tittel, F. K. - Cavallaro, J. R. - Smayling, M. C. (1997): Journal of Vacuum Science and Technology B. 15, 2, 287-92

Erdélyi M. - Bor Zs. - Wilson, W. L. - Smayling, M. C. - Tittel, F. K. (2000): Applied Optics. 39, 7, 1121-29

Horváth Z. L. - Erdélyi M. - Szabó G. - Bor Zs. - Tittel, F. K. - Cavallaro, J. R. (1997): Journal of the Optical Society of America A. 14, 11, 3009-13



1. ábra



2. ábra * Szimulált képek Fabry-Perot-szűrő használata nélkül



3. ábra * Szimulált képek Fabry-Perot-szűrő használatával


<-- Vissza a 2005/12 szám tartalomjegyzékére
<-- Vissza a Magyar Tudomány honlapra