Korunk 1930 December

A logika és mathematika viszonya


Silbermann Jenõ

 


Köszönöm Szántó Hugónak e címen írt cikkemhez való támadó hozzászólását, mert e réven hivta fel olvasóink figyelmét annak társadalmi tendenciájára. Bizonyos, hogy az arany és az idő kultuszának híveit érzékenyen érhette a kérdéses cikk, de sokkal inkább ez volt a célja, mintsem a forrongó fizika és kémia üstjeiből fölszublimáló, a tettekben már lappangó új ismeretelmélet teljes és kipuccolt rendszerével már is a Korunk arénájába felvonulni. Sz. H. aligha tényleg mérő és számoló egyéniség típusa, ezért csüng annyira az élet sorvezetőjén: az időn. Tárgyi tévedései jellemzőek az időimádó pánbiológistákra, azokra a mindent összeolvasó bourgeois bölcselőkre, akik a saját fejükkel nem szívesen gondolkodnak. Semmi csodálatos sincs felfortyanásában és egészen természetesnek találom, hogy az exakt tudományok szelleme számára még annyi szorgalom ellenére is mindaddig idegen marad, amig éppen elfogult előítéletei fölé nem tud emelkedni. Hogy azonban félreértésre ne adjon alkalmat, kénytelen vagyok Sz. H. beállításait az entropia fogalmáról és a relativitási elméletről megcáfolni: — Az entropia törvénynek az időszemlélet viszonyához, Eddington elmélkedései ellenére sincs semmi köze. Évtizedek óta kisért ugyan bizonyos misztikus költészet az entropia körül, de azért a világegyetem bergsoni karavánutja még sem fut versenyt a halállal és hiába kéjelegnek abban, hogy az entropia maximuma kivégzi az egész Világegyetemet. Az entropia fizikai érték, mint az energia. Utóbbi állandó, az előbbi értéke megfordítható körfolyamatok mentén zérus, mig minden más, külső munkát végző folyamatnál növekszik, amennyiben ezt a folyamatot egy véges, zárt rendszer végzi. Az entropia értelmezése igen sok oldalú, lényegében azonban mennyiségtani fegyvertár nélkül felfogni nem lehet, legalább teljes általánosságában nem. Igy az entropia


1° a hőből nyerhető külső munka tartalmi tényezője,


2° az olvadás és forrás folyamata alatt a hőkapacitás értéke,


3° vonatkozásban van a vegyrokonság mérőszámával,


4° egy rendszer rendezett és rendezetlen energiatartalmai viszonyának kifejezője,


5° az események bekövetkezéseinek objektiv valószínűségét méri, végre pedig


6° kifejezhető egy integrál mennyiséggel, amelynek részletezését e sorok keretein belül mellőznünk kell.


Akárhogyan is vesszük, nem tekinthetjük szubjektívnek és nem érezzük magunkat arra sem kötelezve, hogy benne — metafizikára hajlamos lelkek hangulata kedvéért — a Világegyetem degenerálódásának egy idővel párhuzamosan haladó visszafejlődési indexét ismerjük el. Ismerjük, de el nem ismerjük ezt a mániát éppen ez új időfogalom miatt nem, amelyet Sz. H. szintén félreértett. Az objektív időérzéssel és a szubjektív entropia fogalommal pedig nem szállhatunk további vitába. Szerencsére a turbinakonstrüktőrök és a fizikókémikusok nem Sz. H.-tól kérnek tanácsot, amikor az entropia törvényét alkalmazzák. — Ami az Einstein-Minkovszki-féle négy dimenziós sokaságot illeti, Sz. H. itt is csak a misztikumot hámozta ki belőle. Igazán kár volt Weyl könyvét is lapoznia. A kérdéses négy coordináta, mondjuk x, y, z, u egyenként kifejezhetők, mint a három dimenziós tér coordinátáinak és az idő függvényei, de úgy hogy x, y, z, u valamennyien és egyenként ettől a négy darab paramétertől függnek. Tévedés azonban az, hogy négydimenziós tér valahogy, úgy áll elő, hogy a három térdimenzióhoz az egyvonalú időcoordinátát adjungáljuk. Maga Weyl mondja 1919-es kiadású könyve végén, hogy alapjában véve négy dimenziós geometriává vált a mechanika. Ez a négy dimenziós tér realitás, a háromdimenziós és a hozzája adjungált egyvonalú időilluzió semmiesetre sem birnak fizikai tartalommal és tényleges értelmezhetőséggel. A relativitási elmélet és az entropia körül Sz. H. tévedései egy forrásból fakadnak, nevezetesen abból az előítéletből, hogy az egyvonalú idő fogalmától szabadulni nem tud. Ime, a dolog nyitja: az entropia törvénye nem érvényes csak véges, zárt rendszerekre. Már most az a kérdés, hogy milyen a Világegyetem? Az Einstein-Minkovszki-féle négydimenziós sokaság zárt rendszer. Se nem küld, se nem kap sugarat más rendszerből. Erre a reálisan létező világra érvényes az entropia elve, viszont ennek a világnak nincs egyetlen abszolut, egyvonalú ideje, a Bergson, Spengler és Sz. H. Időérzése ebben a világban értelmetlen. Ha azonban elképzel Sz. H. egy háromdimenziós teret, amelyik nem zárt rendszer és végtelen nagy, adjungál hozzá egy egyvonalú időt, akkor erre a rendszerre pedig nem érvényes az entropia törvény, amely végtelen kicsiny és végtelen nagy rendszerekre tudvalevőleg nem alkalmazható. Más szóval az entropia törvény és az időszemlélet (a régebbi értelemben) nem is összehasonlítható. Egyik a másikat kizárja. Éppen az entropia pregnáns példája annak, hogy az idő és a kvalitás ama lényege, amelyet Sz: H. megszeretne menteni, (elavult metafizika kísértetei.


Bár bele lehetne kötni Sz. H. amaz állításába, hogy a régi értelemben vett okozatisággal való szakítás a Planck-Bohr-Heisenberg-Schrödinger-féle Kant elmélettel kezdődik, nem tesszük, elvégre rövidség és kényelem kedvéért megengedhető ez a lélekzetvételnélküli felsorolás is, jóllehet Planck megelőzte Einsteint. Az okozatiságnak különben két fajtája létezik és éppen ebben rejlik a kétféle filozófia válasz-útja. Ami Sz. H. félelmét illeti, hogy a leegyszerűsítés és általánosítás veszéllyel járhat, az a megjegyzésem, hogy ő ezt a félelmet és tanácsot az Einstein elmélet területén kivül még az elektrodynamika, sőt a thermodinamika tanulmányozásánál megszívlelhette volna. Ha pedig a tömegek befolyásolásától félne, számot kell azzal vetnie, hogy a darvinizmus még téves tolmácsolásaibab is jó volt arra, hogy útjába álljon annak a sötétséginek, amely az ébredező csekély világosságot is kiakarta oltani. Népszerű közvetitéseknek is meglehet az a haszna, hogy a rabszolgasorsban vergődő metafizikai narkotikumoktól elkábított tömeg mégis öntudatra ébred és láncait lerázva, megpróbál leegyszerűsített tények mellett azokba a magasabb régiókba kapaszkodni, ahonnan ma nemcsak szellemi fegyvereinek hiánya, de gazdasági helyzete is elzárja. Nem csodálkoznám ha az Sz. H. féle álláspont e tekintetben éppen olyan szűkkeblű volna, mintamennyire felületesen pillantott széjjel a logika birodalmában.


Sok időt nem akarunk szentelni a Teremtő fejlődés párisi mesterének. Nem mi fogjuk a szalonok polgári intellektueljeinek logikaromboló mulatságát megzavarni. Egyáltalában nem gondoltam, hogy Bergson az intellektuálhorizont időkonstrukcióját tette abszoluttá. A bergsoni idő a szexuálhorizont időskálája, tényleg a börzék teremtő feszültségét jelenti, nem kispolgárok filiszteri ellanyhulását. Éppen úgy a hanyatló kapitalizmus, az alkony erőfeszitése, mintahogyan Spengler szavaival élve, a Newtoni erőfogalom barokkfenomén. A bergsoni idő rotschildi indexe a kamat, „a legméltóbb istenhozzád”-intés a párisi High-Life filozófiai csalogánya és hívei számára, különösen ma, amidőn világszerte az emberiség logikája és sorsa egyaránt keserű ellentmondásba került a finánctőkések igen furcsán teremtő és ujabb mészárlásra feszítő ösztöneivel.


Sajátságos, de mégis úgy van, hogy a zseniális és nagy érdemeket szerzett Kantnál a „tartam” nyomasztó hatása élt, amint Bergson egész ösztönelméletét logikai eszközökkel igyekezett felépíteni. Ugyanazzal a logikával, amelyet detronizált. Régen rájöttem arra, hogy a kvalitás minden) tudománya a hatalmi erőszak közvetett, vagy közvetlen sugallata. Ezért vannak — kor, felfogás és világszemlélet különbözősége ellenére — közös tévedések, amelyek korszakokon át huzódnak végig. Kant mögött mégis felhődzik Nagy Frigyes, Bergson mögött Rotschild alakja, vagy általában az uzsorások teremtő feszültsége, amely jelenleg a horogkereszteseket finanszírozza. — Aki belemélyed a filozófia történetébe, az más következtetésekre jut, mint Sz. H. aki kulturtörténeti megállapításaival is elárulja, hogy többet olvas, mint gondolkodik. Sz. H. elfelejti, hogy a hellének komoly abstrakció-készséggel egyáltalában nem birtak. Fizikájuk sztatika, matematikájuk geometria, művészetük plasztika volt, isteneik himek és nőstények voltak. Éppen annyira a véges tér formavarázsának imádói, mint ahogy a Sz. H. korabeli művelt polgár pénz és időimádó. Az algebrát, az alchymiát az arabok teremtették meg és az abstrakt isten fogalma egy — hosszú ideig egyáltalában nem kalmár, hanem — pásztorkodó néptől származik. Zsidók és arab urak, nem kalmár görögök voltak az elvont gondolkodás mesterei. Semmi esetre sem képzelhető el, hogy azok a népek, amelyek az uzsorát s az egelizmust elitélték, a pénz révén tanultak volna meg elvontan gondolkodni. A filozófia és a pénzgazdaság között ilyen kapcsolat nincsen, legfeljebb Sz. HL valahol nyomtatásban olvasta. Minden időben kétféle filozófia létezett. Az egyikkel az intellektus kutatta az Öntudat és a Világ viszonyát, a másik az emberi boldogság kritériumait firtatta. Az egyik általában függetleníteni akarta magát a mindenkori társadalmi nyomástól, a másik alkalmazkodott a mindenkori hatalom erkölcséhez, gyakran annak szolgáló cselédje lett. Napjainkban a pénz diktaturája képviseli azt az erőt, amit a feudalizmus korában és a rabszolgarendszerben a családok permanens joga képviselt. Sz. H.-nak éppen olyan kevésé van igaza, mint Herakleitosnak. Aranyból nem, csak munkából lesz áru. Az áru akkumulált produkciós energia, az arany szexuális hatalmat jelent. Az arany, a pénz nem érték —, hanem csak ármérő. Csak fogyasztási és nem termelési tényező. A tőke termelési akadály, erőszakkal szerzett jogok örökös vétója a termelés szabadsága ellen. A hatalom nem nyul ma mindjárt a kutyakorbácshoz vagy fegyverhez, hanem ha lehet aranymámorral dolgoztat.


 Ez még talán nem abstrakció, csak burkolt, jelképes fenyegetés. Az arany igen gyakran abból lesz, hogy árukat semmisítenek meg. A kávé-, búza-, rizs-, gyapot-, etc. árumáglya, lángjainak füstjéből lesz az arany. A termék akkumulált, a munkás kinetikai társadalmi energia, az arany azonban nem az energiát, hanem a kínálat és kereslet feszültségi viszonyát mérő potenciál, árúmérő, melynek birtokosai rendesen saját érdekükben szabályozni tudják a szociálmechanikát, mindaddig, amig kiderül, hogy itt sincs perpetuum mobile és megáll a zsákmányoló szerkezet.


Sz. H. azonban ezt sem köteles elhinni, ahogyan senkisem köteles neki elhinni, hogy rendezett energiatöltéssel biró, szervezett anyagból fölépített lényektől hemzseg a Világegyetem s éppen most panaszkodik az. Orion egyik naprendszerében valamelyik bolygó lakója, hogy náthás, mert királyvíz csöppent platina orrába, sőt ki sem tudja lehelni a tüdejéből az oda fagyott kovasavat. Gyakori eset a vélemények harca, de előfordul, hogy két világnézet teljesen inkommenzurabilis. Sz. H. mindenáron történelmet akar csinálni a fizikából, nem lehet számára rokonszenves olyan kísérlet sem, amely a társadalomtudománynak is mechanikai módszereket szán. Két malomban örlünk és nem vallom azt a wotani mondást, hogy wo Kühn die Kräfte regen, rate ich offen zum Krieg! Szolgálja kiki a maga módszere szerint a Mindenség kultuszát, valószinű azonban, hogy a Bergson tanaitól meg nem váltott, jelenleg vergődő és nyomorgó emberiség nemsokára nem lesz ilyen türelmes, de heroikus erőfeszitésének esetleges sikereihez aligha fognak azok tapsolni, akik a neoheroizmus franciává asszimilált zsidó prófétájának olyan lelkesen tapsoltak. Berregő gépmadarak szórta gázfelhőkben fogják tapasztalni, hogy ezuttal a fizika és kémia csinálta a történelmet és a történelemből nem lehet többé pénzcsinálni. (Nagyvárad)


 


Vissza az oldal tetejére | |