FĹ‘oldal

Korunk 1930 Október

A logika és mathematika viszonya


Silbermann Jenõ

A polgári gondolkodás sarkalatos logikai tévedése


 


Távol áll tőlünk, hogy ócsároljuk vagy dicsérjük a polgári társadalom erkölcsét. Teljesen eltekintünk attól a ténytől, hogy a biológiailag, történelmileg, politikailag, üzletileg vagy egyáltalában nem gondolkodó polgári társadalom történelmi értelmét politikai ellenfelei jogosan vagy jogtalanul kétségbevonják. A következőkben kizárólag a mai társadalom statisztikai átlagegyedének logikai mentalitásáról lesz szó, ráakarunk mutatni azokra a permanens logikai botlásokra, amelyekből az úgynevezett művelt polgár világnézetét épiti fiel, akár már a pszihoanalizis magaslatáig emelkedett, akár mindössze csak a politikai autoritás kétes vagy a pénzügyi, üzleti tekintély sekélyes nívójáig jutott el. Igaz ugyan, hogy a Pénz filozófiájának világában is látszólag a számok az urak, de ezek a számok valahogy még sem [rokonai azoknak a mennyiségeknek, amelyekkel a fizika és kémia a Világegyetem misztériumait mérik fel. Sohasem volt irracionálisabb a termelés és a fogyasztás, mint a polgári társadalom racionalizáló időszakában. Sohasem volt szerencsétlenebb az emberiség, mint ebben a korszakban, amidőn az Arany a maximális kvalitás és ennek a tabunak a mennyisége a tiszteletre legméltóbb kvantitás. Sohasem volt nagyobb ellentmondás a filozófiai gondolkodás és az ember között, mint ma. Természetes, hogy egymást kölcsönösen fölöslegesnek tartják. A bergsoni, a spengleri és a chestertoni filozófia alapjában véve a polgári korlátoltság szépségflastromai. A logikai rendszeresség detronizációjával akarják megmenteni a haldokló polgári rend értelmét. A neurótikus társadalom racionalizálása ez freudi értelemben. Ha azonban másfelé tekintünk és szemügyre vesszük a munka fegyvertárát, csakhamar rájövünk, hogy a technikai mesterségek segédtudományai mögött más ismeretelmélet, más bölcselet, más metafizika lappang, amelyik ahelyett, hogy szűkítené, állandóan növeli a logika birodalmát. Nyugodtan állíthatjuk, hogy a legtöbb gép intelligensebb, mint nem egy, a gépiparból meggazdagodott pénzlovagüzletember. Mérnökök, munkások akkumulált intelligenciája, honol a gépekben. Nem a gépek, hanem tőkés kisajátítói az ember ellenségei. Nem a gép, nem a szám, hanem a polgári társadalmi rend logikátlansága öli meg az életet. Bizzuk azonban a vajudó kérdést a hivatásos, jóllehet nem hivatott polgári szociológusokra, akiknek már így is alkalmat adtunk arra az élvezetes rágalomra, hogy forradalmi eszméket vettünk pártfogásunkba. Mivel azonban nem érdektelen a jelenkor szellemi korifeusainak gondolkozását és azoknak a tömegekre gyakorolt hatását tanulmányozni, felvetjük azt az egyetlen összefoglaló kérdést, vajjon, nincs-e eredendő hiba abban a logikában, amelyet, mint ilyent tisztel vagy megvet a polgári ösztön, raison és intuíció?


Mindenekelőtt megállapíthatjuk, hogy hivatásos gondolkodók, mint hiveik fogalma, az időről, a térről, az oksági viszonyról a lehető legzavarosabb. Kant ugyan másfél évszázaddal ezelőtt leszögezte, hogy a tér és az idő a szemlélet, az oksági viszony a gondolkodás kategoriája, csakhogy nem régen a tér és az idő fogalma forradalmi átalakuláson ment keresztül. Az átlag polgár a teret valamilyen határtalan és üres, minden tárgyat, testet magában foglaló bérkaszárnyának képzeli, amely azonban a testek és jelenségek nélkül is időtlen idő óta léteznek, létezett és létezni fog. Az időt pedig a Mindenség állandó és örök, folyton egyenletesen előre — a jövő felé — hömpölygő sorvezetőjének képzeli el, amely akkor is folynék, mulnék, mult és mulni fog, ha események nem zajlanának benne. Az első elképzelése valami abszolut geometriai, a második valami abszolut történelem reális lehetőségének hitét teremtette meg az emberek mentalitásában. E hit szerint ez a geometria és ez a történelemi egymástól független valóságok, de tapasztalat szerint valahogy mindig együtt vannak. Fogós kérdés volna egy hivő metafizikus számára, hogy a tér és az idő isten alkotásai-e, avagy ezek az „objektiv valóságok” mégsem tartoznak a teremtés csodái közé? A görögök úgy oldották meg a súlyos kérdést, hogy az istenek az idő, Chronos gyermekei. Az egyiptomi Isis szobor pedig „leszek, aki vagyok” feliratot viselte, ezzel jelezvén az örökké való isten időfelettiségét. A zsidók alkotta panteizmus a végtelenséget és az örökkévalóságot isteni tulajdonságoknak látja, legalább ilyen vonatkozásban vitatja az időnek és térnek egymástól való függetlenségét. A nem-euklidesi geometriák felfedezése, a relativitási elmélet fellépése az {idő és a tér fogalmát gyökeresen megreformálták. Ugyszólván empirikus fizikai bizonyítékok birtokában vagyunk, hogy a józan polgári ész elképzelése az időről és a térről beidegződött tévedés és képzelődés, hogy a tér formavarázsa s az idő történelmi varázsa csak illuziók. A tér és az idő egymástól nem függetlenek, abszolut geometria és abszolut történelem nem létezhetnek. Csak a mi kicsiny és szűk szexuálhorizontunkban, ahol az elmúlástól való félelem kisért, vagyunk idő és térimádók, holott a világegyetem minden abszolut törvénye a tértől és időtől független. Az élet nem is abszolutum fizikai, illetőleg kémiai értelemben. A relativitási elmélet transcendensebb régiókban jár, mint a spiritizmus anélkül, hogy gázalakú emlősállatoktól s viszszakisértő szellemiektől kérne tanácsot a Mindenség titkai felöl. A relativitási elmélet, amely eredetileg csak új mechanikai módszer akart lenni, valaha a gondolkodás forradalmibb átalakulását teremti meg, mint a kanti, vagy akár a darvinista filozófia saját idejükben. Egyszerre mér súlyos csapást a biológiai materializmusra, a spiritizmusra, de ugyanekkor sokkal több pozitiv tartalommal gazdagít, mint a csak kételkedő kriticizmus filozófiája, amely helyes utra indult, de csak negativ eredményekkel tért vissza.


Tagadhatatlan dolog azonban, hogy egyelőre túlszigorú volna a szemrehányás a józan ésszel szemben azért, mert a nagy tömegekben a relativizmus gondolata gyökeret még nem, vert, sőt alapjában véve visszhangra sem talált. Egész új szellemi fegyvertár szükséges ahhoz a felfedező úthoz, amely az intellektuálhorizont e magaslataira vezet. A biológiában, a történelemben, sőt nem egy kísérleti tudományban képzett és járatos elme kezdetben teljesen tanácstalan lehet azon területen, ahol egészein sajátos mathematikai felkészültség nélkül a tájékozódás lehetetlen. Éppen itt van azonban a fordulópontja annak a kérdésnek is, amelyet felvetettünk. Éppen arra akarunk rámutatni, hogy a logikus gondolkodás szükségképpen mathematikus is és megfordítva. A mathematika és a logika rokonságáról, sőt azonosságáról lesz szó. Mathematika szövegben az egyik, logika szimbólumokban a másik. A tér és idő új fogalma szokatlan, a mai átlaggondolkodásnak túlságosan komplikált és kevéssé bizalomgerjesztő. E sorok célja nem az, hogy ezt a kérdést hozza közelebb, hanem a szokásos gondolkodás logikátlanságára általában felhívja a figyelmet. A tér és formavarázs valószínűleg a bálványimádás (maradványa a lelkekben. Még nehezebb lesz leépíteni az idővarázst, ami sorsfélelem. Nem véletlen az az angol közmondás, hogy „az idő pénz”. Benne van ebben a mai ember egész korlátoltságának a tragikomédiája. Benne van a mindenható aranyborjú egész fenyegetése. De e közmondás talán fordítva helyesebben hangzanék: a pénz az idő szimboluma, azé az időé, amelyet az embernek joga van le és kiélni. Ellopott, elzsákmányolt, elrabolt életidő van a pénzben felraktározva. A polgári gazdasági élet abszolut időmérője a kamat, s nem a mozgások viszonya. A pénzgazdaság szükségképpen olyan társadalmi rend velejárója, amely időimádó: A bergsoni abszolut időtartam rotschildi indexe a kamat. A pénz szimbolizálja az időben való sorsot. Nem áll itt módunkban Bergson és Spengler metafizikájának tarthatatlanságát kimutatni. Meggyőződésünk azonban, hogy már a közeljövő leveszi a napirendről, nem látván egyebet bennük, mint a fuldokló polgári rend kapkodását. Nem véletlen dolog, hogy Spengler a német reakciós mozgalom egyik szellemi feje, mig Einstein a legszélsőbb progresszív irányzat fanatikus hive. A szemléleti kategóriák, a tér és az idő új fogalmainak ismertetésével ezúttal adósok maradunk, viszont a gondolkodás kategóriája, az oksági viszony elve felé fordítjuk figyelmünket. A polgári józan ész Szerint az okok az eseményeknek, mint okozatoknak eredetei. Az ok eredet, az okozat következmény. Hogy a kettő között valamilyen dinamikus kapocs nélkül az összefüggés egyébben, mint puszta, de szükségképpeni egymásutániságban, vagy egymás mellérendeltségben nem állhat, arra rendesen nem gondolnak. Az eredet és következmény oksági viszonyelve azonban már apriori immanens módon tartalmazza a történeti felfogást és az idő abszolutságába vetett hitet. Az idő iránya az eredetek felöl a következmények felé vezet. Az oksági viszony e formáján libeg a történelmi felfogás lírája. Az ok és az okozat viszonya olyan, mint az elődé és az utódé. Az ok szülőakarat, az okozat a született következmény. Az ok akaróerő, az okozat kikényszerített jelenség, esemény. Nagyjában az oksági viszony, eme fajtája él a polgári koponyákban. Ahogyan a térforgalmuk bálványszerű, a szilárd test formavarázsa, ahogyan az időfogalmuk a sorsfélelem fenyegetése, azon módon az oksági viszony fogalmuk is magánviseli az egyoldalú szexuális gondolkodás primitivségének bélyegét. A világ teremtésének dogmája szintén a szexuálhorizont abszurd problémája, amely a világot, mint színpadi okozatot akadja felfogni. A szülőakarat, az akaró erő, az ok az isten, amely olyan viszonyban van a világgal, mint apa vagy anya a gyermekével. Ebben az értelemben aztán az, iskolamester, a bíró, a király a felsőbbrendű sorsintéző mindenható szerepét veszi át. Az isten szó magyar ethimologiája igen jellemző. A régi finn-ugor nyelvben az „őstelen” fogalmának felel meg, ezzel jelezvén, hogy az oksági viszonylatok végtelen lánca azzal a valakivel kezdődik, aki nem született de a mindenséget szülte. Más népek istenfogalma ugyan nem mindig ilyen világos megjelölésű, de alapvető szokott lenni az a követelés, hogy egy abszolut isteni erkölcstant helyezzenek a fizikai törvényszerűségek fölé. Az isten fizikája az ethika, míg a relativista ismeretelmélet természetes konzekvenciája szerint a világegyetem ethikája maga a fizika. Az ethika végeredményképpen a célszerűségek kritériumának gyüjteménye. A logika az észszerűségek kodifikációja. Az esztétika a tudatalatti kör etikája. Az exakt tudományos gondolkodás és a történelmi felfogás alapvető különbsége éppen abban áll, hogy utóbbi a képzelt célszerűséget abszolutnak tartja és valahogy úgy képzeli, hogy a logika abszolutságának az a mérőfoka, mennyiben van összhangban azzal a célszerű követeléssel, amelyet ép előir. Innen van az, hogy saját logikáját abszolutnak tartja, viszont végessé határolja ott, ahol ethikájával ellentmondásba kerül. Minthogy ma a kapott istenek metafizikája meglehetősen hitelét vesztette és a kiélési vágy képezi a polgári erkölcs legmélyebb tartalmát, a divatos akademikus felfogás is antiintellektuális hangokat üt meg. Az erős győzelmének joga és a legyőzött engedelmes kötelessége olyan elv, amely a filozófia számára nem lehet komoly tanácsadó. A polgári logika abszolutnak hiszi magát, de csak azért, mert a fenti elv keretei között szabad csak mozognia. Amidőn egy logikai álláspont ezen túllép, legfeljebb egy-egy szaktudomány területén belül, mint módszertani eszközt ugyan eltűrik, de abszolutságát azonnali kétségbe vonják, ha a polgári gondolkodásra és rendre veszedelmeket rejt magában. A pszihoanalizis bar szigorúan biológiai és történelmi felfogásból indul ki és alapjában véve a darvini fejlődéstan és a konstituciós elmélet lelki paralellje, számos érdemet szerzett a tannak azokkal a kutatásokkal is, amelyeket a szülő és a gyermek, az isten és az ember viszonyának elemzése körül végzett.


Nem tartozván feladatai közé, nem mutathatott rá arra a sajátságos körülményre, hogy az oksági viszonyról való általános felfogás, tehát a gondolkodás kategóriája ezzel a viszonnyal szervesen összefügg. Nem vet viszont számot azzal a ténnyel sem, hogy a gondolkodás eme kategóriájának az exakt tudományok terén riválisa van, azaz hogy az oksági viszonynak egy másik fajtája is létezik, ahol az ok nem eredet s az okozat nem a banális értelemben vett következmény. A fizika egyik legegyszerűbb példája az a törvény, amely a gázok nyomása és térfogata között fennáll. A két kvalitative különböző tulajdonság mennyiségeinek mérőszámai fordítottan arányosak ha a gáz hőmérséklete állandó. A törvénynek megfelelő oksági viszony reverzibilis természetű, teljesen történelemmentes. Kapcsoljunk ki minden aktiv szereplőt, vagy passzív szenvedőszemélyt az eseményekből s a világegyetemben akkor is fennállanak a törvényszerűségek, a fenti példa esetében azonban a gáznyomás és a gáztérfogat közötti összefüggés nem olyan oksági viszonynak felel meg, amelynél az ok megelőzi az okozatot. Egyik a másiknak az oka, egyik a másiknak az okozata. Változás nélkül is, pillanatnyi egyensúlyban is érvényesül a törvény, amely szerint a két mennyiség mérőszámainak szorzata állandó. A történelem oksági viszonyai ugyan figyelmen kívül hagyják a mélyebb összefüggés természetét, ámde az oksági viszony manifesztációja kizártnak van deklarálva, ha az ok és az okozat között valamennyi, legalább igen kicsiny idő el nem telik. Egyidejű ok és okozat vagy pláne fordított sorrend logikai ellentmondást jelentene a történelmi, illetőleg ma a polgári gondolkodás számára. Belenyugszik abba, a folyamat vagy tényszerkezet fürkészése nélkül, hogy tapasztalat szerint valami megelőző ok a következő okozatot kiválthatja, de borzadó idegenkedéssel utasítja vissza mindazt, ami a történelmi élet tapasztalata köréből kiesett. Igaz ugyan, hogy az előző példa felfogható úgy is, hogy úgy a nyomás mint a térfogat csak ugyanazon közös ok, a molekuláris rezgés egyidejű kettős okozata, vagy egy okozat két megnyilvánulása. Igen ám, de sohasem áll módunkban a molekuláris rezgést primérebbnek tekinteni, mint magát a gázt, amely tulajdonságainak összessége. Hogy ez a molekuláris rezgés a gázállapot oka, vagy a gázállapot okozata, erre a felelet megint csak az lehet, hogy összefüggésük nem történelmi természetű, nem az idő teremti egyiket a másikból. Newton óta az erőt tartották a mozgások okának. Ma Einstein óta tudjuk, hogy ez éppen úgy lehetséges, mint ahogyan egy adott mozgás létrehozhatja az erőteret. A relativizmus elmélete éppen élesen kihangsúlyozza azt a megállapítást, amely szerint teljesen mindegy, hogy a mozgást tekintjük az erő okának, vagy az erőt a mozgás okozatának. Az erő és a mozgás reverzibilis, koordinációs, nem történelmi oksági viszonyban vannak egymással. Nem eredet az egyik, nem megszült következmény a máslik, sőt a sorrend is tetszőleges. A történelem, a biológia iránya hiányzik az exakt ismeretelméletből. A relativizmus éppen azt az életírányt, amelynek a születés és a halált vagy a nemzés és születésközti időintervallum az iránymutató eleme, rombolta le. Nemcsak ontológia nincs többé metafizikai értelemben, de választ adott azokra a kérdésekre, amelyek előtt tanácstalanul állott meg Kant kriticizmusa. Kétféle tér-, kétféle idő-fogalommal és kétféle oksági viszonnyal kell számolnunk. A newtoni tér, a bergsoni időfogalom, az, eredet és következmény oksági viszonyának fogalma a szexuálhorizont szemléleti és gondolkozási kategóriái, az einsteini téridő és a koordinációs oksági összefüggés az intellektuállhorizont szellemi eszközei és az előbbiekkel kibékithetetlen ellentétben vannak. Bergson színpada az egyik, ahol a tudomány hidja és a metafizika folyóalatti alagútja között az értelmetlenül vergődő élet örvénylik. Einstein laboratóriuma a másik, ahonnan az értelmes öntudat a. világegyetem törvényeit fürkészi. Mintha az egyik tudományt a túlfinomodott őskiváncsiság, a másikat az intézményessé vált sorsfélelem teremtette volna meg. A polgári józanész halála az egyik, a polgári józanész érvényesülése a másik. Az intellektuálhorizont nézőpontjából szemlélve a józan, minden áron boldogságát hajszoló polgár gonosz, buta és mérges emlősállat, amely azóta, amióta régi isteneivel is összeveszett, teljesen talaját vesztette azon a reálisnak hitt területen, amely a csillagos égnek és az emberi léleknek dacosan hátatfordítva a technikától elrablott eszközeinek védelme alatt kéjes mámorral űzi a pénz szertartását. Természetesen örömmel hallgatja fizetett prófétáinak szavát, hogy az élet kiélése komolyabb és tiszteletreméltóbb dolog, mint lényegének és értelmének megállapítása. Ez például alapjában véve Spengler bölcseletének tartalma. A Bergson-spengleri narkótikumok okozta lelki álom fellegein ugyan átvillan néha a humor villáma, amely mindig a intellektus győzelme a szexuálhorizont fölött. Az elnyomott igazság veszélytelen szikrája mindig mosolyra fakaszt, komoly proklamációjára azonban szadista üvöltéssel felel a polgári gondolkodás. A humor, a lanszirozott komikum az intellektuál horizont rendes ártatlan követe, jóakaratú kihivás, még nem hadüzenet. A szexuálhorizont mindig konzervatív es tévedéseihez ragaszkodik legjobban, az intellektualitás mindig forradalmi jelenség és mindig kész a saját reformjára is. A polgári kapitalizmussal az emberiség odáig jutott, hogy az intellektuális eredetű technikai) felkészültség eredményeit mindaddig szívesen alkalmazza úgynevezett gyakorlati, értsd a szexuálhorizont céljaira, amig az intellektualitás nem veszélyezteti az uralkodó osztályok érdekeit. Ez la kettős filozófiai könyvelése termeli azt az ellentmondó, torz filozófiai világnézetet, amely a társadalom átlagegyedeire jellemző. A tér, az idő fogalmának helyes appercepciója talán korai is volna, sőt magának a gondolkodási kategóriának mélyebb értelmezése is. Elvégre nem olyan korszakban élünk, amikor a világnézet, mint olyan, közszükséglet. Ámde a polgári tárteaidalom jelenleg erősen érezhető szociálmechanikai zavarai, amelyek felfordulással fenyegetik, nemcsak lehetetlen erkölcseivel függenek össze, hanem nem kis része van ebben a polgári józan ész logikátlanságának sem. A profithajhászás tőkés szatócsai nem tudnak számolni, mert a helyes számolás és a helyes logika elválaszthatatlanok. Az oksági viszony tényleges tartalma tisztára kvantitativ jellegű és nem abszolut kvalitások összefüggése. Spinoza már egészen közel járt ehhez a gondolathoz. A kvalitás sohasem abszolut realitás, hanem mindig fiziológiai illuzió. A különböző színek, hangok, de a világegyetem minden jelenségének abszolut okai tisztára kvantitativ természetűek. Elég bizonyíték erre a rádió, amely hullámot visz, hullámot hoz. Csak számokon, mennyiségeken múlik mindaz, amit a beszéd, a zene kvalitásának tartunk. A Vörös és a kék szín csak rezgésszámban, hullámhosszban különböznek, de kvalitásban nem. Hogy pedig nem számokban, hanem minőségileg különböző érzetekben érzékeljük a színeket ez viszont azon mulik, hogy milyen mennyiségek, számok szerint van megszerkesztve a mi életünk, a mi érzékszerveink. A világ alapjában véve színtelen, hangtalan, néma, de abszolut posztulátumai vannak, míg a mi életünk olyan események kölcsönhatása, amelyeknek mindegyike csak mennyiségi tartalommal bir. A minőség a (mennyiségek kölcsönhatásából ered. A kvalitás csak a szexuálhorizont filmvásznára vetített árnykép, nem a valóság. Mégis elhanyagolják azt, ami az oksági viszonyban a legfontosabb: a kvantitativ tartalom. Nem az ok és az okozat kvalitatív összefüggése az oksági viszony, hanem tisztán kvantitativ reláció. Az oksági viszony mathematikai képe a függvény, amely megmutatja, hogy milyen mennyiségű ok, milyen mennyiségű okozatot vált ki. Ezt megtalálni a megismerés egyedüli célja, sőt egyedül lehetséges célja. Minél pontosabban megközelíteni ezt a célt a maximális eredmény, amely többet mond a világról, mint bármilyen analógia, amellyel a szexuálhorizont szokásos szemléletéhez közelebb hozzuk. Emberek, állatok, növények, ásványok, kisértetek végeredményképpen az elektronok valamilyen mozgásának hullámseregei. Ha egyáltalán van a metafizikának létjogosultsága, akkor problémáit a mérő és számoló fizikókémia fogja tudni megoldani. A szisztematikai és a fiziognómiai kutatás összehasonlítása azt bizonyítja, hogy a Goethe, Bergson, Spengler, Schopenhauer, Nietzsche és a többi irodalmárfilozófus eredménye jóformán semmi ahhoz képest, amit a logikus szisztematika teremtett meg akár elméleti, akár gyakorlati érték szempontjából is vizsgáljuk a mérleget. Eltekintünk attól, hogy ezt a megállapítást bizonyitgassuk. A technika tényei és a legújabb ismeretelméleti eredmények eléggé beszédesek.


Visszatérve az oksági viszony kvantitativ természetére, inkább arra akarunk rámutatni, hogy az átlag polgári gondolkodás milyen szegényes szellemei áll akár a természeti, akár a társadalmi törvényszerűségek nyitja előtt. Ez a fogyatékossága onnan ered, hogy mathematikai horizontja alig lépi át a közönséges arithmetikai operációk, az összeadás, kivonás, szorzás és osztás kereteit. Nos, előre bocsátjuk, hogy ezekkel az operációkkal csak olyan oksági viszonyok belső tartalmát értheti meg, amely nem megy túl az arányosság fogalmán. Ámde az ok és okozat nem mindig arányosak egymással. A hatványozás, gyökvonás, a trigonometriai s a logaritmikus függvények egész birodalma elégtelen szellemi fegyvertár a világegyetem, vagy a társadalom mechanikájában megnyilvánuló oksági viszonyok kvantitatív tartalmának jellemzésére. E cikk keretében nem lehet feladatunk azoknak a magasabb operációknak a népszerű ismertetése sem, amelyek a fizika és kémia, sőt legújabban a társadalomtudomány területén is, mint mathematikai műveletek, elkerülhetetlenek. Foglalkozni akarunk azonban a logika és mathematika viszonyával, amelyről az átlag művelt polgárnak rendesen a legtévesebb felfogása van. Ha, valaki végigolvassa Kantnak a Tiszta ész kritikája cimű művét és belemélyed alapvető megállapításainak tanulmányozásába, arra a következtetésre jut, hogy az euklidesi térben, a, bergsoni időben és a pozitiv egész és tört számok birodalmában mindenütt igaza van. Hogy egy példát ragadjunk ki, az a megállapítása, hogy az egész nagyobb a részénél, érvényes a pozitiv számokra, de a negativ számokra nem, amennyiben minusz fél nagyobb, mint minusz egy. Álljunk meg itt egy pillanatra. A számfogalom sem olyan egyszerű, mint sokan elképzelik. Aki nem felejtette el a középiskolák mennyiségtani anyagát, talán emlékezni fog arra, hogy léteznek irracionális, imaginárius, sőt komplex számok, amelyeknek fizikai vagy kémiai értelmezésük van. Nem valami szellemi sport lelki pókhálói, hanem jelentőségük van, reális jelenségekben megnyilatkozó (mennyiségek jellemzői, amelyeket sem az elmélet, de gyakran a technikai gyakorlat sem nélkülözhet. Talán nem érdektelen megjegyeznünk, hogy az einsteini téridő koordináta négy dimmenziós komplex szám, nem a hosszúság, szélesség, magasság hosszmértéke és ezektől függetlenül az egyenletesen előre hömpölygő idő indexe. De nem is kell ilyen messzire mennünk, hogy belássuk, miszerint az események természete komplikáltabb, semhogy a bennük megnyilatkozó oksági összefüggést puszta arányossággal ki lehessen fejezni. Ha tíz munkás egy munkát elvégez egy nap alatt, abból talán következik, hogy husz munkás fél, öt munkás viszont két nap alatt végzi el, de egyáltalában nem ´bizonyos, hogy egymillió munkás arányosan kevesebb és egy per ezer rész munkás arányosan több idő alatt elvégezheti ugyanezt a munkát. Abból, hogy egy taliga két kereken elgurul és például egy métermázsát elcipel, aligha következik, hogy egy szekér, amelynek egyik kereke kiesett a megmaradt három kerekével másfélszer gyorsabban fogja szállítani a métermázsa terhet, mint a csak két kerekű taliga. Az se valószínű, hogy például a kamatláb megduplázása megkétszerezi a termelést és a fogyasztást. Köztudomású, hogy két lokomotiv csak másfélszer annyit húz, mint egy. Ha megsokszorozzuk egy, hangrezgés számát, akkor nem kétszer olyan erősen fog szólni, hanem egy másik sokkal magasabb hangot fog adni. Ha a vörös szín rezgésszámát megsokszorozzuk, esetleg zöld vagy kékszínné alakul, de ettől nem lesz arányosan sötétebb vörös. Közismert tény az is, hogy az éppen észrevehető hangkülönbségeknek a Weber-Fechner féle pszihofizikai törvény értelmében a rezgések mértjani haladványa felel meg. Az ingereknek igen sokat kell változni, hogy érzett differenciát hozzanak létre. Általában az okozat mennyisége nem arányos az ok mennyistégével, hanem a legkülönbözőbb összefüggésben lehetnek egymással.


A polgári logika pontosan addig terjed, mint a mathematika úgynevezett négy alapművelete. A dolgok, események periodicitásáról van valami halvány sejtése a művelt polgárnak, inkább esztetikai, mint logikai vonatkozásban. Ugy hívja, hogy ritmus. A ritmust tulajdonképpen a trigonométriai függvények maradéknélkül kimerítik. Ezek a függvények olyan természetűek), hogy a változó ok egész számú többszöröseinél az okozat ugyanazon mennyisége jelentkezik. Ritmikusan jár nagyon sok gépszerkezet. Ritmikus az ingamozgás, bár ez utóbbi egy komplikáltabb ritmus, amelyet az úgynevezett elliptikus függvények fejeznek ki. Quasi ritmus az elektronok bizonyos mozgása és a molekulák rezgése is. Az átlag polgári mentalitás érez valami keveset az ilyen ritmikus jelenségek természetéből, jóllehet sportjai, játékai, szórakozásai közben inkább csak átéli, mint megérti a lényegét. Inkább csak időritmus ez az élmény, aminek csak azért van bizonyos intellektuális jelentősége, mert a civilizáció fejlődése óta a ritmussal méri és osztja be az idejét. Eme homályos sejtéstől eltekintve az oksági viszonylatban lévő mennyiségek összefüggését kizárólag az arányosság szempontjából vizsgálja. Ha ebbe beskatulyázható, akkor logikusnak, ha nem, érthetetlennek és anarchisztikusnak tekinti a dolgot. Maga a ritmus szeretete különben szintén a szexuálhorizont természetével függ össze. Ha az ok az előd és az okozat az utód jelképe, úgy viszont másrészt a faj egész láncsorozata ritmikus jellegű. A születés és a halál teszi a faj diagrammját ritmikussá. Az élet e ritmusa mindenesetre nem a világegyetemé, amelynek törvényszerűségei az arányosság és a ritmikus periodicitás relációival egyáltalában nem kimeríthetők. Mindez talán különösen hangzik, de a mathematika intellektuális nyelvén igen egyszerűen fejezhető ki: a világegyetem törvényeit összeadás, kivonás, szorzás, osztás és a periodikus (ritmikus) jellegű függvények segítségével egyedül nem lehet megérteni. Más, több mathematika, több logika, több fantázia szükséges hozzá. A logika nem olyan egységes, mint Descartes, Leibniz és Kant hitték és pláne nem olyan, mint ahogy a mai polgári gondolkodás elképzeli. A logika együtt nő a mathematikai fantáziával. Alapjában téves az a felfogás, hogy a logika merev szillogizmus-köntös, hogy a mathematika betűszimbolumok és számok sportja és végre mindkettő arra szolgál, (hogy a fantázia színes szárnyalásának határt szabjanak. Éppen ellenkezőleg, a fantázia termékei. A szexuálhorizont logikája és mathematikája mindenesetre szűk keretek közé van szorítva: a szexuáletika börtönében tespednek. A szexuálfantázia pedig alapjában véve rendszertelen, csak céljai vannak, de értelme nincs. A szexuálfantázia az élmény vágyakozó mostoha testvére, de csak életet tartalmaz, egyebet nem. Volt a számoknak is totemkultusza. Az egy, kettő és három rejtélye nem igen lehetett mély, amióta a nemek különbözősége kialakult és két elődnek egyszerre általában csak egy utódja van. Bizonyára szövevényesebb a Moloch bálvány rezén tündöklő tizenhármas szám története. Ezt a tizenhármast különben a tizenkettes számrendszerben két egyessel, tehát tizenegynek jelölték. A zodiákus tizenkét csillagképéhez füződött kultusz, a Himalája egyik szektájának tíz-imádás kifejlődése, öt szabályos test létezésének felismerése már komplikáltabb metafizikájú népek történelméhez füződhetnek. De hogyan jön mindez, minden vallás naptára az időimádás és egyes kitüntetett pozitiv egész számok minden Kabalakultuszával, részben a mindenkori termelési és fogyasztás gazdaságtanával összefüggő ünnepekkel együtt ahhoz az intellektuális nívóhoz, ahová a mathematika története a legújabb időkben vezetett. Elképzelhető, hogy tévedéseken keresztül is lehet igazságokhoz jutni. Csakhogy ha a. mai korszakban elért mathematikai-logikai nívót azzal a társadalommal hasonlítjuk össze, amely időhelye, elsősorban az a szinte megdöbbentő ellentét kell, hogy meglepjen bennünket, amely e társadalom és kisszámú intellektuális gondolkodója között tapasztalható. Történelmi kútfők elárulják, hogy ez az ellentét mindig létezett, nem csak Gallilei, Copernikus és Kepler korában, de a többezer éves régmult századaiban is. A fejlődéstani túlzásokkal szemben hinnünk kell inkább azt, hogy már régi idők óta nincsenek a korabeli intellektusok saját társadalmaikban otthon. Szinte bergsoni Déja vu az a pillanat, amikor ja római katona Syracusában leszurja Archimedesit, akár az inkvizició fenyegetése, amely elöl Gallilei Északitáliába szökik, akár XIV. Lajos és a Pápa rosszalása, ami Cartesiust a Németalföldre való menekülésre készteti. Fején találta a szeget az az amerikai Yankee, aki 100 ezer dollárt kinált annak, aki a neki veszélyesnek tetsző relativista elméletet megcáfolja. Amikor pedig az akadémikusok a nagy jutalom ellenére sem miértek a reménytelen feladatra vállalkozni, a Yankee dühösen szólt: „Adok 120 ezret”. Azonos autoritás zeng a Yankeeből, az inkvizícióból és a római katonából. Van a fantáziának egy kevéssé járt útja, amely kivezet a szexuálhorizontból és ellesi a világegyetem misztériumait. Ennek a fantáziának az intuíciója az ösztönök megtagadásában rejlik. Schopenhauer e tekintetben tisztán látott, Bergson tévedett. Ez az érdektelen, vágyálommentes, a földi akaratszolgálaton túli fantázia termeli a logikát. Ez tette lehetővé Gallileinek, hogy a szabadesést illetőleg szembeszálljon azzal a látszólagos valósággal, amelyet mindenki mindennapi tapasztalata évezredek óta igazol. Merész fantázia kellett a légkör légüresítéséhez és közvetlen élmény nélkül annak a kimondásához;, hogy a szabadon eső testek gyorsulása egyforma. Fantázia kelllett ahhoz és szertelen forradalmi hangulat a mindennap logikájával szemben, amit Copernicus, Kepler, Newton, Lavoisier, Laplace, Faraday, Carnot, Clausius, Maxwell, Herz, Curie, Rutherford, Planck, Lorenz, Einstein és Minkofszki, Bolyai, Gauss, Lobacseffszki és Riemann vagy akár Watt, Stephenson, Fulton, Dalton, Gay-Lussac és Pasteur műveltek végeredményképen az emberiség nagy hasznára és gyakran a korabeli feudális vagy polgári társadalom korifeusainak nem csekély bosszuságára. Minden olyan dolog, amely az emberi pszihét és a kulturát valóban gazdagította, a polgári józan észt és akaratot megtagadó fantázia szárnyalásával kezdődik. Logikai (eredmények, kisérleti megállapítások csak e folyamaton keresztül jöhetnek létre. A fantázia logikai lehetőségeket kinál, az analitikus kritika válogat, esetleg szükség esetén kísérletileg próbál, de akár két elméleti, akár két kisérleti eredményt mindig a fantázia szárnyalása köti össze. Ha a lelki folyamat lezajlik, logikailag feltétlenül gazdagabbak vagyunk. A logika a fantázia anyalúgjából kristályosodik ki, és mennyiségi szimbólumokba vetített lényegének mathematika a neve. De sem a logika, sem a mathematika nem az a szűk szabálygyüjtemény, aminek a; polgári gondolkodás elképzeli. Az uralkodó osztályok szerencséjére az emberiség a makacs élet-ösztöntől áthatva, hol ösztönének helyes tanácsait, de még gyakrabban tévedéseit követi. De mindenesetre idegenkedik a szellemi erőfeszítést kivánó fantáziától, a logikától és az intellektuálhorizont mathematikai fegyvertárától. Beletörődik babonás kultuszokba és képzelőtehetségét csak szexuálsorsa izgatja. Istenén és bűnein keresi boldogtalanságának okát, ahogyan fezt neki az uralkodóosztályok diktálta pedagógia szugerálta. A XIX. század biológiai felfogása tökéletesen megfelel a küzdelemben győztes városi polgár erkölcsének, amely a falut még a feudálizmusból örökölt jól kipróbált babonák segítségével igyekszik egyensúlyban tartani. Nem a rosszakaratán, hogy az többé nem sikerül, hanem azon, hogy a termelés és fogyasztás urai logika dolgában elmaradtak az események mögött. Rájuk nőtt a gép misztériuma, amióta a kínai kuli is mozdonyt vezet. Ha ma még elég ereje is volna a kapitalizmusnak, a gonosz szándék nem. hiányzik hozzá, hogy kontinensek ébredésével szembeszálljon, saját társaldalmi gépezetében nem ismeri többé ki magát. A könyveit jól vezette, pénzügyi tényezői logikusan számoltak, jogászai, harcosai, sőt a gyarmatok rendjének minden pribékje-híven kitartott mellette és a profit perpetuum mobiléje mégis megállással fenyeget. Összeadnak, kivonnak, szoroznak, osztanak: az irodákban, a bankokban, a Népszövetségben, & kormányok parlamentjeiben minden rendbein van, de a piac ideges, a gyár az ellenség kaszárnyája, a falu fantáziál, az autoritás: leépült, csak a nyílt erőszaknak, de a szuggeszciónak nem engedelmeskednek többé a tömegek. Ismételten hangsúlyozzuk, hogy a jelen termelési rend erkölcsi alapjai, amelyek a szexuálhorizontban gyökereznek, e pillanatban bennünket nem érdekelnek. Jótékonyság, méltányosság, emberszeretet a názáreti forradalmi találmánya, a kapitalista társadalom részéről nem is lehet elvárni, de betegségének szimptomatikus kezelése aligha volna mentsége. Komoly oka van annak, hogy a polgári társadalom gépezete inog. A termelés és fogyasztás irányítói a logikájukon túlfejlődött termelési szerkezetben nem ismerik ki többé magukat. A találmányok folytán megnőtt a termelés határfoka, következésképpen a munkaidőt kellene csökkenteni, vagy a fogyasztást lényegesen megkönnyíteni, hogy fizetőképes fogyasztópiacot biztosíthassanak az árúnak. A leghelyesebb megoldás a munkaidő lényeges emelése volna. Ebben az esetben a termelés és a fogyasztás egyensúlyban maradhatnának. Ehelyett a leépítéshez nyulnak, ami a munkanélküliséget és a fogyasztásképtelenséget fokozza. A kapitalista logika abból indul ki, hogy a profit a bevétellel arányosan nő, a kiadással arányosan fogy. A kapitalista mentalitással összeférhetetlen egyidejűleg a munkabért emelni és a munkaidőt csökkenteni, viszont egyidejűleg az árúcikket olcsóbban piacravetni és egyidejűleg bankjai sem fogják a pénzt olcsó kamatok mellett termelőüzemek vagy fogyasztási szervezetek, (kereskedelmi üzletek) végre szállító vállalatok rendelkezésére bocsájtani. A polgári társadalom logikája szerint csak könyvviteli igazságok léteznek és se az árú, se a pénz fetise nem profanizálható azzal, hogy az arany abszolut skálájában közvetlenül kényszerítő ok, például forradalom vagy háború nélkül leértékeljék. Inkább türi, hogy a termelés és fogyasztás egyensúlyában előállott zavar folytán ipari üzemei elértéktelenedjenek saját börzéiken. Inkább aljas manipulációkkal és görbe manőverekkel valamelyik vállalkozó konkurrensét letolja a piacról. Inkább elégeti az árúfelesleget, felöle éhenhalhatnak kontinenslek tömegei, ha íly módon hausset és profitot ér el pillanatnyilag. Azt nem látja előre, hogy később hiányozni fog az éhendöglesztett fogyasztótömeg. Kész háborút is kiforszirozni, hogy kitörjön a fogyasztás. Küzdő országnak és ellenfélnek egyaránt hitelez, szállít, győző és legyőzött egyaránt adósa. Az összes adóság kétessé válik, de üzleti könyveiben be vannak írva az aktivák. Ahogyan a felfedezéseket és találmányokat termelő fantázia produktiv és a megfelelő logikai horizont bővült, azon mód a kapitalista fogyasztási rend romboló természetű. Helytelenül nevezik termelési rendnek, mert minden termelőtényező, a kisajátított ingatlan, a termelési eszközök elrablott értékek, a kizsákmányolt szellemi, és fizikai munka pedig szintén nem a tőkés teljesítménye. A kapitalista rend a szabad termelés gátja és igen gyakran fogyasztási akadály, amelynek nyomasztó hatása éppen la mai társadalomban elviselhetetlen. A tőke szexuáljog, fegyverrel támogatott hatalmi visszaélés, amely az elsősorban való. táplálkozás, szaporodás, fogyasztás jogát védi meg a kiváltságosok számára, akár csak a rabszolgaság és a hűbériség korszakában, csakhogy a kapitalizmus erkölcse kevésbé őszinte. Ám de ha így is van, a kapitalizmus nem szántszándékkal sülyedt ez átlátszó társadalmi szadizmus ennyire mély fokára.. Ide nem pusztán etikája, de tarthatatlan logikája juttatta. A termelés és a fogyasztás oksági viszonya szociálmechanikai természetű, reverzibilis törvényszerűség, amely csak közvetve függ össze a történelemmel. A szociálmechanika a szociáletikától és a történelemtől független jelenségek csoportja, amelyre csak visszahatnak a politikai események, gyorsíthatják, vagy lassíthatják egy-egy egyensúlyhelyzet kialakulását, de lényegileg nem változtathatnak rajta. A társadalmi adminisztrátor hiába helyezkedik szembe a valósággal. Tönkreteheti ugyan egy fél nemzedék életét, de nem varázsolhatja át a társadalmi szervezetet a profit örökké mozgó perpetuum mobiléjévé. Ahogyan az arányosságra és a ritmusra, a létért való küzdelemre és általában a szexualitásra nem lehet tökéletes világnézetet építeni, ugyanúgy nem uzsorás nagytőkések és a négy alapművelettel operáló könyvelőik feladata a termelés és a fogyasztás mérlegének egyensúlyozása, mert ehhez bővültebb logika, magasabb mathematika, tisztultabb fantázia kell, a kevesebb önzésről és a több jóakaratról nem is szólva. Nem szatócsbolt országok szénája, nem kapitalista játék népek sorsa, nem kalmárok és üzérek, tröszturak és uzsorások logikájához méltó feladat kontinensek termelésének és fogyasztásának problémája.


 


Vissza az oldal tetejére