Közgazdasági Szemle, XLII. évf., 1995. 6. sz. (582-594. o.)

VALENTINYI ÁKOS

Valentinyi Ákos a Kopint-Datorg tudományos munkatársa, a firenzei Európa Egyetem kutatója.

Endogén növekedéselmélet

Áttekintés


A gazdasági növekedést meghatározó tényezők elemzése egyike a közgazdaságtan legrégibb témáinak. Ezért fontos tisztában lenni azzal, hogy az elméleti kutatások milyen irányban haladnak ezen a területen. Az elmúlt tíz évben a növekedéselmélet lényeges változásokon ment keresztül. A korábbi neoklasszikus paradigmát felváltotta egy új, az ún. endogén növekedéselmélet. Ez a tanulmány röviden áttekinti a növekedéselméletben végbement változást. A "régi" és az "új" elmélet összehasonlítása alapján azt mondhatjuk, hogy a sok hasonlóság ellenére a két megközelítés között jelentős eltérések vannak. Ez a munka bemutatja az alapvető különbségeket és ismerteti a legfontosabb elméleti eredményeket.
A gazdasági fejlettség sokféle módon mérhető. Ezek közül kétségkívül az egy főre jutó GDP mutatója az egyik legfontosabb. Ha valaki veszi magának a fáradságot, és szemügyre veszi az erre vonatkozó statisztikai adatokat, akkor minden várakozást felülmúló különbségeket tapasztalhat. A legfejlettebb országok egy főre jutó GDP­je ugyanis akár százszorosa is lehet a legkevésbé fejlettekének, és a kép még lehangolóbb, ha az egy főre jutó GDP növekedési ütemét is megvizsgáljuk. A legszegényebb országok alig, vagy egyáltalán nem növekszenek, és néhány távol­keleti országot leszámítva, alig találunk példát sikeres felzárkózásra. E jelentős különbségek miatt a nemzetek jólétét befolyásoló tényezők elemzése talán egyike a közgazdászok legfontosabb feladatának. ˇ

Ezen túlmenően e rövid áttekintő írás aktualitását az adja, hogy a növekedéselmélet az elmúlt tíz évben jelentős változásokon ment át. Egy új paradigma, az ún. endogén növekedéselmélet jött létre, amely minden hasonlósága ellenére jelentősen különbözik mind az elméleti problémákra adott válaszok, mind gazdaságpolitikai következtetéseit illetően a korábbi elméletektől. Ennek a tanulmánynak a célja, hogy röviden áttekintse az új növekedéselmélet legfontosabb modelljeit, és általában vett kapcsolatát a korábbiakkal.1 A részletek iránt érdeklődő olvasót egy hosszabb irodalomjegyzék segíti a további munkában.

A tanulmány szerkezete a következő: előbb röviden összefoglalom a korábban uralkodó növekedéselméleteket, majd pedig az új elmélet rövid vázlata következik. A két fejezet a "régi" és a'z "új" elmélet hasonlóságával és különbségével foglalkozik. A következő fejezet röviden ismerteti endogén növekedéselmélet néhány, többnyire egymást kiegészítő modelljét. A tanulmány néhány következtetéssel zárul.

Harrod-Domar és a neoklasszikus növekedéselmélet

A modern növekedéselmélet kiinduló pontja a Harrod-Domar­modell (HARROD [1948], DOMAR [1947]), amely leegyszerűsítve a következő módon épül fel. Tegyük fel, hogy a kibocsátás (GDP) a tőkeállománnyal arányos. Jelölje ezt az arányt a. Hasonlóképpen, a megtakarítási és beruházási ráta legyen arányos a jövedelemmel, illetve a kibocsátással. Ha eltekintünk a kormányzati kiadásoktól, akkor zárt gazdaságban a megtakarítások ex post megegyeznek a beruházásokkal. Jelölje a megtakarítási rátát s. Még tegyük fel, egyrészt, hogy a munka termelékenysége a technikai fejlődés miatt állandó ütemben (z) bővül, másrészt, hogy a munkaerő maga is konstans hányaddal (n) növekszik. Ebben az esetben a gazdasági növekedés egyensúlyi ütemét () a következőképpen írhatjuk fel.

Az előbbi egyszerű egyenlet több szempontból sem tekinthető a gazdasági növekedés kielégítő leírásának. Az egyenlet elméleti szempontból azért problematikus, mert a benne szereplő négy paraméter egymástól eltérő, illetve független tényezők befolyásolják. A megtakarítási ráta alapvetően a fogyasztók döntéseinek a következménye, a kibocsátás/tőke arányt az alkalmazott technológia befolyásolja, a munkaerő termelékenységének növekedése a technológiafejlődés jellegétől függ, míg a munkaerő növekedése egy negyedik tényező csoportra vezethető vissza. Az empirikus vizsgálatok szintén megkérdőjelezik az (1) egyenletet, mint a gazdasági növekedés kielégítő leírását. A Harrod-Domar­modell szerint ugyanis, ha a gazdasági növekedés üteme, viszonylag lassú a munkaerő növekedéséhez képest, akkor hosszabb távon növekvő munkanélküliséget kellene tapasztalnunk. Ha viszont a növekedés nagyon gyors, akkor munkaerő hiányában a kapacitások növekvő kihasználatlanságát kellene megfigyelnünk. A mai gazdaságokban viselkedése azonban ettől eltér. SOLOW [1994] szerint azonban még ennél is fontosabb probléma az, hogy a modell alapján azokban az országokban, ahol jelentős munkaerő­tartalékok vannak - például a fejlődő országokban - a felzárkózás érdekében mindössze emelni kellene a beruházási rátát. Tudjuk azonban, hogy a recept a gyakorlatban nem ilyen egyszerű.

Az előző érvelésből következik, hogy a Harrod-Domar­modell feltevéseit módosítani kell, amelynek kézenfekvő útja a modell különböző paramétereinek endogenizálása, vagyis a gazdaság szereplői viselkedéséből való levezetése. Erre vállalkozott a neoklasszikus növekedési elmélet, amelyet SOLOW [1956] és SWAN [1956] tanulmányai indítottak útjára. A GDP-t ezekben a modellekben profitmaximalizáló vállalatok termelik, amelynek következtében a kibocsátás/tőke arányt (a) tették endogénné. Tegyük fel, hogy a kibocsátást a t időpontban a következő termelési függvény által leírt technológia révén állítják elő: yt = Atktlt, ahol 0 < ,< l, +< 1 technológiai paraméterek, 0 < At a termelékenységi paraméter, amely z ütemben növekszik, kt a tőkeállomány, míg lt a munkaerő nagysága a munkavállalók számában, vagy munkaórában kifejezve. A tőke és a munka határterméke a profitmaximalizálásra vonatkozó feltevés miatt meg kell egyezzen a munka és tőke szolgálatainak kínálati árával2 , vagyis

Ezek után írjuk fel az (1) egyenlet nem egyensúlyi alakját, például tegyük fel, hogy sa > z + n (ne feledjük a y/k).

Ebben az esetben a munkaerő lassabban növekszik, mint a tőkeállomány. Ezért a munkaerő egyre keresettebbé válik a tőkéhez képest, aminek következtében a munkaerő relatív ára emelkedik. Ez arra készteti a profitmaximalizáló vállalatokat, hogy a munkaerőt tőkével helyettesítsék. Mivel feltevéseink szerint < 1, ezért a kibocsátás/tőke arány csökken. Ez csökkenti a (3) egyenlet bal oldalán szereplő kifejezést, ami az egyensúly felé tereli a gazdaságot. Fontos kiemelnünk, hogy ez a mechanizmus csak akkor működik, ha a tőke határterméke csökkenő ( < 1). Egyébként ugyanis y/k a tőkeállomány növekvő függvénye lenne, hiszen y/k = Atkt-1 lt

A kibocsátás/tőke arány mellett endogénné tehetjük a megtakarítási rátát is. Ezt a neoklasszikus növekedéselméletben RAMSEY [1928] optimális megtakarítások modelljére építve, a hasznosságát maximalizáló fogyasztó viselkedéséből vezeti le. Tegyük tehát mi is fel, hogy a reprezentatív fogyasztó a kizárólag fogyasztástól függő hasznosságának u(ct) diszkontált jelenértéket maximalizálja. Ha feltesszük, hogy hasznossági függvény állandó határhelyettesítési rugalmassággal rendelkezik, akkor lt számú fogyasztó a következő célfüggvényt maximalizálja alkalmas költségvetési korlát mellett:

ahol k't a tőkeállomány időbeli változása, ct az egy főre jutó fogyasztás a t időpontban, a > 0 helyettesítési rugalmasság, pedig a szubjektív diszkontráta. Az előző döntési probléma optimális megoldása adja a fogyasztás és a megtakarítás optimális pályáját:

A (2) és (7) egyenlet felhasználásával az (1) egyenletet a következő formában írhatjuk:3

Az összefüggés többet mond a növekedést befolyásoló tényezőkről, mint az egyszerű Harrod-Domar­modell. Egyfelől láthatjuk, hogy a munkaerő/tőke arány és a termelékenység szintje, At pozitívan befolyásolja a növekedést. Ezek határozzák meg a reálkamatlábat. Tehát nagyobb reálkamatláb gyorsabb növekedést implikál. Ezzel szemben a szubjektív diszkontráta és a határhelyettesítés paramétere negatívan befolyásolja a növekedést. Az egyensúlytalanság esetén azonban az alkalmazkodás hasonlóan zajlik le, mint rögzített megtakarítási ráta mellett, vagyis a munkaerő/tőke arány változása állítja helyre az egyensúlyt.

Most tegyük fel, hogy n = z = 0, tehát a munkaerő nem növekszik, és nincs exogén technológiai fejlődés sem. Ekkor a növekedés ütemét csak a tőkeállomány nagysága befolyásolja. Mivel feltevéseink szerint 0 < < l, ezért a tőkeállomány növekedésével a tőke határterméke, vagyis a reálkamatláb csökken. Emiatt lassul a gazdasági növekedés, és ha a reálkamatláb eléri a szubjektív diszkontráta értékét, akkor a háztartások nem takarítanak meg semmit, és a növekedés megszűnik. Ebben az állapotban ugyanis a jövőbeli fogyasztás szubjektív jelenértéke pontosan megegyezik a jövőbeli jövedelmek jelenértékével. Emiatt a fogyasztó nem nyer semmit, ha jelenbeli fogyasztását elhalasztja és megtakarít. A gazdaság állandósult állapotát ilyenkor a kibocsátás változatlan szintje jellemzi. A neoklasszikus növekedési modellekben hosszú távú gazdasági növekedés csak akkor lehetséges, ha valamely exogén erő (exogén technikai fejlődés, vagy a munkaerő bővülése) ezt lehetővé teszi.

Az előbbi egyensúly kialakulását egyszerűen nyomon követhetjük az 1. ábrán, ahol a reálkamatlábat a szélesen értelmezett (humántőke­állománnyal együtt) tőkeállomány függvényében ábrázoltuk, ahol k* jelöli a tőkeállomány egyensúlyi szintjét. Ha k < k*, akkor a reálkamatláb magasabb a szubjektív diszkontrátánál, és ezért a fogyasztók megtakarítanak. Ezzel szemben, ha k > k*, akkor a reálkamatláb nem eléggé magas, és ezért a fogyasztó nem takarít meg. Mivel a tőkeállomány maga is jövőbeli fogyasztást testesít meg, ezért a háztartások negatív megtakarítóvá válnak. Emiatt a tőkeállomány csökken, és a gazdaság az egyensúlyi állapot felé tart.

Az endogén növekedéselmélet eredete

Mint az a tudományokban általános, az endogén növekedéselmélet azért jött létre, mert a kutatók egy része nem tartotta meggyőzőnek az uralkodó paradigmának a feltett kérdésekre adott válaszait. Az "új" növekedéselmélet képviselői szerint az empirikus kutatások nem támasztják alá a neoklasszikus modellek legfontosabb következtetéseit és feltevéseit, nevezetesen a konvergenciahipotézist és a minden országot egyformán érintő technológiafejlődés létezésére vonatkozó feltevést.

A neoklasszikus növekedési modellek egyik sajátossága, hogy a gazdaság olyan hosszú távú növekedési pályán mozog, amelyet a technikai fejlődés exogén üteme, z határoz meg. Ettől az ütemtől eltérés úgy lehetséges az előbb elmondottak alapján, ha egy gazdaságban a tőkeállomány alacsonyabb, vagy magasabb az egyensúlyi szintnél. Ha egy gazdaságban a tőkeállomány alacsonyabb a (8) egyenlet által meghatározott egyensúlyi mértéknél, akkor ez a gazdaság gyorsabban fog növekedni, mint a többi, az előző fejezetben leírt mechanizmus miatt. A modell szerint tehát az alacsony fejlettségű országok gyorsabban növekszenek, mint a fejlettek egészen addig, amíg utolérik őket. Úgy tűnt, hogy az első empirikus kutatások, amelyeket az OECD­országok adataira támaszkodva végeztek, alátámasztják ezt a hipotézist, mivel Olaszország és Japán valóban felzárkózott a második világháború után (lásd BAUMOL [1986], KÖRMENDI-MEGUIRE [1985]). Az országok szélesebb körén folytatott vizsgálatok azonban semmilyen ilyen jellegű összefüggést sem mutattak ki. Mint ROMER [1987], [1989] kimutatta, ennek éppen ellenkezőjét figyelhetjük meg, vagyis az országok között a növekedés üteme a tőkeállománynak nem csökkenő, hanem éppen növekvő függvénye. Konvergenciát csak az Egyesült Államok különböző államai és régiói között sikerült kimutatni (lásd BARRO - SALA­I­MARTIN [1991], [1992]). Ez viszont a tőke, a munkaerő és a technológia szabad áramlása miatt kevéssé meglepő. KING-REBELO [1990], [1993] arra is felhívta a figyelmet, hogy a neoklasszikus modellek nem tudják az olyan országok gyors felzárkózását megmagyarázni, mint például Japán. A (8) egyenletünk alapján tudjuk, hogy a gyorsabb növekedéshez magasabb reálkamatokra van szükség. A neoklasszikus modellen alapuló számítások szerint Japán felzárkózásához a reálkamatlábnak 500 százalékos szintre kellett volna emelkedni.

A neoklasszikus növekedési modell a technikai fejlődést exogénként kezeli és ezzel mintegy implicit felteszi, hogy az minden országot egyformán érint. Ellenkező esetben ugyanis a modellnek tartalmaznia kellene a technológia adaptálásnak valamilyen folyamatát és a növekedés való kapcsolatát (lásd ROMER [1994]). Az endogén növekedéselméletet lényegében azért nevezik endogénnek, mert a technikai fejlődés, a humántőke­felhalmozás explicit modellezésével elemzi a gazdasági növekedés összefüggéseit. A neoklasszikus modellekkel ellentétben a technikai haladás többé nem exogén változó, hanem racionális gazdasági döntéshozók tevékenységének eredménye. Ezek az endogén mechanizmusok akadályozzák meg, hogy a tőke határterméke a neoklasszikus modellekhez hasonlóan a szubjektív diszkontráta alá essen.

A legegyszerűbb megoldás az állandó skálahozadékra vonatkozó feltevés, amelyet REBELO [1991], [1992] javasolt. Ehhez tegyük fel, hogy kt egy olyan szélesen értelmezett tőkeállomány, amely mind a fizikai, mind a humán tőkét magában foglalja. A kibocsátás ekkor yt = Akt. A tőke határterméke ekkor egyszerűen A, amely időben állandó. Ha eltekintünk a munkaerő növekedésétől, akkor a (8) egyenlet szerint a gazdaság növekszik, ha A- > 0, viszont stagnál, illetve csökken, ha A- 0. Ez előbbinél valamivel általánosabb az a feltevés, amely szerint a tőke határterméke lehet csökkenő, de pozitívnak kell lennie a tőkeállomány bármely nagysága mellett. Ilyen jellemzője van például a JONES-MANUELLI [1990] által javasolt technológiának: yt= Aktl1-+ Bkt, ahol 0 < < 1 és l az időben állandó munkaerő. Láthatjuk, hogy a tőkeállomány növekedésével annak határterméke B­hez tart. Láthatjuk, hogy a neoklasszikus modelleknek már az ilyen egyszerű módosítása is a korábbiaktól alapvetően eltérő következtetésre vezet. Ebben a modellben nem szükségszerű, hogy a gazdaság növekedjék és még kevésbé szükségszerű, hogy az egyes országok közös növekedési ütemhez tartsanak.

Az előző megoldásnál több nehézséggel jár a növekvő skálahozadékra vonatkozó feltevés beépítése a modellbe. Ebben az esetben a probléma abból fakad, hogy növekvő hozadék esetén nem létezik versenyegyensúly. Mivel a vállalat annál jövedelmezőbb, minél nagyobb, ezért ilyenkor a gazdaságot egyetlen nagy monopólium uralja. A probléma megoldását a MARSHALL [1890] elméletének, illetve az ARROW [1962] és SHESHINSKI [1967] "learning by doing" modelljeinek újraértelmezése jelentette. Ezek szerint a vállalatok csökkenő (nem növekvő) skálahozadék mellett dolgoznak, viszont a gazdaság egészére a növekvő hozadék jellemző. A növekvő hozadék valamilyen externális hatás formájában jelentkezik, amelyet az egyes vállalatok külön­külön nem képesek befolyásolni, és ezért a profitmaximalizálás továbbra is fenntartja a versenyegyensúlyt. Ezt a megoldást javasolta ROMER [1986], akitől egyébként az endogén növekedés elméletének alapötlete származik. Tekintsük a következő technológiát

ahol + 1, < 1 és l az időben állandó munkaerőt jelenti. Ha az egyenlőség teljesül, akkor aggregált szinten a skálahozadék állandó, egyébként pedig növekvő. kt és t között a különbség alapvetően abban áll, hogy míg az előbbiről a termelők sokaságát kifejező reprezentatív vállalat dönt, addig az utóbbi aggregált tőkeállományt jelent, amelyet önmagában egyetlen vállalat sem képes befolyásolni. Viszont az aggregált tőkeállomány jó mércéje lehet annak, hogy a termeléshez, a technológia használatához kapcsolódó tudás mennyiben elterjedt a gazdaság egészében. Minél nagyobb az aggregált tőke állománya, annál több vállalat működik a gazdaságban, annál könnyebben terjed el egy technológiai újítás, és annál hatékonyabban képesek működtetni az egyes termelők a saját vállalatukat is.

, tehát externális hatásokat jelenít meg. Ha a vállalat maximalizálja a profitját kt, és l választásával, miközben az aggregált tőkeállományt (t ) adottnak tekinti, akkor a kt= t ex post azonosság felhasználásával a reálkamatlábra a következő összefüggést kapjuk: r = Akt + - 1 l1-

Az előbbi két modell működését és a neoklasszikus növekedés elmélettől való különbségét könnyen megérthetjük a 2. és 3. ábra segítségével. A 2. ábra mutatja az (aszimptotikusan) állandó skálahozadékkal működő gazdaság egyensúlyi helyzetét. Láthatjuk, hogy a szubjektív diszkontráta egyáltalán nem metszi az egyensúlyi kamatláb egyenesét. Ezért itt nem létezik a tőkeállomány egyensúlyi szintje, hanem mind a fogyasztás, mind a tőkeállomány azonos ütemben, a (7) összefüggésnek megfelelően bővül. Tehát itt csak a tőkeállomány egyensúlyi növekedési üteméről beszélhetünk. Ettől eltérő a növekvő hozadék esetén a modell viselkedése, amit a 3. ábra mutat. Ha k < k', akkor a reálkamatláb kisebb, mint a szubjektív diszkontráta, és ezért a háztartások megtakarítása negatív. Tehát nem hogy növekedne a tőkeállomány, hanem inkább tovább csökken. Ha k > k', akkor a megtakarítások pozitívak, és a gazdaság növekedési üteme emelkedik. Ez az eredmény alapvetően különbözik a neoklasszikus modellekétől, hiszen képes megmagyarázni, hogy egyes országok miért nem növekednek, illetve más országok miért kezdtek hanyatlani.

Láthatjuk, hogy az előbbiek miatt a neoklasszikus és az endogén növekedéselméletnek alapvetően eltérőek a gazdaságpolitikai konzekvenciái. A neoklasszikus növekedési modellek szerint semmi különösebb tennivaló sincs, hiszen a gazdaságok úgyis a közös növekedési ütemhez konvergálnak. Más a helyzet az endogén növekedés elméletében. A 3. ábrán láthatjuk, hogy ha egy gazdaság egy külső sokk - ha úgy tetszik a véletlen - folytán a k > k' állapotból a k < k' állapotba kerül. Ezt a kedvezőtlen helyzetet ismét kedvezővé változtathatja a tőkebeáramlás, akár működő tőke, akár segélyek formájában.

Az előbbi röviden ismertetett modellek nyilvánvalóan nyitva hagynak néhány nagyon fontos kérdést. Elsősorban azt, hogy miként jön létre aggregált szinten a növekvő hozadék. Ebben a fejezetben ezekről a mechanizmusokról lesz szó. Először a prototípusokat ismertetem, majd néhány érdekes endogén növekedési modellt mutatok be. Az alapvető modellek részletesebb összehasonlítása megtalálható BARRO-SALA­I­MARTIN [1995] könyvében.

Prototípusok

A modellek egyik prototípusa a humán tőke, a tudás felhalmozását állítja a vizsgálatok homlokterébe. Ennek a kutatási iránynak, és általában is az endogén növekedés elméletnek az egyik legnagyobb befolyást gyakorló terméke LUCAS [1988] tanulmánya volt, amelyet a szerző további munkái követtek (LUCAS [1990], [1993]).4 A megközelítés ugyan nem előzmény nélküli (lásd NELSON-PHELPS [1966], UZAWA [1965]), de a modell szerkezete mégis alapvetően új. Tegyük fel, hogy a kibocsátást a következő egyenletek határozzák meg

ahol > 0 technológiai paraméterek, ht pedig a humán tőke állománya. A döntési probléma a korábbiakhoz képest annyival vált bonyolultabbá, hogy most a rendelkezésre álló munkaóra optimális allokációjáról is kell dönteni. A teljes rendelkezésre álló idő (l) részben termelésben hasznosítható (), részben pedig humán tőke felhalmozásra (tanulásra) fordítható (l - ). A (11) egyenlet természetesen rendkívül egyszerű, de tartalmazza a tudás megszerzésének, illetve növelésének egy fontos jellemzőjét. Nevezetesen, a humántőkefelhalmozás egy társadalmi tevékenység, amelyhez az emberek közötti kapcsolattartásra, a már megszerzett tudás másoknak való átadására van szükség. Ezért a (11) egyenlet szerint a humántőke bővülése a humántőkének múltba elért szintjétől függ.

Ebben a modellben megmutatható, hogy az egyensúlyi reálkamatláb kizárólag az exogén paraméterek függvénye. Ebben az értelemben eredményünk hasonló a korábban tárgyalt "Ak modelléhez." Az alapvető különbség azonban az, hogy ennek a reálkamatlábnak megfelel egy optimális humántőke/fizikai tőke arány. Ha tehát valamilyen kezdeti állapotban ht/kt eltér az egyensúlyi értéktől, akkor a gazdaság lassabb (gyorsabb) fizikai tőke, gyorsabb (lassabb) humán tőke felhalmozása révén éri el az egyensúlyt (lásd MULLIGAN - SALA­I­MARTIN [1993], CABALLÉ-SANTOS [1993]).

A humán tőkének a gazdasági növekedésben betöltött szerepét Lucas után számos kutató elemezte. BECKER-MURPHY-TAMURA [1990] megmutatta, hogy a kevés humán tőkével rendelkező gazdaságokban a társadalom tagjainak döntései nem vezetnek ennek a helyzetnek a megváltoztatásához, tehát a növekedés továbbra is alacsony marad. AZARIADIS-DRAZEN [1990] modelljében a humán tőkének el kell érnie egy kritikus szintet ahhoz, hogy a gazdaság növekedhessen. A küszöbszint alatt a humán tőke nem segíti a növekedést. A jövedelemegyenlőtlenségek és a növekedés kapcsolatának elemzéséhez is kiinduló pontot szolgáltat a humán tőkének a társadalmon belüli megoszlása, amint azt GLOMM-RAVIKUMAR [1992], TAMURA [1991], [1992] elemzései megmutatták.

Az endogén növekedési modellek másik prototípusa az innovációt, az új termékek és technológiák létrejöttét állította a vizsgálatok középpontjába. Ezek a munkák arra a megfigyelésre épültek, hogy a találmányok jellege hasonlatos a közjavakéhoz. Ez azt jelenti, hogy egyrészt egy találmányt egyszerre akár többen is használhatnak, másrészt a találmány tulajdonosa jogi eszközökkel sohasem zárhatja ki tökéletesen a találmány használatából azokat, akik ezért nem fizettek. Erre építve dolgozta ki ROMER [1990] az első tökéletlen versenyre épülő dinamikus makroökonómiai modellt. A kutatás eredményeit nála a közbeeső javakat előállító szektor hasznosítja, aminek következtében folyamatos horizontális termékdifferenciálódás megy végbe. A felhasználó szempontjainak mind jobban megfelelő termékek megjelenése az, amely növeli a gazdaság hatékonyságát. Mivel a találmány tulajdonosai egyedül képesek az új termék előállítására, ezért a gazdaságra a monopolista verseny a jellemző.

Az előző modellben az új termékek sohasem váltják fel a régieket, hanem azok egymás mellett élnek. Természetesen a régi, kevésbé használható termékek ára csökken, de sohasem tűnnek el a gazdaságból. Alternatív megoldást javasolt GROSSMAN-HELPMAN [1991 a], [1991 b], [1994]. Itt a gazdaságban rögzített számú áru van jelen. Az innováció ezeknek a termékeknek a minőségét javítja oly módon, hogy az új, vagyis a minőségileg jobb termékek kiszorítják a régebbieket. A jobb minőségű termékek pedig növelik a gazdaság hatékonyságát, és fenntartják a növekedést. Az innováció sajátos jellege miatt ezeket a gazdaságokat is monopolista verseny jellemzi.

A két eltérő megközelítés azonban hasonló következtetésekre vezet. A növekedés gyorsabb, ha a monopolista erőfölény nagyobb, ha több erőforrás áll rendelkezésre a kutatás folytatására és ha hatékonyabb a kutatás. Emiatt a szegény országok növekedése lassabb lesz, mint a gazdagabbaké.

Egyéb modellváltozatok

Az irodalom az innováció számos további modelljét tartalmazza, amelyek az eredetit kiegészítették humán tőkével vagy a "learning by doing" hatásaival (lásd STOKEY [1988, 1991], YOUNG [1993a]). Különösen érdekes AGHION-HOWITT [1992] shumpeteri innovációs mechanizmust formalizáló munkája és egy antishumpeteri modellt bemutató tanulmány (YOUNG [1993b]). A shumpeteri világban az új technológia felváltja, helyettesíti a régit (creative destruction). Ezzel szemben az antishumpeteri világban az új technológia komplementer is lehet, vagyis akár javíthatja a régi technológia hatékonyságát. A növekedési modellek e csoportjával kapcsolatban meg kell azt is említeni, hogy az innovációról, a termékfejlesztésről, ennek erőforrásvonzatairól a gazdasági növekedés szempontjából való gondolkodás egy új kereskedelmi elmélet kialakulásához vezetett. GROSSMAN-HELPMAN [1991a], HELPMAN [1993] és RIVERA-BATIZ-ROMER [1991] tanulmányaiban a kereskedelem alapvetően kötődik a technológiai és fejlettségbeli különbségekhez, ahol a működőtőke­áramlás, a találmányok védelme fontos szerepet játszik a nemzetközi kereskedelem alakulásában.

A gazdasági növekedés alakulásában a beruházások és a megtakarítások alapvető szerepet játszanak. Ezért logikusnak tűnik, hogy az a szektor, amely a megtakarítók és a beruházók között helyezkedik el, vagyis a pénzügyi szektor szintén fontos szerepet játszik a fejlődés alakulásában. A bankrendszer által a háztartások számára nyújtott likviditási szolgálatoknak a szerepét elemzi BENCIVENGA-SMITH [1991]. Megmutatják, hogy ha a bankrendszer alacsonyan fejlett, akkor a háztartások vagyonuk túl nagy részét fogják likvid formában tartani, és ezért kevés forrás jut a beruházásokra. LEVINE [1992] ezt az elemzési keretet egészíti ki a bankrendszer tőkeallokációban játszott szerepének a vizsgálatával. Rendkívül érdekes eredményt mutat be JAPELLI-PAGANO [1994], akik szerint a túlságosan is fejlett bankrendszer akár gátolhatja is a növekedést. Ennek oka az, hogy a nagyon jól működő hitelpiacon a háztartások könnyen jutnak hitelhez, és emiatt nincs szükség az elővigyázatosságból való takarékosságra. Az elméleti munkák szerint tökéletlen tőkepiacoknak fontos szerepet játszanak a jövedelemegyenlőtlenségek alakulásában is (lásd AGHION-BOLTON [1993], GREENWOOD - JOVANOVIC [1990]).

Az endogén növekedéselmélet művelői sokat foglalkoznak a kormányzati politikának a növekedésre gyakorolt hatásával. Aˇ kutatások elméletileg kimutatták, hogy a magasabb adóterhek lassítják a növekedést. Ez nem volt különlegesen nehéz. Ennél érdekesebb kérdésnek tűnt, hogy ha az államnak bizonyos kiadásai növelik a társadalom jólétét, akkor milyen egy optimális adóstruktúra (vö. JONES, MANUELLI-ROSSI [1993]). Az előző következtetéstől némileg eltérő BARRO [1990] fontos írása, aki abból a feltevésből indult ki, hogy magának a nemzetgazdasági termelésnek a fenntartásához elengedhetetlen az állam bizonyos aktivitása (például a törvények betartatása). Ezért az állami kiadások egy része egyszerű externáliaként termelési tényező. Ilyen jellegű az általa javasolt termelési függvény: yt = Aktgt1 - , ahol g az állami kiadásokat jelöli. Ebben a modellben a zéró adókulcs nem optimális, hasonlóképpen, a túlzottan magas adókulcs sem optimális.

Záró megjegyzések

Hogyan értékelhetjük az endogén növekedés elméletét? Az empirikus kutatások (lásd például BARRO [1991], EASTERLY [1994], EASTERLY-REBELO [1993]) támogatják az endogén növekedéselmélet legfontosabb következtetéseit. Ezek az empirikus kutatási eredmények azonban több sebből is véreznek. Egyfelől e növekedési ütemek szóródását 60 százaléknál nagyobb mértékben nem igen sikerült egyetlen egy regresszióval sem magyarázni, ami arra utal, hogy sok egyéb tényező is szerepet játszhat a növekedésben, akár szerencse is (vö. EASTERLY-KRAMER-PRITCHETT-SUMMERS [1993]). Ennél súlyosabb probléma, hogy az eredmények nagy része egyáltalán nem robusztus. Például egy változó szignifikáns az egyik becslés során, de ha más változókkal együtt végezzük a becslést, akkor már nem az (LEVINE-RENELT [1992]). A beruházási rátán és a külkereskedelem volumenén kívül egyetlen változó sem bizonyult robusztusnak. Kivételt csak a pénzügyi szektort leíró változók jelentették (KING-LEVINE [1993]), ami ennek a szektornak a növekedésében játszott fontos szerepét húzza alá. Legújabb "empirikus csapás" az elméletet onnan érte, hogy az egyik munka az egész elmélet egyik alapvető predikcióját kérdőjelezte meg: nevezetesen a megtakarítások előfeltételei a növekedésnek. CAROLL-WEIL [1994] kimutatta, hogy a felzárkózó országokban a növekedést nem megelőzte, hanem követte a megtakarítások növekedése.

Az endogén növekedéselmélet számos kérdést új megvilágításba helyezett, és sikerült néhány gazdasági fejlődés néhány összefüggését feltárnia. Eredményei azonban az empirikus kutatások fényében több ponton ellentmondásosak, és sok esetben elméletileg is támadható. Néhány kivételtől eltekintve ugyanis (lásd például BANERJEE-NEWMAN [1993], BENABOU [1993], QUAH [1994]) lényegében homogénnek kezeli az egyes gazdaságokat és magát a világgazdaságot is. Valószínűleg számos közgazdasági probléma elemzésénél ettől eltekinthetünk, de a gazdasági fejlődés vizsgálatánál valószínűleg nem. Ez jó hír, valami maradt a következő kutatói nemzedéknek is.

Hivatkozások

AGHION, P.-BOLTON, P. [1993]: A Theory of Trickle­Down Growth and Development with Debt­Overhang. Discussion Paper Series 173, LSE Financial Markets Group, London.

AGHION, P.-HOWITT, P. [1992]: A Model of Growth Through Creative Destruction. Econometrica, 60. 323-351. o.

ARROW, K.-J. [1962]: The Economic Implication of Learning by Doing. Review of Economic Studies, 29. 155-173. o.

AZARIADIS, C.-DRAZEN, A. [1990]: Thershold Externalities in Economic Development. Quarterly Journal of Economics, 105. 501-526. o.

BANERJEE, A.-NEWMAN, A. F. [1993]: Occupational Choice and the Process of Development. Journal of Political Economy, 101. 274-298. o.

BARRO, R. J. [1990]: Government Spending in a Simple Model of Endogenous Growth. Journal of Political Economy, 98. S 103-S 125. o.

BARRO, R. [1991]: Economic Growth in a Cross Section of Countries. Quarterly Journal of Economics, 106. 407-443. o.

BARRO, R. - SALA­I­MARTIN, X. [1991]: Convergence across States and Regions. Brookings Paper of Economic Activity, 107-182. o.

BARRO, R. - SALA­I­MARTlN, X. [1992]: Convergence. Journal of Political Economy, 100. 223-25I. o.

BARRO, R. - SALA­I­MARTIN, X. [1995]: Economic Growth. McGraw Hill, New York. Megjelenés alatt.

BAUMOL, W. J. [1986]: Productivity Growth, Convergence, and Welfare: What the Long Run Data Show. American Economic Review, 76. 1072-1085. o.

BECKER, G. S.-MURPHY, K. M.-TAMURA, R. [1990]: Human Capital, Fertility, and Economic Growth. Journal of Political Economy, 98. 512-537.o.

BENABOU, R. [1993]: Workings of a City: Loaction, Education, and Production. Quarterly Journal of Economics, 108. 619-652. o.

BENCIVENGA, V. R.-SMITH, B. D. [1991]: Financial Intermediation and Endogenous Growth. Review of Economic Studies, 58. 195-209. o.

BERTOLA, G. [1993]: Factor Shares and Savings in Endogenous Growth. American Economic Review, 82. 1184-1198. o.

BERTOLA, G. [1994]: Theories of Savings and Economic Growth. Richerche Economiche, 48. 257-277. o.

BRÓDY ANDRÁS [1982]: Lassuló idő. Közgazdasági Jogi Könyvkiadó, Budapest.

CABALLÉ, J.-SANTOS, M. S. [1993]: On Endogenous Growth with Physical and Human Capital. Journal of Political Economy, 101. 1042-1067. o.

CAROLL, C. D.-WEIL, D. N. [1994]: Saving and Growth: A Reinterpretation. Carnigie­Rochester Conference Series on Public Policy, 40. 133-192. o.

DOMAR, E. [1947]: Expansion and Employment. American Economic Review, 37. 343-355. o.

EASTERLY, W. [1994]: Economic Stagnation, Fixed Factors, and Policy Thresholds. Journal of Monetary Economics, 33. 525-557. o.

EASTERLY, W.-KRAMER, M.-PRITCHETT, L.-SUMMERS, L. H. [1993]: Good Policy or Good Luck. Journal of Monetary Economics, 32. 459-483. o.

EASTERLY, W.-REBELO, S. [1993]: Fiscal Policy and Economic Growth. Working Paper 4499,National Bureau of Economic Research, Cambridge, MA.

GLOMM, G.-RAVIKUMAR, B. [1992]: Public versus Private Investment in Human Capital: Endogenous Growth and Income Inequality. Journal of Political Economy, 100. 818-834. o.

GREENWOOD, J.-JOVANOVIC, B. [1990]: Financial Development, Growth and the Distribution of Income. Journal of Political Economy, 98. 1076-1107. o.

GROSSMAN, G. M.-HELPMAN, E. [1991 a]: Innovation and Growth in the Global Economy. MIT Press, Cambridge.

GROSSMAN, G. M.-HELPMAN, E. [1991 b]: Quality Ladders and Product Cycles. Quartely Journal of Economics, 105. 557-586. o.

GROSSMAN, G. M.-HELPMAN, E. [1994]: Endogenous Innovation in the Theory of Growth. Journal of Economic Perpectives, 8. 23-44. o.

HARROD, R. F. [1948]: Towards a Dynamic Economics. MacMillian, London.

HELPMAN, E. [1993]: Innovation, Imitation and Intellectual Property Rights. Econometrica, 98. 1008-1038. o.

JAPELLI, T.-PAGANO, M. [1994]: Saving, Growth, and Liquidity Constraints. Quarterly Journal of Economics, 109. 83-109. o.

JONES, L. E. - MANUELLI, R. [1990]: A Convex Model of Equilibrium Growth: Theory and Policy Implications. Journal of Political Economy, 98. 1008-1038. o.

JONES, L. E. - MANUELLI, R, E. - ROSSI, P. E. [1993]: Optimal Taxation in Models of Endogenous Growth. Journal of Political Economy, 101. 485-517. o.

KALDOR, N. [1956]: Alternative Theories of Distribution. Review of Economic Studies, 23. 83-100. o.

KING, R. G.-LEVINE, R. [1993]: Finance and Growth: Schumpeter Might Be Right. Quarterly Journal of Economics, 108. 717-737. o.

KING, R. G.-REBELO, S. [1990]: Public Policy and Economic Growth: Developing Neoclassical Implications. Journal of Political Economy, 98. S 126-S 150. o.

KING, R. G.-REBELO, S. T. [1993]: Transitional Dynamics and Economic Growth in the Neoclassical Model. American Economic Review, 83. 908-931. o.

KÖRMENDI, R. C.-MEGUIRE, P. G. [1985]: Macroeconomic Determinants of Growth. Journal of Monetary Economics,16.141-163. o.

LEVINE, R. [1992]: Financial Intermediary Services and Growth. Journal of the Japanese and International Economies, 6. 383-405. o.

LEVINE, R.-RENELT, D. [1992]: A Sensitivity Analysis of Cross­Country Regressions. American Economic Review, 82. 942-963. o.

LUCAS, R. E. [1988]: On the Mechanics of Economic Development. Journal of Monetary Economics, 22. 3-42. o.

LUCAS, R. E. [1990]: Supply­Side Economics: An Analytical Review. Oxford Economic Papers, 42. 293-316. o.

LUCAS, R. E. [1993]: Making A Miracle. Econometrica, 61. 251-272. o.

MARSHALL, A. [1890]: Principles of Economics. MacMillan, London.

MULLIGAN, C. B.-SALA­I­MARTIN, X. [1993]: Transitional Dynamics in Two­Sector Models of Endogenous Growth. Quarterly Journal of Economics,108. 739-773. o.

MEYER DIETMAR [1995]: Az új növekedéselmélet. Közgazdasági Szemle, 4. sz.

NELSON, R.-PHELPS, E. [1966]: Investment in Humans, Technological Diffusion, and Economic Growth. American Economic Review Papers and Proceedings, 56. 69-75. o.

QUAH, D. [1994]: Ideas Determining Convergence Clubs. Kézirat, London School of Economics.

RAMSEY, F. [1928]: A Mathematical Theory of Saving. Economic Journal, 38. 543-549. o.

REBELO, S. [1991]: Long Run Policy Analysis and Long Run Growth. Journal of Political Economy, 99. 500-521. o.

REBELO, S. [1992]: Growth in Open Economies. Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy, 36. 5-46. o.

RIVERA-BATIZ, L. A.-ROMER, P. [1991]: Economic Integration and Endogenous Growth. Quarterly Journal of Economics,105. 531-555. o.

ROMER, P. [1986]: Increasing Return and Long Run Growth. Journal of Political Economy, 94. 1002-1037. o.

ROMER, P. [1987]: Crazy Explanation for the Productivity Slowdown. Megjelent: NBER Macroeconomic Annual (Szerk.: S. Fischer), MIT Press, Cambridge.

ROMER, P. [1989]: Capital Accumulation in the Theory of Long-Run Growth. Megjelent: Modern Business Cycle Theory. (Szerk.: R. Barro), Basil Blackwell, Oxford.

ROMER, P. [1990]: Endogenous Technological Change. Journal of Political Economy, 98. S71-S102. o.

ROMER, P. [1994]: The Origins of Economic Growth. Journal of Economic Perspectives, 8. 3-22. o.

SHESHINKSI, E. [1967]: Optimal Accumulation with Learning by Doing. Megjelent: Essays in the Theory of Optimal Growth. (Szerk.: K. Shell) MIT Press, Cambridge.

SOLOW, R. [1956]: A Contribution to the Theory of Economic Growth. Quarterly Journal of Economics, 70. 65-94. o.

SOLOW, R. [1994]: Perspectives on Growth Theory. Journal of Economic Perspectives, 8. 45-54. o.

STOKEY, N. L. [1988]: Learning by Doing and the Introduction of New Goods. Journal of Political Economy, 96. 701-717. o.

STOKEY, N. [1991]: Human Capital, Product Quality, and Growth. Quarterly Journal of Economics,105. 587-616. o.

SWAN, T. W. [1956]: Economic Growth and Capital Accumulation. Economic Record, 66. 334-361. o.

SZAKOLCZAY GYÖRGY (szerk.) [1963]: A gazdasági fejlődés feltételei. Közgazdasági és Jogi Könyvkiadó, Budapest.

TAMURA, R. [1991]: Income Convergence in an Endogenous Growth Model. Journal of Political Economy, 99. 523-540. o.

TAMURA, R. [1992]: Efficient Equilibrium Convergence: Heterogeneity and Growth. Journal of Economic Theory, 58. 355-376. o.

UZAWA, H. [1965]: Optimum Technical Change in an Aggregate Model of Economic Growth. International Economic Review, 6. 18-31. o.

YOUNG, A. [1993a]: Invention and Bounded Learning by Doing. Journal of Political Economy, 101. 443-472. o.

YOUNG, A. [1993b]: Substitution and Complementary in Endogenous Innovation. Quarterly Journal of Economics,108. 775-807. o.

ZALAI ERNŐ [1988]: Bevezetés a matematikai közgazdaságtanba. Közgazdasági Jogi Könyvkiadó, Budapest.


1 A témával foglalkozik még Meyer Dietmar Az új növekedéselmélet című cikke a Közgazdasági Szemle 1995. évi 4. számában.

2 A most következő egyszerű levezetések matematikájának részleteit a magyar olvasó ZALAI [1988] könyvében találhatja meg.

3 Nem a hasznosságmaximalizálás az egyetlen lehetőség a megtakarítási ráta endogenizálására. KALDOR [1956] eltérő, de rögzített megtakarítási rátát tételezett fel a különböző jövedelemtulajdonosokra vonatkozóan. Az aggregált megtakarítási ráta így a jövedelemelosztás függvényévé és ezáltal endogénné vált. BERTOLA [1993], [1994] ezt a gondolatot újította fel és megmutatta, hogy a kaldori elképzelés egy hasznosságmaximalizálásra épülő modell keretei között is érvényes.

4 Meg kell említenünk, hogy a Harrod-Domar­modellbe közvetlenül be lehet építeni a humán tőkefelhalmozást. Lásd BRÓDY [1982].